两直线互相垂直则斜率之积为_________

作者&投稿:陈没所 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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证明如下:

设两条直线的斜率为k1,k2,倾斜角为a,b。

如果两条直线垂直,那么它们之间的夹角为90度。

所以tan(a-b)=tan90=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=无穷大。

因为tana=k1,tanb=k2。

所以1+tanatanb=1+k1k2=0。

因此k1k2=-1。

方法二:

设一条直线的斜率是tana,另一条是tanb,两条线的夹角为b-a。

tan(b-a)=[tanb-tana]/[1+tana tanb]。

如果 1 + tana tanb = 0,即 tana tanb = -1。

那么 b - a = 90度。

所以,结论是:两条直线如果互相垂直,则两直线的斜率之积为-1。




互相垂直的两条直线的斜率是什么?
无论哪种情况下都有 α1=90°+α2.因为L1、L2的斜率分别是k1、k2,即α1≠90°,所以α2≠0°.,可以推出 : α1=90°+α2 结论: 两条直线都有斜率,如果它们互相垂直,那么它们的斜率互为负倒数;反之,如果它们的斜率互为负倒数,那么它们互相垂直,即 ...

两条互相垂直的直线,其斜率有什么关系?快
当两条直线互相垂直时,它们的斜率关系有一个明确的数学法则。首先,如果一条直线的斜率为0,而另一条直线的斜率不存在(即垂直于x轴),它们之间没有直接的斜率关系。但当两条直线都有斜率时,关键的结论是它们的斜率乘积必须等于-1,即k1 * k2 = -1,这表明它们是互为负倒数关系。若直线L1垂直...

直线斜率存在的条件是什么呢?
垂直于X轴,斜率不存在。垂直于Y轴,斜率等于0。直线对X 轴的倾斜角α的正切值tgα称为该直线的“斜率”,并记作k,k=tgα。规定平行于X轴的直线的斜率为零,平行于Y轴的直线的斜率不存在。对于过两个已知点(x1,y1) 和 (x2,y2)的直线,若x1≠x2,则该直线的斜率为k=(y1-y2)\/(x1...

两直线垂直则这两条直线的斜率相等错误还是正确
错误。顾名思义,直线的“斜率”就是直线的倾斜程度。两直线互相垂直则它们的斜率之积等于-1。两直线互相平行的结论才是两个斜率相等。

求证:直线互相垂直,那么它们的斜率互为负倒数
解:设L1:y=ax+b(斜率为a),L2:y=cx+d(斜率为c)(a、c均不等于0)L1:ax-y+b=0(法向量:(a,-1))L2:cx-y+d=0(法向量:(c,-1))两条直线垂直,法向量也互相垂直:ac+1=0即a=-1\/c

两条互相垂直的直线,其斜率有什么关系?快
相互垂直的两条直线的斜率如果存在的话,他们的斜率乘积为-1.即设一条斜率为k1,另外一条为k2,则有k1*k2=-1。

两直线垂直斜率
2、斜率,亦称“角系数”,表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。 如果直线与x轴垂直,直角的正切值无穷大,故此直线不存在斜率。 当直线L的斜率存在时,对于一次函数y=kx+b(斜截式),k即该函数图像(直线)的...

两条直线垂直时,它们的斜率怎么表示
如果斜率都存在,则相乘是-1 所以是k和-1\/k 如果有一条不存在 则另一条斜率是0

相互垂直的直线斜率有什么关系
1这个关系是基于直线斜率的定义和直线垂直的几何性质得出的。斜率表示直线与x轴的夹角的正切值,当两条直线垂直时,夹角之和为90度,斜率的乘积为-1。需要注意的是,当一条直线的斜率为0(即直线与x轴平行)时,另一条直线的斜率不存在(即直线与y轴平行),但仍然垂直。在情况下,斜率的乘积不适用...

如果两条直线垂直,那么斜率相乘为多少?
两条直线平行,斜率相等,两条直线垂直,二者斜率相乘就为-1。两条直线的斜率相等是两条直线平行的充分条件, 即:如果两条直线的斜率相等,那么这两条直线一定平行。两条直线都平行于y轴时,两直线的斜率都不存在。如果两条直线垂直,那么斜率相乘就为-1。

龙州县17764327075: 若两条直线互相垂直,则其斜率乘积为 - 1 对吗? -
鄣颜曼月: 一般是对的,但有特例(平行于坐标轴的直线互相垂直,但斜率一个为0,一个不存在)

龙州县17764327075: 互相垂直的2条直线的斜率有什么关系? -
鄣颜曼月:[答案] 2条直线的斜率之积为-1时,他们互相垂直

龙州县17764327075: 若平面内两条直线垂直,则它的斜率之积为 - 1 这句话对吗 -
鄣颜曼月:[答案] 若平面内两条直线垂直,则它的斜率之积为-1 这句话不对, 如果两条直线的斜率都存在,则斜率之积为-1 但是,有可能一条直线斜率为0,一条直线斜率不存在.

龙州县17764327075: 如果两条直线垂直…那么它们斜率的乘积为 - 1? -
鄣颜曼月:[答案] 如果其中一条垂直于X轴就不是这样.其它的是这样没错

龙州县17764327075: 两条互相垂直的直线,其斜率有什么关系 -
鄣颜曼月: 斜率乘积为-1

龙州县17764327075: 两条直线垂直有什么关系 -
鄣颜曼月: 如果两直线斜率均存在的话. 两直线互相垂直,则斜率之积为-1. 回答完毕~~

龙州县17764327075: 两条直线垂直斜率的关系是什么? -
鄣颜曼月: 乘积为-1 两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1.如果其中一条直线的斜率不存在,则,另一条直线的斜率=0.如果直线与x轴垂直,直角的正切值无穷大,故此直线不存在斜率. 当直线L的斜率不存在时,对于一次函数y=kx+b(斜截式),k即该...

龙州县17764327075: 两直线垂直斜率之积等于1还是 - 1 -
鄣颜曼月: -1

龙州县17764327075: 两条相互垂直的函数解析式有什么关系?我说的是一次函数 两条直线互相垂直 有什么关系? -
鄣颜曼月:[答案] 一次函数 两条直线互相垂直,那么它们的斜率之积等于-1.(或分别并行于X、Y轴)

龙州县17764327075: 如何证明两直线垂直斜率之积为 - 1 -
鄣颜曼月:[答案] 设一条直线的斜率是tana,另一条是tanb 两条线的夹角为b-a tan(b-a)=[tanb-tana]/[1+tana tanb] 如果 1 + tana tanb = 0,即 tana tanb = -1 那么 b - a = 90度 所以,结论是:两条直线如果互相垂直,则两直线的斜率之积为-1.

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