已知：如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，AB、CD交于O点，求证：OE=OF
因为 AE=BF,
所以 AE+EF=BF+EF
所以 AF=BE
因为 AD//BC
所以 角ADF=角BCD
所以 角C=角D
在 三角形ADF与三角形BCE中
因为 AF=BE(已证)
角C=角D(已证)
AD=BC(已知)
所以 三角形ADF全等于三角形BCE(SAS)
所以 AO=BO
因为 AE=BF
所以 AO-AE=BO-BF
所以 OE=OF
解:∵AD∥BC
∴<DA0=<cB0
又∵AD=Bc,<A0D=<B0c
∴△A0D≌△B0C
∴AO=B0
即可得0E=0F
∴∠DAF=∠CBE，
∵AE=BF，
∴AF=BE，
又∵AD=BC，
∴△ADF≌△BCE（SAS），
∴∠AFD=∠BEC，DF=CE，
又∵∠EOC=∠FOD，
∴△EOC≌△FOD（AAS），
∴OE=OF．
已知:如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,CF=DF.求证:AF⊥CD.
解： 连接AC,AD 在△ABC与△AED中 ∵AB=AE,∠B=∠E，BC=ED,∴△ABC全等于△AED ∴AC=AD ∴∠ACD=∠ADC ∵AC=AD,∠ACD=∠ADC,CF=DF ∴△ACF全等于△ADF ∴∠AFC=∠AFD ∴AF⊥CD
已知:如图,AC=AE,∠BAD=∠EAC=∠EDC.(1)若△ABC中,∠B<90°,D为BC上...
(1)、证明：∵∠EAC=∠EDC，∠AFE=∠CFD ∴△AFE∽△DFC ∴∠C=∠E 又∵∠BAD=∠EAC ∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC ∴∠BAC=∠DAE 又∵AC=AE ∴△BAC≌△DAE ∴AB=AD 2如图，AE与DC交于F ∵∠EAC=∠EDC，∠AFE=∠CFD ∴△AFE∽△DFC ∴∠C=∠E 又∵∠BAD=∠EAC ∴∠BAD-∠E...
已知,如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,AF平分∠BAE求证:AF⊥CD
证明 连接AC、AD 在△ABC和△AED中 ∵AB=AE,∠B=∠E,BC=ED ∴△ABC≌△AED ∴AC=AD，∠BAC=∠EAD ∵AF平分∠BAE ∴∠BAF=∠EAF ∴∠CAF=∠BAF-∠BAC=∠EAF-∠EAD=∠DAF ∵AF=AF ∴△CAF≌△DAF ∴∠AFC=∠AFD=90° ∴AF⊥CD ...
已知:如图,AB=AE,角B=角E,BC=ED,AF垂直于CD。求证:F是CD的中点
∵△ABC全等于△AED ∴AC=AD ∵AF⊥CD ∴∠AFC=∠AFD ∵AC=AD ∴∠ACF=∠ADF ∴△ACF≌△ADF ∴CF=DF ∴F是CD中点
如图,已知平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD交于点F,设向量AD=...
设G为AD的中点，连接EG，所以EG\/\/AB.所以,四边形ABGE也是平行四边形.可得:向量AE=向量AB+向量AG=1\/2a+b.有两个角分别相等,可以证明△ADF∽△EBF,由于,AD=2BE,所以,AF=2EF=2\/3AE 所以向量AF=2\/3向量AE=1\/3a+2\/3b 向量BF=向量AF-向量AB=1\/3a-1\/3b 向量DF=向量DB+向量BF=b-a+1\/...
...和△DCE均为等边三角形,连结AE,BD.(1)求证:AE=BD
(1)证明：∵ △ABC和△DCE均为等边三角形 ∴ AC=BC，CE=CD，∠DCE=∠BCA=60度 ∴ ∠DCE+∠ACD=∠BCA+∠ACD ∴ ∠ACE=∠BCD ∴ △ACE全等于△BCD（SAS）∴ AE=BD (2)成立，因为把△DCE绕点C顺时针再旋转一个角度，改变的是∠ACD的度数 由（1）知，∠ACD是两三角形的公共角 所以...
已知:如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,F是CD的中点. 求证:AF⊥CD
连接AC，AD，证三角形ABC全等三角形AED（SAS），则AC=AD，又因为AF=AF，CF=DF，所以ACF全等ADF，所以角AFC=AFD=180\/2=90°
已知:如图,AB=AE,角B=角E,BC=ED,F是CD的中点。求证:AF垂直于CD,且角B...
连接AC，AD。因为AB=AE，角B=角E，BC=ED，所以三角形ABC与三角形AED全等 所以AC=AD，又因为F是CD的中点，所以AF垂直于CD，因为三角形ABC与三角形AED全等 ，所以角BCA=角EDA，又因为AC=AD，所以角ACD=角ADC，所以角BCD=角EDC。
如图平行四边形ABCD中AE,AF是高∠BAE=30°,BE=2 CF=1,DE交AF于点G...
(1)解:AE垂直BC,∠BAE=30°,则AB=2BE=4=DC,AE=2√3;DF=DC-CF=3.AF垂直CD,∠ADF=∠B=60°,则∠DAF=30°,AD=2DF=6=BC,CE=4.S△ECD=CE*AE\/2=4√3;(2)证明:DE=√(AD^2+AE^2)=√(36+12)=4√3.则AE=DE\/2;又AE垂直BC,BC平行AD,则AE垂直AD,得∠ADE=30°.∠AGE=...
已知,如图:AB=AE,∠B=∠E,∠BAC=∠EAD,∠CAF=∠DAF,求证AF⊥CD
证明：∵∠B=∠E（已知）AB=AE（已知）∠BAC=∠EAD（已知）∴ △ABC≌△AED(角边角)∴AC=AD(三角形全等，对应边相等)又∵∠CAF=∠DAF（已知）AF=AF（公共边）∴△ACF≌△ADF（边角边）∴∠AFC=∠AFD（三角形全等，对应角相等)又∵∠AFC+∠AFD=180°（平角）∴2∠AFC=180° ∠AFC=90...
余轮金水： 解:AD=BC AE=BF EF=EF ∴AF=BE ∵AD∥BC ∴∠A=∠B ∴△ADF≌△BCE(SAS) ∴DF=CE,∠DFO=∠CEO ∵∠EOC=∠FOD ∴△EOC≌△FOD(AAS) ∴OE=OF.
封丘县19635074228： 数学题 速度在线等 已知:如图,AE=BF,AD∥BC,AB、CD交于O点.求证:CE=DF. - ？
余轮金水： 少了一条件需AD=BC可证明;因AE=BF 所EF加BF=EF加AE 所AF=BE 又因AD//BC 所角DAF=角EBC 又因AD=BC 所三角形ADF全等三角形BCE[SAS] 所CE=DF【全等三角形对应边相等】
封丘县19635074228： 已知,如下图,AE=BF,AD∥BC.AB,CD交于点O.试说明:OE=OF？
余轮金水： 因为 AE=BF, 所以 AE+EF=BF+EF 所以 AF=BE 因为 AD//BC 所以 角ADF=角BCD 所以 角C=角D 在 三角形ADF与三角形BCE中 因为 AF=BE(已证) 角C=角D(已证) AD=BC(已知) 所以 三角形ADF全等于三角形BCE(SAS) 所以 AO=BO 因为 AE=BF 所以 AO-AE=BO-BF 所以 OE=OF
封丘县19635074228： 已知:如图,AE=BF,AD∥BC,AB、CD交于O点.求证:CE=DF. - ？
余轮金水： 证明:因为AD//BC所以:∠A=∠B,∠ADC=∠BCD 又∠AOD=∠BOC 所以三角形AOD与BOC全等 所以OC=OD,OA=OB 因为AE=BF 所以OE=OA-AE=OF=OB-BF 又∠EOC=∠DOF 所以三角形EOC与DOF全等 由此得证CE=DF
封丘县19635074228： 数学难题,高手进!! 已知:如图,AE=BF,AD∥BC,AB、CD交于O点.求证:CE=DF. 详细过程？
余轮金水： 缺条件,建议AD=BC. 如下图CE不等于DF
封丘县19635074228： 八年级上数学全等三角形？
余轮金水： (1)因为AD平行BC, 所以∠A=∠B 因为AF=AE+EF,BE=BF+EF 又因为AE=BF,EF=EF 所以AF=BE 因为AD=BC,∠A=∠B,AF=BE, 所以△ADF全等于△BCE(SAS) 所以DF=CE,∠DFO=∠CEO 因为∠EOC=∠FOD,∠DFO=∠CEO,DF=CE, 所以△CEO全等于△DFO(AAS) 所以OE=OF
封丘县19635074228： 已知如图AE=BF,AD=BC,DF=CE,AB,CD交O点,说明CE平行DF - ？
余轮金水： ∵AE=BF,AD=BC,DF=CE ∴△ADF≌ △BCE,∴∠A=∠B,∠ADF=∠BCE ∴AD∥BC,∴∠ADC=BCD ∵∠ADF=∠BCE ∴∠FDC=∠ECD ∴CE平行DF 望采纳,谢谢
封丘县19635074228： 如图,ADFB在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC - ？
余轮金水： ∵AD=BF ∴AF=BD ∵AE‖BC ∴∠EAF=∠CBD 在△AEF和△BCD中 AF=BD ∠EAF=∠CBD AE=BC ∴△AEF≌△BCD(SAS) ∴EF=CD ∠EFA=∠CDB ∴EF∥CD
封丘县19635074228： 如图,已知:脚A=角B,CE垂直于AB,DF垂直于AB,垂足分别为E,F,AD=BC.求证:AE=BF - ？
余轮金水：[答案] 证明 ∵CE⊥AB,DF⊥AB ∴∠CEB=∠DFA=90° 在△DFA和△CEB中 ∠A=∠B(已知) ∠CEB=∠DFA(已证) AD=BC(已知) ∴△DFA≌△CEB(AAS) ∴AF=BE(全等三角形对应边相等) ∴AF-EF=BE-FE ∴AE=BF
封丘县19635074228： 已知:如图,AE∥BF,AC平分∠BAD,交BF于点C,BD平分∠ABC,交AE于点D,连接CD.求证:四边形ABCD是菱形 - ？
余轮金水： 证明:∵AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠CAD. 又∵AE∥BF,∴∠BCA=∠CAD,∴∠BAC=∠BCA. ∴AB=BC,同理可证AB=AD. ∴AD=BC,又AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形,又AB=BC,∴平行四边形ABCD是菱形.
