左右连续和函数连续的关系？函数在该点左右连续等价于函数在该点连续？书上没有依据 啊？
是的
函数在一点连续
等价于在该点左右连续
是的
函数在一点连续
等价于在该点左右连续
1 连续的概念：
函数在某点连续 等价于
函数在该点的极限存在
且等于该点的函数值；
2 单侧连续的概念：
右连续：f（x+0）=f（x）；左连续：f（x-0）=f（x）；
3 单侧连续：
右连续且左连续是 连续的必要条件；
4 祝你学习进步。
什么是函数在某一点的左连续、右连续?
左连续：函数在某一点有定义，左极限值与函数值相等。右连续：函数在某一点有定义，右极限值与函数值相等。连续函数的左连续，右连续分别对应一段区间来说的，例如f(x)在0到1上连续包括0和1，就是表示当x趋于0的右边和x趋于1的左边时候连续，只有当这种情况满足的时候，才满足f(x)在01上连续。举...
右连续是什么意思?
右连续是函数连续的一种形式，它指的是一个函数在右边有一个极限存在。具体地说，在一个点的右侧，函数的极限存在，则称该函数在该点处是右连续的。右连续是一种特殊的连续性，因为它只需要在某个点的右侧存在极限，而不是在整个定义域上连续。这种性质在实际计算中非常有用，因为它可以帮助我们更...
左右连续和函数连续的关系?函数在该点左右连续等价于函数在该点连续?书...
函数在该点的极限存在 且等于该点的函数值；2 单侧连续的概念：右连续：f（x+0）=f（x）；左连续：f（x-0）=f（x）；3 单侧连续：右连续且左连续是 连续的必要条件；4 祝你学习进步。
何为函数的左右连续性?
右连续是指函数在一点右侧连续。左连续（一元函数f在x0处的左极限为f（x0），即f（x0-0）=f（x0）。若一元函数f在x0处的右极限为f（x0），即f（x0+0）=f（x0），则称f在x0处右连续。函数f在x0处右连续是函数f在x0处连续的必要不充分条件。当函数f在x0处既左连续又右连续时，...
函数的连续性我知道,那么右连续是什么?左连续又是什么?求通俗易懂的...
函数在x=a处右连续是指函数在x=a处的右极限等于该点的函数值。右极限指的是：只考虑当x大于a而趋向a时函数的极限。这时与函数小于a时的情况无关。左连续，只考虑x小于a而趋向a时函数的极限(左极限)和函数在该点的函数值相等。
函数左连续和右连续有什么联系和不同呢?
函数的左连续和右连续是函数在某点处的两种不同表现形式。对于函数f(x)，如果在某一点x处，有：f(x) = f(x-)，即当x逐渐接近x时，函数值f(x)逐渐接近f(x-)，则称f(x)在x处左连续。同样的，如果在某一点x处，有：f(x) = f(x+)，即当x逐渐远离x时，函数值f(x)逐渐接近f(x+)...
函数的左连续和右连续
若函数在某点的右极限存在且等于该点的函数值，则函数在该点右连续。单侧连续的几何意义：通俗地说，函数在点x0左连续，该点x0对应函数曲线上的点M（x0，f（x0）），同时点M与左边紧邻的函数曲线天衣无缝地连在一起，没有任何间隔。同理，理解右连续。如函数y＝x在区间[－1，1]在点x＝－1...
右连续是什么意思
右连续是指函数在一点右侧连续。若一元函数f在x0处的右极限为f（x0），即f（x0+0）＝f（x0），则称f在x0处右连续，右连续是指函数在一点右侧连续。函数f在x0处右连续是函数f在x0处连续的必要不充分条件。当函数f在x0处既左连续又右连续时，函数f在x0处连续。由函数f（x）在点x0左...
如何判断函数连续性
判断函数连续性：左连续，右连续且相等。一个函数在这点可导，那么一定连续。从定义入手判断是最直接的，其他的论断都是通过定义来证明的。初等函数，在其定义域内都是连续的。函数的连续性，描述函数的一种连绵不断变化的状态，即自变量的微小变动只会引起函数值的微小变动的情况。确切说来，函数在某点...
右连续是什么意思
右连续是指某一函数在其定义域上接近点 $x$ 的右侧极限存在且等于函数在该点处的值。简单来说，如果一个函数右侧极限和函数值相等，那么这个函数就是右连续的。看下面这个例子：f(x) = \\\\begin{cases} 1, & x > 0 \\\\\\ 0, & x = 0 \\\\\\ 在 $x = 0$ 处，$f(x)$ 的右侧极限是...
贡冯养阴： 二者不等价 1 连续的概念: 函数在某点连续 等价于 函数在该点的极限存在 且等于该点的函数值; 2 单侧连续的概念: 右连续:f(x+0)=f(x);左连续:f(x-0)=f(x); 3 单侧连续: 右连续且左连续是 连续的必要条件; 4 祝你学习进步.
五指山市19196514969： 函数f(x)在Xo处左,右连续,是函数f(x)在点Xo处连续的什么条件? - ？
贡冯养阴： 定义:设函数在点x0的某个邻域内有定义,如果有 称函数在点x0处连续,且称x0为函数的的连续点. 设函数在区间(a,b]内有定义,如果左极限存在且等于,即: = ,那么就称函数在点b左连续.设函数在区间[a,b)内有定义,如果右极限存在且等于,即: = ,那么就称函数 在点a右连续.一个函数在开区间(a,b)内每点连续,则为在(a,b)连续,若又在a点右连续,b点左连续,则在闭区间[a,b]连续,如果在整个定义域内连续,则称为连续函数. 一个函数若在定义域内某一点左、右都连续,则称函数在此点连续充分必要条件
五指山市19196514969： 函数在某点有右连续,但是没有左连续,请问该函数在该点是不是连续函数 - ？
贡冯养阴： 既左连续又右连续,而且在这给点处函数值等于极限值,这才叫函数在该点连续
五指山市19196514969： 函数在x的某一去心领域连续,就说明函数左连续和右连续吗 - ？
贡冯养阴： 不能.如 y = 1/x 在 x = 0 的去心邻域内可导,但函数在 x = 0 处不连续 .
五指山市19196514969： 函数f(x)在x0左连续且右连续是函数f(x)在点x0处连续的( )条件 - ？
贡冯养阴：[选项] A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 前三者均不是
五指山市19196514969： 一个函数在某点左极限等于右极限能说明函数在该点连续吗 - ？
贡冯养阴： 不能,函数必须在某点“存在”的情况下满足“左极限=右极限”才能说明函数连续
五指山市19196514969： 函数极限和连续性有什么关系连续是否一定 - ？
贡冯养阴： 是,函数在某点存在极限,只要左右极限存在且相等,而与该点是否有定义无关.函数在某点连续,则要求左右极限存在且相等,且都等于该点的函数值.换言之,该点必须有定义,且函数值等于左右极限值. 函数极限可以分成 而运用ε-δ定...
五指山市19196514969： 为什么说函数在某一点左右导数都存在,则一定连续? - ？
贡冯养阴： 我非公式化的抽象的讲一下,以便后人理解. 导数就是函数的切线,若该点处不连续,则该点为端点,端点无切线,也就是没导数.
五指山市19196514969： 为什么说函数在一点左右导数存在则在这一点必连续? - ？
贡冯养阴： 函数的左导数存在得出左连续,而右导数存在得出右连续.于是就可以由函数在该点处两侧均单侧连续的条件得到函数在该点一定是连续的.不是所有的函数都迹渗顷有导数,一个函数也不一定在所有的点喊旅上姿陆都有导数.若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导.然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导.
五指山市19196514969： 函数在某点左右可导是否能推出该函数在那一点连续? - ？
贡冯养阴： 本题不连续(注意本题左右导数也不等) 但是,注意: [可导],与[左右导数存在相等]并不是同一概念. 对于分段函数,如果在x=x0不连续,即便左右导数存在并且相等,那也不能说在x=x0可导. 可导,前提就是必须在x=x0连续,并且左右导数相等.
