如图所示，三角形ABc是一个直角三角形，分别以它的三条边为直径作半圆，其中AB的长是a，c点是可以

如图所示分别以直角三角形ABC三边长为直径作半圆，并且斜边AB=4，则面积S1+S2=______~

S1=18πAC2，S2=18πBC2，所以S1+S2=18π（AC2+BC2）=18πAB2=2π．故答案是：2π

以AB为直径的圆半径=12AB=3÷2=1.5（厘米），此半圆的面积=12π×1.52=1.125π（平方厘米）；以AC为直径的圆半径=12AC=4÷2=2（厘米），此半圆的面积=12π×22=2π（平方厘米）；以BC为直径的圆半径=12BC=5÷2=2.5（厘米），此半圆的面积=12π×2.52=3.125π（平方厘米）；三角形ABC的面积=12AB?AC=3×4÷2=6（平方厘米）；所以阴影部分的面积=半圆AB的面积+半圆AC的面积+三角形ABC的面积-半圆BC的面积=1.125π+2π+6-3.125π=6（平方厘米）；答：阴影部分的面积是6平方厘米．

设AC=x，BC=y，则：x^2+y^2=a^2，
——》a^2>=2xy，
——》xy<=a^2/2，(等号成立时，x=y=√2a/2)，
S半圆AC=1/2*π*(x/2)^2=πx^2/8，
S半圆BC=1/2*π*(y/2)^2=πy^2/8，
S半圆AB=1/2*π*(a/2)^2=πa^2/8，
S△ABC=1/2*xy，
——》S阴影=S半圆AC+S半圆BC+S△ABC-S半圆AB，
=xy/2+π(x^2+y^2-a^2)/8
=xy/2
<=a^2/4，
即当AC=BC=√2a/2时，
S阴影max=a^2/4。

C点在弧中间位置时阴影面积最大。
其值为
S阴影=S三角形+2S小半圆-S大半圆
= (a/2)^2+(a/2√2)^2*π - 1/2*(a/2)^2*π
= a^2/4

首先，直觉就是等腰直角的时候，下面是计算：
先假设顶点的对边就用顶点小写字母
已知条件a^2+b^2 = c^2
阴影的面积表达式为(1/2)π(a/2)^2 + (1/2)π(b/2)^2 -( (1/2)π(c/2)^2 - (1/2)a*b )

根据已知条件化解： a*b/2,也就是求这个表达式的最大值
另一个隐含条件：2a*b <= a^2 + b^2 = c^2，当a = b时取最大值
最大值为(c^2)/4，用你的a表示就是当C点在圆弧中间，这个直角三角形为等腰直角三角形时，阴影面积最大，为(a^2)/4

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夷陵区15232169633： 如图,三角形ABC是一个直角三角形,以斜边AB为轴旋转一周得到一个旋转体,这个旋转体的体积是多少立方厘米? - ？
佘素藿香：[答案] 斜边的高为:6*8÷10=4.8(厘米), 1 3*3.14*4.82*10 =3.14*7.68*10 =241.152(立方厘米); 答:这个旋转体的体积是241.152立方厘米.

夷陵区15232169633： 如图:三角形ABC是个直角三角形.(1)标出这个三角形的直角.(2)画出AB边上的高.(3)计算出AB边上高的长度. - ？
佘素藿香：[答案] (1)标出这个三角形的直角(下图).(2)画出AB边上的高(下图).(3)12*5CD=12*4*3 5CD=12 CD=125答:AB边上...

夷陵区15232169633： 如图三角形abc是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米,AB长40厘米, - ？
佘素藿香： S乙-S甲=28(平方厘米) 即(S乙+S空白)-(S甲 +S空白)=28 也就是 S直角三角形-S半圆=2840*AB÷2-3.14*(40÷2)²÷2=2820AB-628=2820AB=656 AB=32.8(厘米)

夷陵区15232169633： 如图三角形ABC是一个直角三角形 - ？
佘素藿香： ∵△ABC是一个直角三角形,∠A=30°,BC=6 ∴AB=12(30°所对直角边=斜边的一半) AC=√(12²-6²)=6√3 圆O与圆D外切时,圆D走的路程 BC+AC+(AB-BD) =6+6√3+(12-6-3√3) =12+3√3 t=(12+3√3)/1 t=12+3√3秒

夷陵区15232169633： 如图,三角形ABC是一块直角三角形余料,角C=90°,AC=6cm,BC=8cm,现在要把它加工成正方形零件...试说明哪种加能看懂把试说明哪种加工方法的利用率... - ？
佘素藿香：[答案] 图一效率高解:设正方形的边长为xcm.∵在rt△ABC中,C=90°,AC=6cm,BC=8cm∴AB=√(AC^2+BC^2)=10cm在图一中,设正方形在AC,BC上的两点分别为D,E,在斜边上的一点为F,∵△ADF∽△ACB∴AD/AC=DF/CB(6-x)/6=x/824-4x=3x7x=24x=...

夷陵区15232169633： 已知如图三角形ABC是直角三角形,角BAC=90度,AB=5cm,AC=12cm,AD垂直BC,点P沿BC边从 - ？
佘素藿香： 根据题意画出下图,BC=√(25+144)=√169=13,在△ABC和△ADC中,∠C=∠C,∠BAC=∠ADC,∴△ABC∽△ADC∴对应边成比例,AC/BC=AD/AB,12/13=AD/5,AD=60/13.CD=√(AC²-AD²)=√(144-3600/169)=144/13. 2). ①.三角形是等腰三角形,即:AB=BE=5,t=5/1=5秒.②.三角形是等腰三角形,即:AB=AF,BF=2√(AB²-AD²)=2√(25-3600/169)=50/13,t=(50/13)/1=50/13≈3.85秒.

夷陵区15232169633： 如图所示,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交Ac于点D,E是BC的中 - ？
佘素藿香： (1)因为:点E是BC的中点,点O是AB的中点 所以:OE是△ABC的中位线 所以:OE//AC 所以:∠A=∠BOE ∠ADO=∠DOE 又因为:OA=OD 所以:∠A=∠ADO 所以:∠BOE =∠DOE 又因为:OB=OD OE=OE 所以:△OBE≌△ADE 所以:...

夷陵区15232169633： 如图,△ABC是一个直角三角形,以AB为轴旋转一周,得到一个旋转体,这个旋转体的体积是多少立方厘米? - ？
佘素藿香： ,△ABC是一个直角三角形,以AB为轴旋转一周,得到一个旋转体 设c为直角,直角边长为a、b,AB为斜边,长度为c,它边上的高h=ab/c,得到的旋转体是以h=ab/c,为半径的园作底c为高的双向圆锥,∴它的体积 (ab/c)²π*c/3=(ab)²π/3c 答这个旋转体的体积是=(ab)²π/3c立方厘米?

夷陵区15232169633： 如图所示,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°？
佘素藿香： 连接OE、BE. △BCE中,DE是斜边上的中线,得DE=BD=CD, 所以角C=角CED. △AOE中,角A=角AEO; 又因为角A+角C=90°, 所以角AEO+角CED=90° . 所以角OED=90°. 所以DE与圆O相切. Rt△ABC中,AB=2倍根号3,BC=2DE=6. 所以角A=60°. 所以△AEO是等边三角形,AE=根号3.

夷陵区15232169633： 如图,三角形ABC是直角三角形,阴影部分1的面积比阴影面积2的面积小28平方厘米,ab长40厘米, - ？
佘素藿香： 根据题意,2的面积—1的面积=28,也就是三角形的面积—上半圆的面积=28,于是1/2*ab*bc—1/2*π*(1/2*ab)²=28,代入ab=40,解得bc=32.8厘米.