三角形的边怎么算?
直角三角形:
根据勾股定理,假设直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么 a^2+b^2=c^2;即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
普通三角形:
那这个条件下只能求出第三边的范围:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。
三角形的四线:
1、中线
连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线(median)。
2、高
从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高(altitude)。
3、角平分线
三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线(bisector of angle)。
4、中位线
三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。切记,中位线没有逆定理。
余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活。
对于任意三角形 三边为a,b,c 三角为A,B,C 满足性质
(注:a*b、a*c就是a乘b、a乘c 。a^2、b^2、c^2就是a的平方,b的平方,c的平方。)
a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等。
即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径的两倍)
这一定理对于任意三角形ABC,都有
a/sinA=b/sinB=c/sinC
如是直角三角形利用勾股定理,两直角边的平方和,
三角形边怎么算?
看已知的是那个角了 要是夹角就用余弦定理 cosC=(a平方+b平方-c平方)\/2ab C是已知角,ab是已知的两边,c是第三边 要不是夹角先用正弦定理求角 再用余弦定理求边 正弦定理 sinA\/a=sinB\/b
三角形的底边长怎么算?
1.如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么a²+b²=c²,知道了a和b就可以算出底边c。2.如果知道总长度,那么就是a+b+c,现在逆向求c,那么就是总长减去a+b,就可以得出底边长的c。等腰三角形性质 1.等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边...
三角形斜边计算公式
方法是:利用余弦函数:斜边=(角a的邻边)\/cosa.四.已知直角三角形的面积及斜边上的高,求斜边.方法是:利用三角形的面积公式:斜边=(2倍三角形的面积)\/斜边上的高.三角形斜边怎么求 使用毕达哥拉斯定理的平方根函数计算斜边的长度。三角形的两条短边(彼此垂直的边)的长度为a和b,斜边的长度...
直角三角形第三边怎么求
一直角边=根号(斜边的平方-另一直角边的平方)斜边=根号 可以运用海伦公式进行计算。具体如下:1、计算高的长度首先知道三角形的面积;假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:注:p为半周长(周长的一半)。2、因为 (面积=底×高÷2。其中,a是三角...
三角形的三个角度怎么求边长呢?
一般的三角形已知一条边长和一个角度,不能计算其他边长的。直角三角形中,已知一个锐角等于60度,和60度角的对边可以求其他的边长。因为 sin60度=60度角的对边\/斜边。所以 斜边=60度角的对边\/sin60度。另一条直角边用勾股定理就能求出来了。三角形角的性质:1、在平面上三角形的内角和等于180°...
三角形的周长和面积怎么算
1、 周长:三角形的边长为三角形的三边之和。2、 面积:两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底,这个平行四边形的高等于三角形的高。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以三角形的面积为底乘高除2。
直角三角形的边长怎么算?
直角三角形的判定方法:判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2:若a²+b²=c²的平方,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。判定3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角...
三角斜边长怎么计算
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形)。等边三角形求斜边公式:等边三角形斜边长无法计算,斜边是指直角...
三角形的斜边长怎么求?
三角形的斜边长等于根号下两直角边的平方和,即斜边c=√(a^2+b^2)。斜边是指直角三角形中最长的那条边,也指不是构成直角的那条边。在勾股定理中,斜边称作弦。不同的条件,算斜边的方法也不同。直角三角形斜边可以用勾股定理来算:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+...
知道三角形的一边长跟一个角度怎么计算其他边长
特殊角度例如:30°,45°,60°,90°可以直接求出 三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要...
穆购六氟: 三角形周长等于三边长的和,L是周长,a、b、c是三边长,L=a+b+c.
香洲区17845967608: 三角形边怎么算? - ?
穆购六氟: 看已知的是那个角了 要是夹角就用余弦定理 cosC=(a平方+b平方-c平方)/2ab C是已知角,ab是已知的两边,c是第三边要不是夹角先用正弦定理求角 再用余弦定理求边 正弦定理 sinA/a=sinB/b
香洲区17845967608: 求一个三角形的边怎么算,请告诉我算式.有图 - ?
穆购六氟: 斜边=根号下【(150/2)^2+350^2】
香洲区17845967608: 直角三角形的边长怎样计算? - ?
穆购六氟:[答案] 直角三角形,符合一个规律:斜边的平方,等于两个直角边的平方和,就是斜边长X斜边长=高X高+长X长 如果知道直角三角形的2个边,可以利用上面的等式计算出另外一个. 直角边1X直角边1=斜边X斜边-直角边2X直角边2
香洲区17845967608: 正三角形边长怎么算 - ?
穆购六氟:[答案] 2种方法 1.勾股定理 设.边长的1/2为x 则 x的平方+高的平方=(2x)的平方(2x即边长,三线合一正出来) 2. 等边三角形的角是60度 sin60°=高/边长 sin60°=根号3/2
香洲区17845967608: 三角形边怎么算?知道两条边.知道一个角,第三边怎么算? - ?
穆购六氟:[答案] 看已知的是那个角了 要是夹角就用余弦定理 cosC=(a平方+b平方-c平方)/2ab C是已知角,ab是已知的两边,c是第三边 要不是夹角先用正弦定理求角 再用余弦定理求边 正弦定理 sinA/a=sinB/b
香洲区17845967608: 怎么算直角三角形的边长 - ?
穆购六氟:[答案] 有好多种方法,具体要看条件 知道三角函数值以及其中一边可以算 知道两边用勾股定理可以算 知道两个三角形比例以及边用相似可以算 平面直角坐标系中可以算 等等等等
香洲区17845967608: 直角三角形边长怎么算啊求公式 - ?
穆购六氟:[答案] 文字描述:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 字母表示:若一个三角形是直角三角形,a、b分别是三角形的两条直角边,c为斜边, 则:a²+b²=c² 这条公定理可用于任何直角三角形
香洲区17845967608: 怎样计算直角三角形的边长 - ?
穆购六氟:[答案] 利用a^2+b^2=c^2的公式,或者直角三角形30度所对的边等于斜边的一半,等腰直角三角形2a^2=c^2