如图甲所示,质量为M=3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上,在t=0时,两个质量均为1.0kg的小物体A和B同
(1)0 (2)4.8m (3) 略
(1)由题意可知,A、B、C看作是一个系统,在水平方向上动量是守恒的,当A、B相对于车停止时三者具有相同的速度,以A初速的方向为正有:mv1-mv2=(M+2m)v得:v=mv1?mv2M+2m=4?25m/s=0.4m/s (2)由于A、B质量相同,因此对车的压力相等,所以A、B未碰撞时所受合力为零,车保持不动,所以A、B在车上相碰时,A、B距左端的距离为S1,有:S1=v1t?12aAt2…①L?S1=v2t?12aBt2…②又 aA=aB=μg=2m/s2所以:L=(v1+v2)t?μgt2所以:4=6t-2t2t=1s 或 t=2s (舍去)因此:AB相碰时离小车的左端,有:S1=v1t?12aAt2=4?12×2×12m=3 m此时A、B的速度为v'1、v'2,由运动学公式:v′1=v1?at=4?2×1m/s=2 m/sv′2=v2?at=2?2×1m/s=0 碰撞时动量守恒,设碰后A、B的共同速度为vAB,则有:mv′1=2mvAB所以有:vAB=1m/s AB相碰后,由动量守恒得:2mvAB=(2m+M)v,解得:v=0.4m/s.设达到共同速度时,AB与小车发生的相对位移为△S,此过程中系统的动能减少量:2mgμ△S=12(2m)v2AB?12(2m+M)v2=mM2m+Mv2AB所以有:△S=M2(2m+M)gμv2AB=32(2×1+3)×0.2×10×12m=0.15 mAB相对车左端的位移S为:S=S1+△S=3+0.15m=3.15 m (3)由于小车前1秒钟保持静止.小车匀加速直线运动的时间:t′=v?vAB?μg=0.4?1?2s=0.3 s C相对地面发生的位移为SC为:SC=v2t′=0.42×0.3m=0.06 m以后做匀速运动,所以小车在0至4.0秒时间内的位移:S车=SC+v(4-t-t')=0.06+0.4×2.7=1.14m.答:(1)A、B相对车停止滑动时车的速度为0.4m/s.(2)A、B相对车停止滑动时在车上的位置距小车左端为3.15m.(3)在0至4.0s内小车的位移为1.14m.
(1)由图可知,在第1s内,A、B的加速度大小相等,为a=2m/s2.物体A、B所受的摩擦力均为f=ma=2N,方向相反.
根据牛顿第三定律,车C受到A、B的摩擦力大小相等,方向相反,合力为零.
(2)设系统最终的速度为v,由系统动量守恒得,
mvA+mvB=(2m+M)v
代入数据,解得v=0.4m/s,方向向右.
由系统能量守恒得,
f(sA+sB)=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
解得A、B的相对位移,即车的最小长度s=sA+sB=4.8m.
(3)1s后A继续向右减速滑行,小车与B一起向右加速运动,最终达到共同速度v.
在该过程中,对A运用动量定理得,-f△t=m△v
解得△t=0.8s.
即系统在t=1.8s时达到共同速度,此后一起做匀速运动.
在t=1.0s~3.0s时间内的v-t图象如下.
答:(1)小车在第1.0s内所受的合力为0N.
(2)要使A、B在整个运动过程中不会相碰,车的长度至少为4.8m.
(3)A、B在t=1.0s~3.0s时间内的v-t图象如图.
如图甲所示,质量为M的木板静止在光滑水平面上,一个质量为m的小滑块以...
而图象所示在t1以后时间做匀速运动且与小车的速度不相等,所以一定滑出木板,所以B不正确;C、由于mM间相互作用的摩擦力分别使m、M产生加速度,所以满足mam=MaM,由图象知,在t1时间内匀减速运动的加速度小于匀加速运动的加速度,即am<aM,所以可知m>M,C正确;D、因为从t1开始,两物体将保持恒定...
如图甲所示,质量为M的长木板静止放置在粗糙水平地面上,有一个质量为m...
②对整体:μ2(m+M)g=(M+m)a,③由图象得:a1=1.5m\/s2,a2=1m\/s2,a=0.5m\/s2.由以上各式解得:m:M=3:2.答:(1)物块在长木板上滑行的距离为20m.(2)物块质量m与木板质量M之比为3:2.
如图甲所示,质量为m的物体置于水平地面上,所受水平拉力F在2s时间内的...
A、根据速度时间图线知,匀加速和匀减速直线运动的加速度大小都为1m\/s2.根据牛顿第二定律得:F-f=ma,f=ma,解得:f=5N,m=5kg.则:μ=fmg=550=0.1.故A正确.B、1s末速度最大,拉力的功率最大,P=Fv=10×1=10W.故B错误.C、物体先做匀加速直线运动,再做匀减速运动,速度不反向...
如图甲所示,质量为m的物块A在滑动摩擦因数为μ、倾角为θ的粗糙斜面M上...
A、在甲图中,A沿斜面向下加速运动,通过受力分析可知有:mgsinθ-μmgcosθ=ma1,故A错误B、对甲乙丙三图整体受力分析,在甲图中有:F甲=mgsinθ在乙图中有:F乙=(m+m′)gsinθ在丙图中有:F丙=(m+m′)gsinθ故B正确C、甲图中加速度为a1,则有:mgsinθ-μmgcosθ=ma1解得...
如图甲所示,质量为m的物体置于水平地面上,受与水平方向夹角为37°的...
(1)v-t图象中,面积代表位移,故有:s=12×2×1m=1m所以有:W=Fscos37°=10×1×0.8J=8J(2)由图线得匀减速阶段加速度大小为:a=△v△t=11m\/s2=1m\/s2由牛顿第二定律得:μmg=ma故有:μ=mamg=ag=110=0.1(3)由瞬时功率的表达式可得1s末有拉力F的最大功率,为:Pm=Fcos...
如图甲所示,质量为M=3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上,在t=0...
(1)由图可知,在第1s内,A、B的加速度大小相等,为a=2m\/s2.物体A、B所受的摩擦力均为f=ma=2N,方向相反.根据牛顿第三定律,车C受到A、B的摩擦力大小相等,方向相反,合力为零.(2)设系统最终的速度为v,由系统动量守恒得,mvA+mvB=(2m+M)v代入数据,解得v=0.4m\/s,方向向右....
如图甲所示,一质量为M的长木板静置于光滑水平面上,其上放置一质量为m小...
μmgM,知图线的斜率k=1M=12,解得:M=2kg,滑块的质量为:m=4kg.故A错误.B、根据F大于6N的图线知,F=4时,a=0,即:0=12F-40μ2,代入数据解得:μ=0.1,所以a=12F?2,当F=8N时,长木板的加速度为:a=2m\/s2.根据μmg=ma′得:a′=μg=1m\/s2,故BC正确.D、当M与m...
如图甲所示,一个质量为m,电荷量为+q的微粒(不计重力),初速度为零,经两...
微粒在电场中加速qU1=12mv12.由以上各式可得U1=qB2a22m.所以微粒从上边界射出的电压范围为U1′>qB2a22m.当微粒由磁场区域左下角射出时,由图b中几何关系可知,R2=0.75a.微粒做圆周运动qv2B=mv22R2微粒在电场中加速qU2=12mv22由以上各式可得U2=9qB2a232m.所以微粒从下边界射出的电压范围为...
如图甲所示,质量为m=2kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面...
解得t 2 =2s则物体沿着斜面下滑的时间为t 3 =t-t 1 -t 2 =1s 设下滑加速度为a 3 ,由牛顿第二定律mgsinθ-μmgcosθ=ma 3 有a 3 =4 m\/s 2 t=4s时速度v=a 3 t 3 =4m\/s 答:(1)拉力F的大小为48N.(2)t=4s时物体的速度v的大小为4m\/s.
如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面上(斜面足够长...
之后物体下滑做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律,有:mgsin37°-f=ma3 解得:a3=2m\/s2由速度时间公式,得到再过3s,有:v=a3t=6m\/s故物体6s末速度大小为6m\/s.方向与初速度方向相反即沿斜面向下.图象如下图所示.(3)速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移,故:前3s的位移为:x=12×3...
钭蓓珍哌: (1)由图可知,在第1s内,A、B的加速度大小相等,为a=2m/s 2 . 物体A、B所受的摩擦力均为f=ma=2N,方向相反. 根据牛顿第三定律,车C受到A、B的摩擦力大小相等,方向相反,合力为零. (2)设系统最终的速度为v,由系统动量守恒得,mv...
青云谱区15335975484: 质量为m=1.0kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M=3.0kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的撤力前后木板先加速后减速,设加速过... - ?
钭蓓珍哌:[答案] 你首先要知道A1T1、A2T2是什么,这是速度啊.Vt=V0+at,木板初速度为0,所以V=at.木板运行到一个最大速度,再减速,A1T1和A2T2表示的都是这个最大速度,不同点在于,A1T1时是加速到这个值,A2T2时是从这个速度开始减.你想想,...
青云谱区15335975484: 如图所示,质量为M=3kg的木板放在光滑的水平面上,在木板的最左端有一小物块(可视为质点),物块的质量 - ?
钭蓓珍哌:(1)物块与挡板碰后系统动量守恒:MV 0 -mV 0 =(M+m)V 代入数据得:V=1m/s (2)物块第一次与挡板碰后向右减速到零,相对于板右运动最远,根据能量守恒定律得 ∴ μmgs=12 m V 0 2 代入数据得:S=0.4m (3)物块多次与挡板...
青云谱区15335975484: 如图甲所示,将一质量m=3kg的小球竖直向上抛出,小球在运动过程中的速度随时间变化的规律如图乙所示,设阻力大小恒定不变,g=10m/s2,求(1)小球... - ?
钭蓓珍哌:[答案] 由图可知,在0~2s内,小球做匀减速直线运动,加速度大小为:a1= 24−0 2m/s2=12m/s2 由牛顿第二定律,有:f+mg=ma... 依据图象可知,小球在 4s末离抛出点的高度:h= 1 2*2*24m− 1 2*2*16m=8m. 答:(1)小球上升过程中阻力f为5N; (2)小...
青云谱区15335975484: 如图甲所示,将一质量m=3kg的小球竖直向上抛出,小球在运动过程中的速度随时间变化的规律如图乙所示,设 - ?
钭蓓珍哌: 由图可知,在0~2s内,小球做匀减速直线运动,加速度大小为:a1=24?0 2 m/s2=12m/s2 由牛顿第二定律,有:f+mg=ma1 代入数据,解得:f=6N. (2)2s~4s内,小球做匀加速直线运动,其所受阻力方向与重力方向相反,设加速度的大小为a2,有:mg-f=ma2 即a2=8m/s24s末小球的速度v=a2t=16m/s 依据图象可知,小球在 4s末离抛出点的高度:h=1 2 *2*24m?1 2 *2*16m=8m. 答:(1)小球上升过程中阻力f为5N;(2)小球在4秒末的速度为16m/s以及此时离抛出点h为8m
青云谱区15335975484: 如图所示,质量M=3.0kg的平板小车静止在光滑水平面上,当t=0时,两个质量均为m=1.0kg的小物体A和B(均可 - ?
钭蓓珍哌: 小题1:0.40m/s方向水平向右 小题2:4.8m 小题3:(1)设A、B在车上停止滑动时,车的速度为v,根据动量守恒定律有: ……………………………………………………………………(2分) 解得 v = 0.40m/s……………………………………………………...
青云谱区15335975484: 如图所示,一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A.给A和B - ?
钭蓓珍哌: 以A、B组成的系统为研究对象,系统动量守恒,取水平向右方向为正方向,从A开始运动到A的速度为零过程中,由动量守恒定律得:(M-m)v0=MvB1,代入数据解得:vB1=2.67m/s,当从开始到AB速度相同的过程中,取水平向右方向为正方向,由动量守恒定律得:(M-m)v0=(M+m)vB2,代入数据解得:vB2=2m/s,则在木块A正在做加速运动的时间内B的速度范围为:2m/s故选:B.
青云谱区15335975484: 如图所示,一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A.现以地 - ?
钭蓓珍哌: BC 解:木块A与木块B构成的系统所受外力的合力为零,动量守恒,根据动量守恒定律,最终两物体共速,可得Mv B -mv A =(M+m)v,代入数据解得,v=2m/s 当A的速度减为零时,Mv B -mv A =Mv 1 ,代入数据解得B的速度v 1 = ,其后A开始做加速运动,B始终做减速运动,小木块A正在做加速运动的过程中,B的速度在2m/s到 之间,故BC正确 故选BC
青云谱区15335975484: 如图甲所示,质量为M=4kg的木板静止在水平面上,质量m=1kg的小滑块静止在木板的右端,可看成质点,已知木 - ?
钭蓓珍哌: (1)小滑块受到的摩擦力提供加速度,设小滑块的加速度是a1,则有:a1= μ2mg m =μ2g=0.4*10m/s2=4m/s2 对木板:设第1s内木板的加速度为a2,则有:a2= F1?μ2mg?μ1(M+m)g M =29?0.4*1*10?0.1*(4+1)*10 4 m/s2=5m/s2 设木板在第2s内...
青云谱区15335975484: (2014?南通一模)如图所示,一质量M=3.0kg、足够长的木板B放在光滑的水平面上,其上表面放置质量m=l.0kg - ?
钭蓓珍哌: (1)当木板固定时,A开始滑动瞬间,水平力F与最大静摩擦力大小相等,则:F=f=μmg 设经过t1时间A开始滑动,则:F=kt1 t1= μmg k =0.3*1*10 2 s=1.5s (2)t=2s时,有:F=kt=2*2N=4N 有牛顿第二定律有:F-μmg=ma a= F?μmg m =4?0.3*1*10 ...