一道高一物理运动学式子的推导
你的符号很乱,我改一下
S(t):t时刻的位移
V(0):初速度
V(t):t时刻的速度
a:加速度
运动学基本公式:
(1)V(t)=V(0)+at;(2)S(t)=V(0)t+(1/2)at�0�5
其它运动学公式都可以由这两个基本公式导出
由(1)得t=(V(t)-V(0))/a,代入(2)得
S(t)=V(0)(V(t)-V(0))/a+(1/2)a[(V(t)-V(0))/a]�0�5
两边同时乘以2a
2a*S(t)=2V(0)(V(t)-V(0))+[(V(t)-V(0))]�0�5
2a*S(t)=V�0�5(t)-V�0�5(0)
由(1)得a=(V(t)-V(0))/t,代入(2)得
S(t)=V(0)t+(1/2)[(V(t)-V(0))/t]t�0�5
S(t)=V(0)t+(V(t)-V(0))t/2
S(t)=(V(0)+V(t))t/2
对于这个问题的理解是这样的:先图说明
对于做匀变速直线运动的物体,任意两个连续的时间间隔内位移之差相等,有:
你是对这个公式应用错了。应该是:第1秒内的位移为:0.5m;2秒内的位移为:2m,那么第2秒内的位移为:1.5m。所以第2秒的位移减去第1秒的位移为:1m=at^2=1m
证明如下:
方法一:
设Ln(n=1,2,3,...,n,..)表示前n个t秒内的位移
L1=Vot+(1/2)at^2=Vo*1*t+(1/2)a*1^2*t^2
L2=Vo2t+(1/2)a(2t)^2=Vo*2*t(1/2)a*2^2*t^2
L3=Vo3t+(1/2)a(3t)^2=Vo*3*t(1/2)a*3^2*t^2
...
Ln-2=Vo*(n-2)*t+(1/2)a(n-2)^2t^2
Ln-1=Vo*(n-1)*t+(1/2)a(n-1)^2t^2
Ln=Vo*(n)*t+(1/2)a(n)^2t^2
...
则
Sn-1=Ln-1-Ln-2
=Vot+(1/2)a[(n-1)^2-(n-2)^2]t^2
=Vot+((1/2)a[(n-1+n-2)(n-1-n+2)]t^2=
=Vot+((1/2)a(2n-3)t^2
Sn=Ln-Ln-1
=Vot+((1/2)a[n^2-(n-1)^2]t^2
=Vot+((1/2)a[(n+n-1)(n-n+1)]t^2=
=Vot+((1/2)a(2n-1)t^2
Sn-Sn-1=(1/2)at^2[(2n-1)-(2n-3)]=at^2
所以(n>=2时)有:
S2-S1=S3-S2=...=Sn-Sn-1=...=at^2
Sn-Sn-1=at^2
Sn-1-Sn-2=at^2
Sn-2-Sn-3=at^2
相加得
Sn-Sn-3=3at^2
代入n=4,5,6,...
S4-S1=S5-S2=...=3at^2
方法二:
设连续相等的时间间隔t秒末速度为Vn(n=1,2,3,..)
V1^2=(Vo+at)^2
V2^2=(Vo+a2t)^2
V3^2=(Vo+a3t)^2
...
Vn-2^2=[Vo+a(n-2)t)]^2
Vn-1^2=[Vo+a(n-1)t)]^2
Vn^2=[Vo+a(n)t)]^2
由S=(Vt^2-Vo^2)/2a得
Sn=(Vn^2-Vn-1^2)/2a=[2Vo+(2n-1)at]t/2
Sn-1=[2Vo+(2n-3)at]t/2
Sn-Sn-1=at^2
........后同上
上述结论对匀加速匀减速都成立!
运用位移公式,分别写出Sn和Sn-1的表达式,设时间间隔是T,进行计算就可以得到答案!解高中物理题,关键在勤动手,多思考
物理运动学公式是什么?
物理运动学公式:1、平均速度V=s\/t(定义式)。2、有用推论Vt*Vt-Vo*Vo=2as。3、中间时刻速度Vt\/2=V平=(Vt+Vo)\/2。4、末速度Vt=Vo+at。5、中间位置速度Vs\/2=[(Vo*Vo+Vt*Vt)\/2]1\/2。6、位移s=V平t=Vot+at*t\/2=Vt\/2t。7、加速度a=(Vt-Vo)\/t(以Vo为正方向,a...
运动学公式物理高中
高中物理运动学公式有:1、平均速度:v=△x\/△t,方向与位移方向相同。2、瞬时速度:当△t→0时,v=△x\/△t,方向为那一时刻的运动方向。3、平均速度=位移/时间,平均速率=路程/时间。4、a(速度变化率)=(V1-V0)/△t。5、V1=V0+at。6、X=Vot+1\/2at2。7、V2-v02=2ax。8...
一道高一物理运动学式子的推导 如何推导Sn-Sn-1=aT(平方)
设初速度为Vo,Sn(n=1,2,3,...n..)代表第n个t秒内的位移.证明如下:方法一:设Ln(n=1,2,3,...,n,..)表示前n个t秒内的位移 L1=Vot+(1\/2)at^2=Vo*1*t+(1\/2)a*1^2*t^2 L2=Vo2t+(1\/2)a(2t)^2=Vo*2*t(1\/2)a*2^2*t^2 L3=Vo3t+(1\/2)a(3t)^...
高一物理运动学公式总结
(2)分段处理:向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性;(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。高一物理运动学公式(二)1)平抛运动 1.水平方向速度:Vx=Vo 2.竖直方向速度:Vy=gt 3.水平方向位移:x=Vot 4.竖直方向位移:y=gt2\/2 5.运动时间t=(2y\/g)1\/2(通常...
高中物理运动学公式
1、平均速度V平=s\/t(定义式),有用推论Vt^2-Vo^2=2as 2、中间时刻速度Vt\/2=V平=(Vt+Vo)\/2 3、末速度Vt=Vo+at 4、位移s=V平t=Vot+at^2\/2=Vt\/2t 6、加速度a=(Vt-Vo)\/t (以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0)7、实验用推论Δs=aT^2 (Δs为...
高一必修一物理运动学的一些公式
路程s=vt 匀变速直线运动:加速度a=▲v\/▲t v(末)=v(初)+at 位移x=v(初)t+(1\/2)at^2 v(末)^2-v(初)^2=2ax (相同时间内两相邻位移之差)x1-x2=at^2 中间时刻速度=平均速度 匀速圆周运动:v=w*r 向心加速度a=w^2*r=v^2*r 周期T=2兀r\/w 开普勒:a^3\/T^2...
高中物理运动学公式
高一运动学物理公式有:匀变速直线运动,平均速度V平=S \/ t ,有用推论Vt 2 –V0 2=2as。除此之外还有:中间时刻速度 Vt \/ 2= V平=(V t + V o) \/ 2。末速度V=Vo+at。中间位置速度Vs \/ 2=[(V_o2 + V_t2) \/ 2] 1\/2。位移S= V平t=V o t + at2 \/ 2=V t \/ 2 t...
物理必修一公式
物理必修一公式如下:运动学公式:v=v0+at(匀变速直线运动速度-时间公式)x=x0+v0t+1\/2at^2(匀变速直线运动位移-时间公式)α=Δv\/Δt(加速度的定义)
一道高一物理运动学式子的推导
设初速度为Vo,Sn(n=1,2,3,...n..)代表第n个t秒内的位移.证明如下:方法一:设Ln(n=1,2,3,...,n,..)表示前n个t秒内的位移 L1=Vot+(1\/2)at^2=Vo*1*t+(1\/2)a*1^2*t^2 L2=Vo2t+(1\/2)a(2t)^2=Vo*2*t(1\/2)a*2^2*t^2 L3=Vo3t+(1\/2)a(3t)...
高一物理运动学公式帮我整理一份吧,我是高一新生都没学,不会整理啊
1)匀变速直线运动 1.平均速度V平=S\/t (定义式) 2.有用推论Vt^2 –Vo^2=2as 3.中间时刻速度 Vt\/2=V平=(Vt+Vo)\/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs\/2=[(Vo^2 +Vt^2)\/2]1\/2 6.位移S= V平t=Vot + at^2\/2=Vt\/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)\/t 以Vo为正方向,a与Vo...
市询畅维:[答案] 1.速度V=v0+at 2、位移x=Vot+at2/2 3、速度位移公式: Vt2-Vo2=2ax 有用推论:1、中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.2.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 3.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相...
伍家岗区17065101384: 求一个高一物理公式的推导v=at是一个运动学公式,a为加速度. - ?
市询畅维:[答案] 加速度就是来定义速度变化率的,即单位时间内速度的变化,所以在初速度为零的匀加速运动中加速度乘以时间就是末速度.即v=at.该公式是为了描述速度变化的.而加速度又和力有关,F=ma,有了上述两个公式就可以解决基本力学问题了.
伍家岗区17065101384: 高一物理运动学4个公式3个推论是什么? - ?
市询畅维: 1.速度V=v0+at 2、位移x=Vot+at2/2 3、速度位移公式: Vt2-Vo2=2ax 有用推论: 1、中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4. 2.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/23.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差}
伍家岗区17065101384: 高一物理匀变速直线运动推导式由 V(末速度)=V初速度+at和S=V初速度+1/2at²联立解得V(末速度)²---V初速度²,当V初速度=0时,V末速度²=2as... - ?
市询畅维:[答案] V(末速度)²——V初速度²=(V初速度+at)²——(V初速度+1/2at²)² =a²t²+1/2at*V初速度 =a*(S—V初速度*t)*2+1/2at² =2as—3/2at*V初速度 因此当V初速度=0时,V末速度²=2as
伍家岗区17065101384: 高一物理公式的推导(1)从运动开始计时起,在连续相等的各段时间内通过的位移之比为s1:s2:s3:…:sn=1:3:5:…:(2n - 1)(n=1、2、3…)(2)从运动开始计时起... - ?
市询畅维:[答案] ⑴令每时间段时间为t,根据公式s=v0t+1/2at^2 v=at 得每时间段初速度v0=aT (注:T表示从运动开始到该时间段消耗的时间)s1=1/2at^2s2=(at)t+1/2at^2=3/2at^2s3=(2at)t+1/2at^2=5/2at^2……sn=(nat)t+1/2at^2=(2n-1...
伍家岗区17065101384: 高中物理常用的运动学公式都是怎么推出来的vt=v0+atS=v0+...vt^2 - v0^2=... - ?
市询畅维:[答案] 关于 x = v0 t + (1/2) a t^2 (符号 ^2 表示 平方) 这个公式的推导需要用到微积分.对于学过微积分的人而言,就如同 1+2=3 一般容易.既然楼主提出了这个问题,所以 楼主应该还没有学过微积分,对吧.在高中物理阶段,应...
伍家岗区17065101384: 高一物理运动学推导公式,急用 - ?
市询畅维: 1连续相同的时间间隔的位移差比: 1:3:5:7:9-------:2n-1 2连续相同的时间间隔的速度比:1:2:3:4——————:n 3连续相同的时间间隔的位移比:1:4:9:16:25:36———— 4从静止开始通过连续相同的位移所用时间比:1:根号2—1:根号3—根号2:根号4—根号3:————以次类推
伍家岗区17065101384: 高一物理匀变速公式推导我想问下,在初速度为零的匀变速运动中,那个中间位移时的速度公式V=根号下(V1方+V2方)/2是怎么推出来的呵? - ?
市询畅维:[答案] 匀变速运动公式之一为2aS=V2*V2-V1*V1 设中间位移处速度为V 则有2a*0.5s=V*V-V1*V1和2a*0.5s=V2*V2-V1*V1 因此有2V*V=V1*V1+V2*V2 就是LZ的结果√[(v0^2+Vt^2)/2],这是初、末速度的几何平均值 中间时刻要简单些,总时间为2t 则有at+V...
伍家岗区17065101384: 高一物理加速度公式推导,理解方式 - ?
市询畅维: 先推导a=(Vt-Vo)/t: 加速度定义式为:a=△V/△t 把匀变速运动的开始时刻规定为0,则从开始时刻到时刻t,时间的变化量为 △t=t-0=t ……(1) 把匀变速运动开始时刻的速度设为Vo,t时刻的速度设为Vt,速度的变化量为 △V=Vt-Vo ……(2) 把(1)...
伍家岗区17065101384: 高一物理Xm - Xn=(m - n)at2.这个式子是 怎么推导出来的?要详细的过程.谢谢. - ?
市询畅维:[答案] 设xn内的平均速度为vn,xm内的平均速度为vm, xn=vn*T,xm=vm*T xm-xn=(vm-vn)*T 又因为平均速度也等于时间中点的瞬时速度,故vm-vn=a*(m-n)T 代入上式,即得到要证明的表达式.