∫x∧5e∧x∧3dx 求积分
令u=x^(1/3)
则 x=u^3，dx=3u^2du
于是∫e^[x^(1/3)]dx=3∫u^2*e^udu=3∫u^2de^u
=3u^2*e^u-6∫ue^udu=3u^2*e^u-6∫ude^u
=3u^2*e^u-6ue^u+6∫e^udu=3(u^2-2u+2)e^u+C
=3[x^(2/3)-2x^(1/3)+2]e^[x^(1/3)]+C
设G(x)是f(x)的另一个原函数，即∀x∈I，G'(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。
由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。
这表明G(x)与F(x)只差一个常数，因此，当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。
扩展资料：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。
对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果对任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。
参考资料来源：百度百科——不定积分
是由x轴，x=2和y=x^3在[0,2区间的面积。
1/3 *∫x^3e^(x^3) d(x^3)
=1/3 *∫x^3 d[e^(x^3)] 分部积分法
=1/3 *x^3 *e^(x^3) -1/3 *∫e^(x^3) d(x^3)
=1/3 *x^3 *e^(x^3) -1/3 *e^(x^3) +C，C为常数
函数y=e∧2x-4在x=2处的切线方程
先求出Y的导数 Y'=2e^(2x-4)切线的系数k=2e^(0)=2 x=2时 y=1 根据上两式可得 系数方程 y=2x-3
设方阵a与对角阵∧相似
将-4代入A,A-（-4）E的行列式等于0（如果你将5代入A,A-5E的第一行和第三行一样,行列式已经等于0,求不出x）x=4 相似矩阵的迹（对角线元素的和)一样 所以1+x+1=5+y-4 y=5
∫(0,∞)x∧5e^-xdx
∫x∧{5*{e^{-x}}dx (x=0...∞)这个算出来是无穷大，想必是抄错题目了。
求解y‘+3y’-4y=5e∧x的微分方程
题目看不懂是什么意思？？是高阶常系数非齐次线性方程？特征方程为：r^2+3r-4=0 r1=-4 r2=1;所以Y=c1e^(-4x)+c2e^x;因为r=1是特征单根 所以设y*=axe^x y*`=（1+x）ae^x;y*``=（2+x）ae^x带入方程得：a=9\/5;所以y*=9\/5xe^x y=Y+y*=c1e^(-4x)+c2e^x+9\/5...
y=(1-x)∧5√x+2\/(2x+1)∧4的导数
(5√x)ln(1-x)] + 2(2x+1)^(-4)y' = 5e^[(5√x)ln(1-x)][(1\/2)\/√x - √x\/(1-x)] - 16(2x+1)^(-5)= [5\/{2√x)](1-x)^(5√x)[1 - 2x\/(1-x)] - 16\/(2x+1)^5 = {5(1-3x)\/[2√x(1-x)]}(1-x)^(5√x) - 16\/(2x+1)^5 ...
α,β为N维非零列向量。α∧Tβ=5,A=αβ∧T
解法：因为α∧Tβ=5，将等式左乘α、右乘β，得E= 5αβ∧T，将5移到等式左边αβ∧T = 1\/5E。于是A=αβ∧T = 1\/5E，可以视A=1\/5E为AE=1\/5E，根据特征值与特征向量的定义，知A的特征值为入 =1\/5，特征向量为En。
y=e∧-5x+1求导
解 y'=(e∧(-5x+1))'=e∧(-5x+1)(-5x+1)'=-5e∧(-5x+1)
将数学表达式Cos2(a+B) +5e2写成Visual Basic的表达式,其正确的形 ...
Cos(a+b)^2+5*exp(2)
y=e∧-5x+1求导
这是一个复合函数 设g（u）=e^u+1 u(x)=-5x 所以 g'(x)=g'（u）* u'(x)=-5e^-u=-5e^-5x
尹惠复方： 令x=tanu,dx=sec²udu ∫ 1/(1+x²)³ dx =∫ [1/(secu)^6]sec²u du =∫ (cosu)^4 du =(1/4)∫ (1+cos2u)² du =(1/4)∫ (1+2cos2u+cos²2u) du =(1/4)∫ [1+2cos2u+(1/2)(1+cos4u)] du =(1/8)∫ (3+4cos2u+cos4u) du =(3/8)u + (1/4)sin2u + (1/32)sin4u + C =(3/...
五台县17131126201： 求定积分 ∫1 - (sinx)^3dx 积分下限0 上限是派 - ？
尹惠复方： ∫1-(sinx)^3dx =∫1+sinx-(sinx)^3-sinxdx =∫1+sinx[1-(sinx)^2]-sinxdx =∫1+sinx(cosx)^2-sinxdx =∫1-sinxdx+∫sinx(cosx)^2dx =∫1-sinxdx-∫(cosx)^2dcosx =x+cosx-(1/3)(cosx)^3代入上下限,得到定积分为π-4/3 嗯,我写程序计算了一下,你的答案是正确的.
五台县17131126201： ∫(cosx)∧2dx和∫(cosx)∧3dx怎么用积分求? - ？
尹惠复方： 显然∫(cosx)^2 dx=∫ 1/2 *[2(cosx)^2 -1] +1/2 dx=∫ 1/2 *cos2x +1/2 dx=1/4 *cos4x +x/2 +C 而∫ (cosx)^3 dx=∫ (cosx)^2 d(sinx)=∫1-(sinx)^2 d(sinx)=sinx -1/3 *(sinx)^3 +C
五台县17131126201： 求不定积分∫(lnx)∧3dx/x - ？
尹惠复方：[答案] ∫(lnx)^3dx/x=∫(lnx)^3d(lnx) =(lnx)^4/4+C (C是常数).
五台县17131126201： 求定积分∫dx/((L - x)^2+b^2),上限为L下限为0,且L,b均为常数 - ？
尹惠复方： 很简单吗,做变换 t=L-x 即可 化为 ∫dx/(t^2+b^2), 上限为L下限为0 再积分可得到 (1/b)arctan(t/b) 代入L和0 最后的答案是 (1/b)arctan(L/b)
五台县17131126201： secx∧3求不定积分 可以简单告诉我方法… - ？
尹惠复方： ∫(secx)^2*secxdx, 设u=secx,v'=(secx)^2, u'=secx*tanx, v=tanx, =secx*tanx-∫(tanx)^2secxdx =secx*tanx-∫[(secx)^2-1]*secxdx =secx*tanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx =(1/2)secx*tanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C,
五台县17131126201： 求∫x(cosx)^3dx的积分 - ？
尹惠复方： ∫ x • cos³x dx = ∫ x • (1 - sin²x) dsinx = ∫ x dsinx - ∫ x • sin²x dsinx = xsinx - ∫ sinx - (1/3)∫ x dsin³x = xsinx + cosx - (1/3)xsin³x + (1/3)∫ sin³x dx = xsinx + cosx - (1/3)xsin³x - (1/3)∫ (1 - cos²x) dcosx = xsinx + cosx - (1/3)xsin³x - (1/3)[cosx...
五台县17131126201： 用MATLAB软件计算不定积分∫√x+3dx的命令语句 - ？
尹惠复方： 用MATLAB软件计算不定积分可以用int()函数命令来求解.>>syms x>>int(sqrt(x+3)) ans =(2*(x + 3)^(3/2))/3
五台县17131126201： 用换元积分法求∫x(2+x∧2)∧3dx的定积分 - ？
尹惠复方： ∫x(2+x∧2)∧3dx 设x^2+2=y ∴dy=2xdx ∴ 原式可化为1/2∫y^3dy=1/8 y^4 +c=1/8(2+x^2)^4 +C
五台县17131126201： ∫(secx)∧3dx即求:积分secx整个的三次,结果是什么. - ？
尹惠复方：[答案] ∫(secx)^3dx =∫secxd(tanx) =secx*tanx-∫tanxd(secx) =secx*tanx-∫secx*(tanx)^2dx =secx*tanx-∫(secx^3-secx)dx =secx*tanx-∫secx^3dx+∫secxdx =secx*tanx-∫secx^3dx+ln|secx+tanx| 左右移项合并,得:∫(se...
