两个正整数的最大公因数是什么？
两个正整数只有一个公约数1时,它们的关系叫做互质,如3和11互质。
定义：
互质,若N个整数的最大公因数是1，则称这N个整数互质。
例如8,10的最大公因数是2，不是1，因此不是整数互质。
7,11,13的最大公因数是1，因此这是整数互质。
5和5不互质，因为5和5的公因数有1、5。
1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质。因为1的因数只有1，而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就说两数是互质数。因为1只有一个因数所以1既不是质数（素数），也不是合数，无法再找到1和其他数的别的公因数了。1和-1与所有整数互素，而且它们是唯一与0互素的整数。
互质数的写法：如c与m互质，则写作（c,m）=1。
小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”
这里所说的“两个数”是指自然数。
“公约数只有 1”，不能误说成“没有公约数。”
这里有一个误区，认为0不与任何数互质。严格地按照互质的定义来看0与1，-1均互质，通过任意有理数的表示方式a/b（a,b互质且b为正整数），同样可以得出0与1，-1均必须互质，否则0不是有理数。
判断方法：
（1）两个不同的质数一定是互质数。
例如，2与7、13与19。
（2）一个质数，另一个不为它的倍数，这两个数为互质数。
例如，3与10、5与 26。
（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数（1本身除外）在一起都是互质数。如1和9908。
（4）相邻的两个自然数是互质数。如 15与 16。
（5）相邻的两个奇数是互质数。如 49与 51。
（6）较大数是质数的两个数是互质数。如97与88。
（7）两个数都是合数（二数差又较大），较小数所有的质因数，都不是较大数的约数，这两个数是互质数。
如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。
（8）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是较小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。85－78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。
（9）两个数都是合数，较大数除以较小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是较小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221
462÷221=2……20，
20=2×2×5。
2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。
（10）减除法。如255与182。
255－182=73，观察知 73<82。
182－（73×2）=36，显然 36<73。
73－（36×2）=1，
（255，182）=1。
所以这两个数是互质数。 [2]
三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。
若给定两个正整数m和n,试写出求他们的最大公因子(既能够同时整除m和n...
辗转相除法 开放分类： 数学、最大公约数 辗转相除法, 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm）乃求两个正整数之最大公因子的算法。它是已知最古老的算法, 其可追溯至前300年。它首次出现于欧几里德的《几何原本》（第VII卷，命题i和ii）中，而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。它并不...
公因数和公倍数是什么意思
公因数：公因数是指能够同时整除两个或多个数的因数。换句话说，公因数是能够被两个或多个数整除的数。例如，对于数字12和18来说，它们的公因数有1、2、3和6，因为这些数能够同时整除12和18。公因数可以是正数、负数或零。最大公因数：最大公因数是指能够同时整除两个或多个数的最大的正整数。
求两个或两个以上的整数的最大公因数。
指定两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么 这个数就叫做它们的公因数，也可以说成“公约数”。公因数中最大一个的称为最大公因数，又称作最大公约数。给你举例子：求4和18的公因数 4和18的公因数有：1,2 过程如下：用短除法来求 4, 18公共质因数为:2最大公因数为:...
什么叫最大公约数,最小公约数
最大公因数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。 没有“最小公约数”,只有“最小公倍数”。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与...
求公因数和最大公因数有哪几种方法?有什么区别
求公因数的方法有两种：一种是列出所有的因数，然后找出两个数共有的因数，即为它们的公因数；另一种是使用辗转相除法，将两个数反复相除直到余数为0，最后除数即为它们的公因数。求最大公因数的方法也有两种：一种是使用辗转相除法，将两个数反复相除直到余数为0，最后被除数即为它们的最大公因数...
什么是公因数与最大公因数
求最大公因数的方法 (1)列举法：分别列出两个数的因数，从公因数中找出它们的最大公因数.(2)分解素因素法：把两个数分解素因素，最大公因数就是它们共有素因数的乘积.(3)短除法：用两个数的公因数去除，除到商互素为止，所有除数的乘积就是这两个数的最大公因数.(4)特征法：如果两个数互...
c语言中m、 n的最大公因数是多少?
num1 = num2; \/\/8 7 num2 = t; \/\/7,循环继续 1 } p = p \/ num2;printf("它们的最大公约数：%d\\n", num2);printf("它们的最小公倍数：%d\\n", p);return 0;} 结果：请输入两个正整数：3,6 它们的最大公约数：3 它们的最小公倍数：6 ...
最大公约数和最大公因数是一样的吗?
最大公约数和最大公因数是一样的。最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法...
求最大公约数
求最大公约数：也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。定义：如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个...
什么情况下两个数的最大公因数是1?
两个数互质的时候，两个数的最大公因数是1。最小公倍数是两个数的乘积。
宗圣疤维平： a,b是两个连续的正整数,则a,b两数的最大公因数是ab.
回民区18643933282： 两个正整数的最大公因数是18,则它们的公因数是什么? - ？
宗圣疤维平： 两个正整数的最大公因数是18,则它们的公因数是(1、2、3、6、9、18).解:两个正整数的最大公因数是1818=1*18=2*9=3*6,则它们的公因数有6个——1、2、3、6、9、18.
回民区18643933282： 两个相邻正整数的最大公因数是 - ？
宗圣疤维平： 相邻的正整数的最大公约数肯定是1 比如13和14,肯定是1 因为相邻,所以肯定一个是奇数一个是偶数,所以肯定是1
回民区18643933282： 两个正整数的最大公因数是12,最小公倍数是144,其中一个是48,求另一个数 - ？
宗圣疤维平： 144÷48=3, 3*12=36, 答:另一个数是36.
回民区18643933282： 两个整数中如果某一个数是另一个数的因数,那么它们的最大公因数是几?如果这两个数互素那么它们的最大公 - ？
宗圣疤维平： 两个整数中如果某一个数是另一个数的因数,那么它们的最大公因数是较小的数,如果这两个数互素那么它们的最大公因数是1.
回民区18643933282： 选择两个整数的最大公因数是()a一定比两个数都小B一定比其中一个数大,比另一个数小C一定比两个数都大？
宗圣疤维平： 个人看法都不对 有可能这两个整数的最大公因数是其中一个比较小的数例如,8和4,它们的最大公因数是4
回民区18643933282： 两个正整数的最大公因数数4,它们的最小公倍数是24,已知其中一个数为8,求另一个数 - ？
宗圣疤维平： 您好!两个正整数的最大公因数数4,它们的最小公倍数是24,已知其中一个数为8,求另一个数 这个数是(12) 验证:12的因数:1、2、3、4、6、128的因数:1、2、4、8 最大公因数是4,最小公倍数是24,得证.
回民区18643933282： 如何找两个数的最大公因数 - ？
宗圣疤维平： 有一种叫辗转相除法 两个整数的最大公约数等于“其中较小的数”和“两数的差”的最大公约数. 例如,252和105的最大公约数是21(252 = 21 * 12;105 = 21 * 5); 因为两数之差252 − 105 = 147, 147和105的最大公约数是21.所以252和105的最大公约数是21.还可以继续辗转下去. 147和105的最大公约数就是 147-105=42与105的最大公约数继续辗转 42与105的最大公约数就是 105-42=63与42的最大公约数,这是很明显就看出是21 了 希望对你有帮助
回民区18643933282： 两个数的最大公因数是什么它们的最小公倍数 - ？
宗圣疤维平： 最大公因数=最小公倍数÷(两个数非公因数积)=两个数公因数积.
回民区18643933282： 如果a÷3=b(ab为正整数)那么a和b的最大公因数是多少?最小公倍数是多少? - ？
宗圣疤维平： 两个数成倍数关系,这两个数的最大公因数是较小的那个数,最小公倍数是较大的那个数因为a÷3=b,所以a÷b=3,说明a是b的倍数且a>b那么a和b的最大公因数是b,最小公倍数是a
