如何正确复习GRE数学单位换算问题

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数学理工学科~


这是第一问,你看看有问题么

用逆推法,先去分母,两边同乘4(1+x)(1+y)(1+z),又因为x+y+z=1得4+12xzy+8zy+8xz+8xy<=6+3zy+3xy+3zx+6zxy
6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
又因为x,y,z是正数,x+y+z=1可知x,y,z都是小于1大于0的数
故xzy,zy,xz,xy都是是百分位,十分位的小数,由此可知
1<6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
满足条件,即成立。
还有其它的方法,你也可以试着去推敲。

首先,如果考到不同度量衡之间的转换,题目往往会告诉我们转换的比例。比如说《GRE官方指南 – 第十二版》中第156页的第28题,题目中使用的单位是inches, 而在问题中使用的单位是kilometers,涉及到了不同度量衡之间的转换。
这道题目的末尾处就明确写出了 (1 kilometer is approximately 3.9×104 inches.) 所以对于这类转换大家无需担心,只需根据题目数据细心转换即可。
其次,要想掌握新GRE数学题单位转换的相关题目,必须掌握的就是同一度量衡内单位的转换,比如说最常考到的就是hour–minute–second之间的转换,此时尤其要注意的就是1hour=60minutes,而不是=100minutes,经常有同学做题时一时大意就会转换错误。
另外一个GRE数学题常出的就是km–m–cm之间的转换,1km=1,000m, 1m=100cm,以及kg–g–mg之间的转换,1kg=1,000g, 1g=1,000mg。比如说2012年2月份就考到了kg与mg之间的转换,题目告诉了我们一种东西1kg的价钱,让我们求这种东西600mg的价钱是多少。
此时我们就需要知道1kg=1,000g=1,000,000mg。另外由于GRE是美国考试,所以题目中时常也会遇到美制度量衡的单位,比如说英尺 (feet)和英寸 (inch),1feet=12inches,1feet2=12×12inch2=144inch2,这些转换都是我们需要知道的。
GRE考试中记笔记的习惯同样可以帮助我们解决新GRE数学备考中单位转换的问题。同学们笔记中记到数字时,一定不要只记数字本身,还要把单位也给记下来,这样子立刻就会注意到题目前后单位的不同,做题时就不会因为粗心而忘记换算。


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