切割线定理求解
1、
【相交弦定理的证明】
设⊙O的两条弦AB和CD交于P，求证PA×PB=PC×PD。
证明：
连接AC、BD，
在△PAC和△PDB中，
∵∠A=∠D，∠C=∠B（同弧所对的圆周角相等），
∴△PAC∽△PDB（AA），
∴PA：PD=PC：PB，
∴PA×PB=PC×PD。
2、
【切割线定理的证明】
设PT是⊙O的切线，PAB是⊙O的割线，求证：PT²=PA×PB。
证明：
连接TO并延长交⊙O于C，连接AC、TA、TB，
∵PA是⊙O的切线，
∴∠PTC=90°，
∴∠PTA+∠ATC=90°，
∵TC是⊙O的直径，
∴∠TAC=90°，
∴∠ACT+∠ATC=90°，
∴∠PTA=∠ACT，
∵∠ACT=∠PBT（同弧所对的圆周角相等）
∴∠PTA=∠PBT（等量代换）
∴∠在△PAT和△PTB中，
∵∠PTA=∠PBT（已证），
∠APT=∠TPB（公共角），
∴△PAT∽△PTB（AA），
∴PT：PB=PA：PT，
∴PT²=PA×PB 。
根据三角行相似
有的。PT²=PA*PB=PC*PD
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
数学上双割线定理是什么?
是切割线定理的推论，圆外一点P向圆引两条线，分别交圆与AB和CD，即有两条线：PAB与PCD，PA乘PB=PC乘PD 证明如下 双割线定理是圆外一点引圆的双割线。每条割线与圆有两个交点共四个交点，而切割线定理是，圆外一点引圆的一条切线和一条割线共三个交点联系。实际上切割线定理就是割线定理中...
圆的割线定理是什么呀???
从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
割线切割线定理
得出△PBT与△PTA相似。因此，我们可以推导出PT² = PB * PA，展示了切割线定理的核心内容。切割线定理，连同相交弦定理和圆幂定理，是一组相关的几何定理，它们在求解直线段长度问题时尤为有用。这些定理的巧妙应用，使得我们可以准确地计算和理解圆与直线之间的几何关系。
请给我讲讲切割线定理,割线定理,相交弦定理,好的追50
割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD，当PA=PB，即直线AB重合，即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD 要证PT2=PA·PB， 可以证明 ，为此可证以 PA·PT为边的三角形与以PT，BP为边的三角形相似，于是考虑作辅助线TP，PB。容易证明∠PTA=∠B又∠P...
割线定理 切割线定理 急!!!
割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD，当PA=PB，即直线AB重合，即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD 证明：（令A在P.B之间，C在P.D之间）因为ABCD为圆内接四边形，所以角CAB+角CDB=180度，又角CAB+角PAC=180度，所以角PAC=角CDB，又角APC公共，...
三割线定理证明
当我们讨论圆的二次曲线时，让我们聚焦于一个特定的证明，即三割线定理。首先，我们连接BF、DF、AE和CE，这些线段在圆的图形中起到关键作用。注意到AE将∠PAQ内部分割，应用分角定理，我们有（EQ\/PE）等于（sin∠EAQ\/sin∠PAE）乘以（sin∠APQ\/sin∠AQP）。同样，CE将∠PCQ内部分割，也有（EQ\/PE...
割线定理的定义
文字表达：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。数学语言：从圆外一点L引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 LA·LB=LC·LD=LT^2。几何语言：∵割线LDC和LBA交于圆O于ABCD点∴LA·LB=LC·LD=LT^2如下图所示。(LT为切线）
割线长定理的证明
割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD,当PA=PB,即直线AB重合,即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD 证明：（令A在P.B之间,C在P.D之间）因为ABCD为圆内接四边形,所以角CAB+角CDB=180度,又角CAB+角PAC=180度,所以角PAC=角CDB,又角APC公共,所以三角...
圆的切割线定理及推导
圆的切割线定理及推导如下：切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。与圆相交的直线是圆的割线。切割线定理揭示了从圆外一点引圆的切线和割线时，切线与割线之间的关系。这是一个重要的定理，在解题中经常用到。切割线定理的推论：从圆外一...
切割线定理的证明
除了切割线定理外，还有一些与它相关的性质，包括：1、切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。2、切割线定理：圆的一条切线与一条割线相交于p点，切线交圆于C点，割线交圆于A、B两点，则有pC=pA·pB。3、割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一...
焦芳香砂：[答案] 切割线定理证明: 设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT²=PA·PB证明:连接AT, BT∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)切割线定理的证明∠APT=∠TPA(公共角)∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)...
曲江县18857099950： 切割线定理是如何推理得出来的? - ？
焦芳香砂：[答案] 通过相似三角形推得,需要连接切点和割线与圆的两个交点.假设切线与割线交为A,切点为B,割线与圆的两个焦点分别为C、D,且令AC
曲江县18857099950： 切割线定理的证明 - ？
焦芳香砂： 切割线定理证明:设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT²=PA·PB 证明:连接AT, BT ∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)∠APT=∠TPA(公共角) ∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似) 则PB:PT=PT:AP 即:PT²=PB·PA
曲江县18857099950： 什么是切割线定理的推论? - ？
焦芳香砂：[答案] 推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 ∴PD·PC=PA·PB(切割线定理推论)
曲江县18857099950： 什么是 切割线定理?切线定理? - ？
焦芳香砂：[答案] 切线的判定和性质 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 几何语言:∵l ⊥OA,点A在⊙O上 ∴直线l是⊙O的切线(切线判定定理) 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点半径 几何语言:∵OA是⊙O的半径,直线...
曲江县18857099950： 切割线定理的证明过程 - ？
焦芳香砂： 如图,P是圆O外一点,PC是切线C是切点,PAB是割线A和B是割线和圆的交点, 现在要证明PC^2=PA*PB 连PO,设圆半径是r,PO=d, 我们容易知道OC垂直于PC,由勾股定理PC^2=PO^2-OC^2=d^2-r^2 设PO和圆交于D,E,则由ABDE四点共圆,容易知道 ∠PDA=∠PBE,又因为∠BPE=∠DPA 所以三角形DPA∽三角形BPE 所以PD/PB=PA/PE也就是说PA*PB=PD*PE=(d-r)(d+r)=d^2-r^2 所以PC^2=PA*PB 图画的不太好,多多包涵
曲江县18857099950： 切割线定理的内容,求解,谢谢 - ？
焦芳香砂： 切割线定理的内容,求解,谢谢 文字叙述如下: 从圆外一点引圆的切线和割线,则切线长的平方等于割线圆外部分的长与割线长之积.不明白请追问.
曲江县18857099950： 啥是切割线定理 - ？
焦芳香砂：[答案] P是圆O外一点,从点P引圆的切线PA,A是切点;再引一条割线PBC,B是靠近点P一方的交点,那么有:PA^2=PB*PC——这就是切割线定理. 只要连接AB,AC,有相似三角形就可以证明,比较简单,你可以试试.
曲江县18857099950： 切割线定理是什么? - ？
焦芳香砂：[答案] 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项几何语言:∵PT切⊙O于点T,PBA是⊙O的割线∴PT^2=PA·PB(切割线定理)推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与...
曲江县18857099950： 圆的切割线定理是什么 - ？
焦芳香砂：[答案] 切割线定理. 过圆外一点P,作圆的切线PT和割线PAB,切点为T,割线与圆的交点为A、B,则PT²=PA*PB.
