定积分的计算公式是什么啊？
∫ lnydy
= ylny-∫ ydlny
= ylny-∫ y*(1/y)dy
= ylny-∫ dy
= ylny-y+C
注：这里采用的方法叫分部积分法。
分部积分法：设u=u(x)及v=(x)是两个关于x的函数，各自具有连续导数u'=u'(x)及v'=v'(x)，且不定积分∫u'(x)v(x)dx存在，按照乘积函数求微分法则，则有∫u(x)v'(x)dx 存在，且得分部积分公式如下:
证明：由
或
对上式两边求不定积分，即得分部积分公式，也将其简写为
如果将dv和du用微分形式写出，则亦可得出
上两式就把udv=uv'dx的积分转化为vdu=vu'dx的积分，即将复杂的被积函数简单化。
扩展资料：
含有ax+b的积分:
含有根号下a+bx的积分:
含有x^2±a^2的积分:
含有ax^2+b的积分:
含有指数函数的积分：
参考资料：
百度百科-不定积分
百度百科-积分表
定积分的运算公式
具体计算公式参照如图：
常见积分表公式
一个有理函数h可以写成如下形式：h=f\/g，这里 f 和 g 都是多项式函数。有理函数是特殊的亚纯函数， 它的零点和极点个数有限。积分表是在积分计算中为了使用与方便，把常用的积分公式汇集成的一种数学用表。积分表是按照被积函数的类型来排列的。求积分时，可根据被积函数的类型直接地或经过简单...
定积分的计算公式是什么?
一、∫lnxdx=xlnx-x+C（C为任意实数）解答过程如下：∫ lnxdx=x*lnx - ∫x d(lnx)=x*lnx-∫x*1\/x*dx=x*lnx - ∫dx=x*lnx - x + C（C为任意实数） 二、
定积分的计算公式是什么?
∫x^2arctanxdx=1\/3x^3arctanx-1\/6x^2+1\/6ln(1+x^2)+C。（C为积分常数）∫(x^2)*arctanxdx =1\/3∫arctanxdx^3 =1\/3x^3arctanx-1\/3∫x^3\/(1+x^2)dx =1\/3x^3arctanx-1\/6∫x^2\/(1+x^2)dx^2 =1\/3x^3arctanx-1\/6∫[1-1\/(1+x^2)]dx^2 =1\/3x^3arc...
如何求定积分的计算公式?
一、定积分的计算公式是：∫a bf(x)dx = F(b) - F(a)，其中f(x)是积分的函数，a和b是积分区间的两端，F(x)是f(x)的原函数。二、定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定...
定积分的计算公式是什么啊?
= ylny-∫ dy = ylny-y+C 注：这里采用的方法叫分部积分法。分部积分法：设u=u(x)及v=(x)是两个关于x的函数，各自具有连续导数u'=u'(x)及v'=v'(x)，且不定积分∫u'(x)v(x)dx存在，按照乘积函数求微分法则，则有∫u(x)v'(x)dx 存在，且得分部积分公式如下:证明：由 或 对上...
定积分的计算公式?
定积分的计算公式表示了函数的积分与区间的关系。给定一个连续函数 f(x) 和区间 [a, b]，我们可以使用定积分计算公式来求解该函数在区间 [a, b] 上的积分。定积分的计算公式如下：∫[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a)其中，F(x) 是 f(x) 的累积函数（antiderivative），即 F'(x) ...
不定积分的计算公式是什么?
∫(a,b)kf(x)dx =k∫(a,b)f(x)dx 换元积分法 如果 （1）（2）x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导;（3）当α≤t≤β时，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）=a,ψ(β)=b,则 分部积分法 设u=u(x),v=v（x)均在区间[a,b]上可导，且u′，v′∈R（[a,b]),则有分部积分公式： [3...
分部积分法的公式是什么?
∫(xe^2x)dx =∫1\/2xd(e^2x)=1\/2xe^2x-1\/2∫e^2xdx =1\/2xe^2x-1\/4∫e^2xd(2x)=1\/2xe^2x-1\/4e^2x+C =1\/4(2x-1)e^2x+C
udv=uv-vdu是什么公式?
udv=uv-vdu公式如下：这个公式属于“分布积分公式”。一般而言，所谓的分布积分计算公式是∫udv =uv-∫vdu。通常是由两个基本初等函数复合而成，相当于将其中一个初等函数(次级函数)镶嵌在另外一个初等函数中。分部积分法的一个关键是将一个不定积分的被积函数转换成一个函数u和另一个函数v的导数的...
端木勇析清： 初等定积分就是计算曲线下方大的面积大小,方法将背积变量区间分成无限小的小格,再乘以响应函数值近似求和取极限,可以证明在积分变量是自变量的话,积分和导数运算是逆运算.(牛顿莱布尼兹公式) 积分是微分的逆运算,即知道了函...
瀍河回族区15770526813： 有没有计算定积分的简单方法 - ？
端木勇析清： 通过牛顿-莱布尼兹公式,求出原函数在积分上、下限的差,即为积分值.例如,图中y=x^2、y=0、x=3所围的面积为 S=∫(x^2-0)dx (x从0到3)=1/3 * x^3| (x从0到3)=1/3 * (27-0)=9
瀍河回族区15770526813： 定积分的计算方法1、请告知定积分的概念,它的计算方法有哪些种类,分别举例说明2、请解以下定积分:(1)∫(0~1)tdt∫(0~2)(2 - x)dt;(1)∫(3~7)tdt∫(5~9)(2 - x)... - ？
端木勇析清：[答案] 楼上的已经把第一个问题说的很清楚了. 定积分就是在固定区间求面积. (1)∫(0~1)tdt∫(0~2)(2-x)dt;; (1)∫(3~7)tdt∫(5~9)(2-x)dt; 先画个坐标 ∫(0-1)tdt就是求y=t在区间(0,1)的面积 这个图形是个底为1高为1的等边直角三角形,面积为1*1*1/2=1/...
瀍河回族区15770526813： 定积分的计算方法与技巧 - ？
端木勇析清： 有递推公式. 设 J(n)=∫(0→π/2)(sinx)^ndx 则 J(n)=(n-1)/n·J(n-2) 具体到本题, ∫(π/2→π)(sinx)^4dx =∫(0→π/2)(sinx)^4dx =J(4) =3/4·J(2) =3/4·1/2·J(0) =3/4·1/2·π/2 =3π/16
瀍河回族区15770526813： 定积分如何计算 - ？
端木勇析清： 最基本的积分 f(x)=rx/h 带入得到 V==∫0~h,π*(r^2*x^2/h^2)dx =πr^2/h^2∫0~h,x^2dx =πr^2/3*h^2 ∫0~h,3x^2dx =πr^2/(3*h^2) * x^3(将x的值分别代成h和0,然后得到的式子相减) =(π*r^2*h)/3 - 0 =(π*r^2*h)/3
瀍河回族区15770526813： 不定积分和定积分要怎么计算的? - ？
端木勇析清： 不定积分计算的是原函数(得出的结果是一个式子) 定积分计算的是具体的数值(得出的借给是一个具体的数字) 不定积分是微分的逆运算 而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减 积分 积分,时一个积累起来的分数,现在网上,有...
瀍河回族区15770526813： 定积分的计算方法 - ？
端木勇析清： 用牛顿--莱布尼兹公式计算
瀍河回族区15770526813： 定积分和式如何求值计算?计算法则是什么 有什么公式?比如说 y=x^2 函数 求它在【1,2】上的面积(就是定积分) 那么 可以写成 2s= ∫ X^2 d x 1但是这个值... - ？
端木勇析清：[答案] 这里只给出原理,不给你答案. 积分号后面上下两个数字分别叫这个定积分的上限和下限. 定积分一般的计算规则就是根据不定积分的规则求出被积函数的原函数,然后分别代入上限和下限,求差.也就是莱布尼兹公式.但这个是条件的.而且对于无穷积...
瀍河回族区15770526813： 定积分的计算 - ？
端木勇析清： 你说个什么啊.∫(a~b)dx=F(b)-F(a)是不定积分如果是ab为积分上下限的话.那个就是牛顿——……公式0~+无穷就是无穷区间上的广义积分. 例题:求∫(0~+∞)e^-xdx∫(0~+∞)e^-xdx=lim(A——》+∞)...
