互斥事件概率加法公式能否逆推
1、概率的加法公式
①若事件A与事件B互斥，则P（A∪B）=P（A）+P（B）。
②若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B 为必然事件，P（A∪B）=1，P（A）=1-P（B）。
当一个事件的概率不易求出，但其对立事件的概率容易求出时，可运用此公式，即间接法求概率。
2、已知两个事件A，B的概率分别为P（A），P（B），那么有如下结论：
（1）A，B中至少有一个发生，其概率为P（A∪B）。
若A，B互斥，则有P（A∪B）=P（A）+P（B）。
若A，B相互独立，则有P（A∪B）=1-
P(A―)P(B―)或P（A∪B）=P(A)+P(B)?P(AB)。
（2）A ，B都发生，其概率为P（AB）。
若A，B互斥，则有P（AB）=0。
若A，B相互独立，则有P（AB）=P（A）P（B）。
（3）A ，B都不发生，其概率为
P(A―B―)。
若A，B互斥，则
P(A―B―)=1-[P(A)+P(B)]。
若A，B相互独立，则有
P(A―B―)=
P(A―)P(B―)。
（4）A ，B恰有一个发生，其概率为
P(AB―∪A―B)。
若A，B互斥，则有
P(AB―∪A―B)=P（A）+P（B）。
若A，B相互独立，则有
P(AB―∪A―B)=
P(A)P(B―)+P(A―)P(B)。
（5）A，B中至多有一个发生，其概率为
P(A―B―∪AB―∪A―B)。
若A，B互斥，则
P(A―B―∪AB―∪A―B)=1。
若A，B相互独立，则
P(A―B―∪AB―∪A―B)=1-P（A）P（B）。
3、条件概率公式：
P(B|A)=P(AB)P(A)(在事件A发生的条件下，事件B发生的概率)。
4、全概率公式：
P(B)=∑i=1nP(Ai)P(B|Ai)，i=1,2,?,n。
5、贝叶斯公式：
P(Ai|B)=P(Ai)P(B|Ai)∑k=1nP(Ak)P(B|Ak)，i=1,2,?,n。
二、概率公式的相关例题
已知随机事件，A，B发生的概率满足条件
P(A∪B)=34,某人猜测事件
A―∩B―发生，则此人猜测正确的概率为
A．1B．
12C．
14D．0
答案：C
解析：事件
A―∩
B―与事件A∪B是对立事件，则P(
A―∩
B―)=1-P(A∪B)=1-
34=
14，故选：C。
互斥事件的概率加法公式推导
P(A+B)=P(A’B+AB’+AB)=P(A’B+AB'),从这个式子可以很容易看出来P(AB)=0.而根据定义P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB),现在P(AB)=0,所以就有P(A+B)=P(A)+P(B),明白了么
概率的一般加法公式
概率的一般加法公式设A和B是任意二事件，则P(A∪B)= P(A)+P(B)-P(A∩B)。概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一...
...的概率问题中的互斥事件中的加法公式 怎样解释AUB
P(AUB)=P(A)+P(B) AUB表示A和B都发生 因为它们是互斥事件 所以他们又不能同时发生
全概率公式是乘法公式和加法公式的综合应用。
1、乘法公式：乘法公式用于计算两个事件同时发生的概率。如果事件A和事件B是独立事件，那么它们同时发生的概率可以用以下公式表示：P(A∩B)=P(A)⋅P(B)2、加法公式：加法公式用于计算两个事件中至少一个发生的概率。如果事件A和事件B是互斥的（即不能同时发生），那么它们至少一个发生的概率...
什么是互斥事件?
独立事件：事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。
若A、B是互斥事件,则 A.P(A)+P(B)<1 B.P(A)+P(B)>1 C.P(A)十P(B)=...
答案D 分析：由已知中,A,B为互斥事件,则A∪B为随机事件,当A,B为对立事件时,A∪B为必然事件,根据随机事件及对立事件的概率我们易得到结论．由已知中A,B为互斥事件,由互斥事件概率加法公式可得：P（A）+P（B）≤1 当A,B为对立事件时,P（A）+P（B）=1 故选D 点评：本题考查的知识点是...
...独立事件概率加法公式是啥?互斥事件加法概率公式是啥?
加法公式也就书上的“∪”；你说的公式应该是这个？P(A+B)=P(A∪B)=P（A）+P(B)- P（AB）=P（A）+P(B)- P（A）*P(B)发生了a就不会发生b，发生了b就不会发生a，他们两个是互斥的。发生a和发生b没有任何关系，可能都发生，也可能都不发生，也可能只发生一个，就是相互独立事件...
概率的计算公式有哪些
概率=符合条件的数目\/总数目概率,又称或然率、机会率或机率、可能性,是数学概率论的基本概念,是一个在0到1之间的实数,是对随机事件发生的可能性的度量.概率的公式很多,不知道你要哪个方面的：1．P(Φ)=0. 性质2（有限可加性）．当n个事件A1,…,An两两互不相容时： P(A1∪...∪An)=P(A1...
...设A,B为两个概率均不为零的互不相容的随机事件,则 为什么
设A，B为两个概率均不为零的互不相容的随机事件，则P（A＋B）＝P（A）＋P（B）。如果事件A与B两事件不可能同时发生，即A∩B＝Φ，就称A与B互不相容。在这种情形，有时以A＋B代A∪B。两事件A，B。A，B发生的概率分别为P（A）、P（B），则P（A＋B）＝card（A＋B）／card（I）＝...
概率加法公式能得出事件互斥么
概率加法公式不能得出事件互斥。1、由于零概率事件不能说是不可能发生，A与B互斥就要求乘积事件AB是不可能事件，但P(AB)=0得不出不可能的结论，所以概率加法公式不能得出事件互斥。2、在互斥事件中可以使用概率加法公式解决问题，但前提是事件互斥，所以单纯由概率加法公式不能得出事件互斥。3、概率论...
保咏威克：[答案] 不能,关键问题在于:零概率事件不能说是不可能的,A与B互斥就要求乘积事件AB是不可能事件,但P(AB)=0得不出不可能的结论(考虑连续型随机变量)
林西县18952457881： 若A,B为互斥事件,则()A.P(A)+P(B)<1B.P(A)+P(B)>1C.P(A)+P(B)=1D.P(A)+P(B - ？
保咏威克： 由已知中A,B为互斥事件, 由互斥事件概率加法公式可得:P(A)+P(B)≤1 当A,B为对立事件时,P(A)+P(B)=1 故选D
林西县18952457881： 两个实习生每人加工一个零件,加工为一等品的概率分别为 和 ,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这 - ？
保咏威克： B试题分析:根据题意,分析可得,这两个零件中恰有一个一等品包含仅第一个实习生加工一等品与仅第二个实习生加工一等品两种互斥的事件,而两个零件是否加工为一等品相互独立,进而由互斥事件与独立事件的概率计算可得答案.解:记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A,即仅第一个实习生加工一等品(A 1 )与仅第二个实习生加工一等品(A 2 )两种情况,则P(A)=P(A 1 )+P(A 2 )= ,故选B. 点评:本题考查了相互独立事件同时发生的概率与互斥事件的概率加法公式,解题前,注意区分事件之间的相互关系(对立,互斥,相互独立).
林西县18952457881： 为什么错:事件A、B互不相容,则P(AB)(逆事件)=P(A)(逆事件P(B)(逆事件) - ？
保咏威克： 因为事件A、B互不相容,所以P(AB)(逆事件)=1-P(A)-P(B). P(A)(逆事件)=1-P(A).P(B)(逆事件)=1-P(B).,P(A)(逆事件P(B)(逆事件)=1-P(A)-P(B)+P(A)*P(B). P(A)*P(B)不等于0.所以,P(AB)(逆事件)=1-P(A)-P(B)不等于P(A...
林西县18952457881： (本题满分12分)有朋自远方来,他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4.试问:(1)他乘 - ？
保咏威克： (1)0.7;(2)0.8;(3)0.5;有可能是乘火车或轮船来的;也有可能是乘汽车或飞机来的第一问中,利用互斥事件的概率加法公式可知,乘火车或乘飞机来的概率为0.3+0.4=0.7. 第二问中,利用对立事件求解出乘轮船来的概率,用1减去得到 第三问中...
林西县18952457881： ...若选择放弃,选手将获得答对问题的累计奖金,答题结束;若有任何一个问题回答错误,则全部奖金归零,答题结束.设一名选手能正确回答A1、A2、A3的... - ？
保咏威克：[答案] (Ⅰ) 记“A1回答正确A2回答错误”为事件A;“A1、A2回答正确A3回答错误”为事件B;“A1回答正确但所得奖金为零”为事件C,事件A、B互斥, 则P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B) = 4 5* 1 2* 1−23+ 4 5* 1 2* 2 3* 1 2* 1−14= 2 15+ 1 10= 7 30.…(6分) ...
林西县18952457881： 若事件A、B是互斥事件,且P(A)=0.5,P(A+B)=0.7,则P(B)等于______. - ？
保咏威克：[答案] ∵事件A、B是互斥事件,且P(A)=0.5,P(A+B)=P(A)+P(B)=0.7, ∴P(B)=0.2, 故答案为:0.2.
林西县18952457881： 如果A、B是互斥事件,那么下列等式正确的是() - ？
保咏威克：[选项] A. p(A+B)=p(A)•p(B) B. p(A•B)=p(A)•p(B) C. p(A+B)=p(A)+p(B) D. p(A)+p(B)=1
林西县18952457881： 若事件A与B互斥,已知p(A)=p(B)=,则P(A∪B)的值为( ) - ？
保咏威克：[选项] A. 0
