A.(极坐标系与参数方程选做题) 已知圆ρ=3cosθ,则圆截直线x=2+2ty=1+4t(t是参数)所得的弦长为__
圆ρ=3cosθ,它的直角坐标方程x2+y2-3x=0,圆心坐标(32,0),半径为32,直线x=2+2ty=1+4t(t是参数)的直角坐标方程为:2x-y-3=0,直线经过圆心,所得的弦长为:3.故答案为:3.
将极坐标方程转化成直角坐标方程:ρ=3cosθ即:x2+y2=3x,即(x-32)2+y2=94;x=2+2ty=1+4t即:2x-y=3所以圆心到直线的距离d=|2×32-0-3|22+(-1)2=0,即直线经过圆心,所以直线截得的弦长为3.
A:圆ρ=3cosθ,它的直角坐标方程x2+y2-3x=0,圆心坐标(3 |
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平面在极坐标下的参数方程 极坐标方程怎么转化为参数方程 极坐标参数方程知识点总结 求区分极坐标方程和参数方程 极坐标方程,参数方程,直角坐标方程? 极坐标与参数方程的问题! 高中数学:坐标系与参数方程 数控铣床极坐标怎么使用 (坐标系与参数方程) 在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为x=2cos... 甚么是「极坐标」? 以毛清肺:[答案] 答案: 解析: 3 察哈尔右翼后旗18995008621: (极坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,点A的坐标为,曲线C的方程为ρ=2cosθ,则OA(O为极点)所在直线被曲线C所截弦的长度为________. - ? 以毛清肺:[答案]由点A的坐标为,∴点A的横坐标x==2,纵坐标y==2,∴A(2,2),K0A=. ∴直线OA的方程为:y=x. 由曲线C的方程为ρ=2cosθ,则ρ2=2ρcosθ,∴x2+y2=2x. 联立,解得,,∴直线与曲线的交点为(0,0),(1,1). 因此所求的弦长==. 故答案为. 察哈尔右翼后旗18995008621: (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,设圆ρ=3上的点到直线ρ(cosθ+3sinθ)=2的距离为d,则d的最大值为______. - ? 以毛清肺:[答案] 圆ρ=3 即 x2+y2=9,表示以原点为圆心,以3为半径的圆,直线ρ(cosθ+ 3sinθ)=2即x+ 3y-2=0, 圆心到直线的距离等于 |0+0−2| 1+3=1, 则d的最大值为 1+3=4, 故答案为 4. 察哈尔右翼后旗18995008621: (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点 到直线 的距离是 . A. B.3 C.1 D.2 - ? 以毛清肺:[答案] C 分 析: 先将点化为直角坐标为(,1),将直线化为直角坐标方程为,根据点到直线距离公式得,该点到该直线的距离为=1,故选C. 考点: 极坐标与极坐标与直角坐标互化,点到直线距离公式 察哈尔右翼后旗18995008621: (坐标系与参数方程选做题) 如图,AB是半径为1的圆的一条直径,C是此圆上任意一点,作射线AC,在AC上存在点P,使得AP•AC=1,以A为极点,... - ? 以毛清肺:[答案] 分析:由题意,设C(ρ,θ),则AC=ρ,∠CAB=θ,根据AB是半径为1的圆的一条直径,即可得圆的方程为ρ=2cosθ,P随着C的运动而运动,而C在圆上动,动点之间的关系是AP•AC=1,由此可得动点P方程.由题意,设C(ρ,θ),则AC=ρ,∠CAB=θ,∵AB是... 察哈尔右翼后旗18995008621: (极坐标与参数方程选做题)极坐标方程为ρ=2cosθ的圆与参数方程为x=−1+3ty=3t(t为参数)的直线的位置关系是______. - ? 以毛清肺:[答案] ∵极坐标方程为ρ=2cosθ 即 ρ2=2ρcosθ,x=ρcosθ,y=ρsinθ,代入可得 ∴(x-1)2+y2=1, 表示以(1,0)为圆心,以1为半径的圆, ∵参数方程为 x=−1+3ty=3t(t为参数) ∴ x+1 y= 3,可得x- 3y+1=0, ∴即直线 x- 3y+1=0,圆心到直线的距离等于 |1+0+1| 1+3... 察哈尔右翼后旗18995008621: (2012•深圳二模)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知直线l:p(sinθ - cosθ)=a把曲线C:p=2cosθ所围成的区域分成面积相等的两部分,则常数a的值... - ? 以毛清肺:[答案] 化极坐标方程为直角坐标方程可得l:y-x=a,C:x2+y2=2x,即(x-1)2+y2=1 由题意直线把圆分成面积相等的两部分,所以(1,0)在l:y-x=a上 ∴0-1=a ∴a=-1 故答案为:-1 察哈尔右翼后旗18995008621: 极坐标与参数方程 第二小题. - ? 以毛清肺:[答案] ⑵设直线L的参数方程为x=2+tcosα,y=tsinα(t为参数) 将其代入圆M的方程x∧2+(y+2)∧2=4得 t∧2+4(cosα+sinα)t+4=0 可知t1+t2=-4(cosα+sinα),t1t2=4 ∵L与圆M有2个交点 ∴Δ>0,则0<α<π/2 ∵CA=AB,可设CA=t1,CB=t2,则2t1=t2 联立2t1=t2,t1t2=4,... 察哈尔右翼后旗18995008621: (坐标系与参数方程选做题)极坐标方程ρ=cosθ和参数方程x=−1−ty=2+3t(t为参数)所表示的图形分别是下列图形中的(依次填写序号)______.①线;②圆... - ? 以毛清肺:[答案] ∵方程ρ=cosθ,∴ρ2=ρcosθ,化为普通方程:x2+y2=x,即(x− 1 2)2+y2= 1 4,此方程表示圆心为( 1 2,0),半径r= 1 2的圆. ∵参数方程 x=−1−ty=2+3t(t为参数)消去参数t得3x+y+1=0,表示一条直线. 故答案为②①. 察哈尔右翼后旗18995008621: (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点 P(2, 3π 2 ) 到直线l:3ρcosθ - 4ρsinθ=3的距 - ? 以毛清肺: 点 P(2,3π2 ) 的直角坐标为(0,-2) 直线l:3ρcosθ-4ρsinθ=3的直角坐标方程为:3x-4y-3=0 利用点到直线的距离公式可得:d=|8-3|5 =1 故答案为:1. 你可能想看的相关专题
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