在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的面积与圆的面积之比是多少

在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的面积与圆的面积之比是多少~

正方形的面积与圆的面积之比是4/π。
解答过程如下：
（1）在一个正方形内画一个最大的圆，意思就是这个圆和正方形的四条边都相切。如下图所示：

（2）设正方形的边长为a，则圆的直径也是a，于是可得圆的半径为a/2。
（3）根据正方形的面积公式计算正方形的面积为a²。根据圆的面积计算圆的面积为πa²/4。
（4）正方形的面积与圆的面积之比=a²：πa²/4=4/π。
性质
两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。
四个角都是90°，内角和为360°。
对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
扩展资料判定定理
1：对角线相等的菱形是正方形。
2：有一个角为直角的菱形是正方形。
3：对角线互相垂直的矩形是正方形。
4：一组邻边相等的矩形是正方形。
5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

正方形的面积是4R² ，圆的面积是πR²，正方形的面积与圆的面积之比是4:π。

解答过程如下：
（1）在一个正方形内画一个最大的圆，意思就是这个圆和正方形的四条边都相切。如下图所示：

（2）设正方形的边长为a，则圆的直径也是a，于是可得圆的半径为a/2。
（3）根据正方形的面积公式计算正方形的面积为a²。根据圆的面积计算圆的面积为πa²/4。
（4）正方形的面积与圆的面积之比=a²：πa²/4=4/π。
与圆相关的公式：

1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

5、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

6、扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）

7、圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr²。

正方形的面积是4R² ，圆的面积是πR²，正方形的面积与圆的面积之比是4:π。

解答过程如下：

（1）在一个正方形内画一个最大的圆，意思就是这个圆和正方形的四条边都相切。如下图所示：

（2）设正方形的边长为a，则圆的直径也是a，于是可得圆的半径为a/2。

（3）根据正方形的面积公式计算正方形的面积为a²。根据圆的面积计算圆的面积为πa²/4。

（4）正方形的面积与圆的面积之比=a²：πa²/4=4/π。

与圆相关的公式：

1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

5、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

6、扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）

7、圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr²。

正方形内画一个最大的圆，则该圆的直径为正方形的边长，设正方形边长为a，所以正方形的面积与圆的面积之比为：a²/（Πa²/4）=4/Π。

令这个正方形的边长为a，那么在其内画一个最大的圆的半径则是a／2，正方形的面积是a的平方，而圆的面积是3.14xa的平方／4，它们的面积之比是a的平方：3.14xa的平方／4，化简为1：3.14／4，进一步化简，4：3.14。

1÷（1/4π）=4/π，正方形和圆面积比是4/π

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白水县18399619876： 在一个正方形内画一个最大的圆,正方形的面积与圆的面积之比是多少? - ？
左丘光百沫： 在正方形内画一个最大的圆也就是正方形的内切圆,所以圆的直径就等于正方形的边长,设正方形的边长为a,所以正方形的面积=a,正方形的内切圆的面积为πr=π(a/2)=πa/4,所以正方形的面积与圆的面积之比为a ÷ (πa)/4=a* 4/(πa)=4a/π.

白水县18399619876： 在一个正方形内画一个最大的圆,这个圆的周长是这个正方形的周长的(). - ？
左丘光百沫：[答案] 四分之π 在一个正方形内画一个最大的圆,圆的直径等于正方形边长 圆的周长等于2πr,正方形边长等于2r*4 所以这个圆的周长是这个正方形的周长的四分之π

白水县18399619876： 在一个正方形内画一个最大的圆,正方形的面积是圆面积的()倍. - ？
左丘光百沫：[答案] 假设正方形边长为2a, 那么最大圆的的直径为2a,则圆的面积为πa平方,正方形为4a平方所以为 4a平方除以πa平方 为4/π

白水县18399619876： 在一个正方形内画一个最大的圆,圆的面积占正方形面积的百分之几? - ？
左丘光百沫： 78.5%. 分析过程如下: 在一个正方形内画一个最大的圆,这个圆必定和正方形的四边内切,设正方形的边长为1. 则正方形的面积S=1*1=1. 圆的半径为r=1/2. 面积s=πr²=3.14*(1/2)²=0.785. 圆的面积占正方形面积的:0.785÷1*100%=...

白水县18399619876： 在一个正方形内画一个最大的圆,再在这个圆里画一个最大的正方形,则则个正方形中较小正方形面积是大的 - ？
左丘光百沫：[答案] 从楼主的描述来看,小正方形的对角线长正好是大正方形的边长, 所以小正方形的面积是大正方形的一半, 也即是1/2

白水县18399619876： 在一个正方形中画一个最大的圆,正方形与圆面积的比是多少,在圆中画一个最大的正方形,圆与正方形面积的比是多少 - ？
左丘光百沫：[答案] 第一问 正方形边长a 正方形面积a² 圆的直径是a 圆面积π(a/2)² 正方形与圆面积的比是4/π 第二问 正方形对角线是a 正方形边长(根号2/2)a 正方形面积a²/2 圆与正方形面积的比是π/2

白水县18399619876： 在一个正方形中,画一个最大的圆,圆面积与正方形面积之比是() A.50:157B.157:200C.157:100最好有解题过程. - ？
左丘光百沫：[答案] 答案是B 假如正方形边长为2(当然可以取任意值),那么正方形中的最大圆的直径必然为2,所以圆的面积为3.14,圆面积与正方形面积之比是3.14:4=157:200

白水县18399619876： 在一个正方形内画一个最大的圆,这个圆的周长为25.12厘米,这个正方形面积是______平方厘米. - ？
左丘光百沫：[答案] 正方形的边长:25.12÷3.14=8(厘米), 正方形的面积:8*8=64(平方厘米), 答:这个正方形的面积是64平方厘米. 故答案为:64.

白水县18399619876： 在大正方形内画一个最大的圆,圆内画一个最大的正方形……如此下去,共画四个正方形.那么,最大正方形的面积是最小正方形的面积的几倍? - ？
左丘光百沫：[答案] 每画一个正方形,则大正方形的面积就是小正方形面积的2倍 ∴画到第四个正方形:最大正方形的面积是最小正方形的面积:2x2x2=8(倍) 【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠

白水县18399619876： 一个正方形里画一个最大的圆,这个圆的面积.一个正方形里画一个最大的圆,这个圆的面积是正方面积的()%,在一个圆里画一个最大的正方形,这个圆的... - ？
左丘光百沫：[答案] 一个正方形里画一个最大的圆,这个圆的面积是正方面积的(78.5)%,在一个圆里画一个最大的正方形,这个圆的面积是正方形面积的(1.57)倍.