若斜率为k的两条平行直线l，m经过曲线C的端点于曲线C相切，且曲线C上的所有点都在l,m之间（也可

若斜率为k的两条平行直线l，m经过曲线C的端点或与曲线C相切，且曲线C上的所有点都在l，m之间（也可在直线~

（1）∵y=2x2-1（-1≤x≤2）的端点A（-1，1），B（2，7）∵y′=4x，设切点M（x0，2x02?1）∴4x0=-1即x0＝?14，切点M（-14，?78），∴当k=-1时，与曲线C相切的直线只有一条，结合题意可得，两条平行直线中一条与曲线曲线C：y=2x2-1（-1≤x≤2）相切，另一条直线过曲线的端点B（2，7）∴平行的两条直线分别为y-7=-（x-2），y+78＝?(x+14)即x+y-9=0，x+y+98＝0由两条平行线间的距离公式可得，d=|98+9|2=81216（2）曲线C：y=x3-x（-1≤x≤2）的端点C（-1，0），D（2，6），设切点N（a，a3-a）∴y′=3x2-1∴k=3a2-1＞2时，可得a＞1或a＜-1，且a2＝1+k3∵-1≤a≤2∴1＜a＜2，即两平行线中的一个与直线相切与N，且切点x＞1，另一条直线过A（-1，0）此时两直线方程y=k（x+1），切线方程y-（a3-a）=k（x-a）即kx-y+k=0，kx-y+a3-（k+1）a=0两平行线间的距离d（k）=|k?a3+(k+1)a|1+k2=k+2<div style="width:6px;background: url('http://hiphotos.bai

答：切线x+y+1=0应该是x+y-1=0才符合图像
1）
x²=-2py>=0，y0
y=-x²/(2p)，y'(x)=-x/p
点M处切线x+y-1=0
切线斜率k=-x/p=-1
解得：x=p
代入切线解得：y=-x+1=-p+1
切点M(p,-p+1)在抛物线上：
p²=-2p(-p+1)=2p(p-1)>0
解得：p=2
抛物线为：x²=-4y
2）
设AB直线为：y-0=a(x-2)，y=ax-2a
与抛物线x²=-4y联立：
x²=-4y=-4a(x-2)=-4ax+8a
x²+4ax-8a=0
根据韦达定理有：
x1+x2=-4a
x1x2=-8a
判别式△=(4a)²-4×(-8a)>0
解得：a0
OA斜率k1=y1 / x1=-(x1) /4
OB斜率k2=y2 / x1=-(x2) /4
所以：k1+k2=-(x1+x2) /4=a
所以：k1k2=x1x2/16=-a/2=-(k1+k2)/2
所以：k1+k2+2k1k2=0

(1)易知当x=1时y=1，当x=2时y=7

显然曲线C为夹在点（1，1）和（2，7）之间的抛物线段（如图）

则过点（2，7）斜率为-1的直线方程：y-7=-(x-2)（点斜式）

即x+y-9=0（一般式）

所以点（1，1）到直线x+y-9=0的距离为：d(-1)=√14/2（点到直线距离公式）

 

(2)易知当x=-1时y=0，当x=2时y=6

曲线C为夹在点（-1，0）与 （2，6）之间的曲线段

 

令x^3-x=0

则零点为x=-1,x=0,x=1

令y'=3x^2-1=0

则极值点为x=-√3/3,x=√3/3

当-1≤x<-√3/3，x>√3/3时，y'>0，y递增

当-√3/3<x<√3/3时，y'<0，y递减

易知x=-√3/3为极大值点，x=√3/3为极小值点

曲线C的图象大致可确定：（如图）

 

令y'=3x^2-1>2

解得x<-1（不在定义域上），或x>1

表明曲线C上x>1的点的切线的斜率k>2

即零点x=1右侧部分上的点的斜率k>2

 

令1<x0≤2，该点对应的纵坐标为y0

令y0'=3x0^2-1=k

则x0=√[(k+1)/3]，易知2<k≤11

此时y0=√[(k+1)/3]*(k-2)/3

则过(x0,y0)且斜率为k的直线方程为：

y-√[(k+1)/3]*(k-2)/3=k{x-√[(k+1)/3]}

即kx-y+√[(k+1)/3]*[-2(k+1)/3]=0

所以点(-1,0)到上述直线的距离为：

d(k)=|-k+√[(k+1)/3]*[-2(k+1)/3]|/√(1+k^2)

即d(k)=[k+2√3/9*(k+1)^(3/2)]/√(1+k^2)（2<k≤11）

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沾化县15929807264： 经过点M(2,2)作直线L交双曲线x^2 - y^2/4=1于A,B两点,且M为AB中点 - ？
贝峰山花： 解:(1)由于:直线L交双曲线于A,B两点则设A(x1,y1)B(x2,y2)设直线L斜率为k,由于L过M(2,2)则直线L的方程:y-2=k(x-2)联立x^2-y^2/4=1得:4x^2-[k(x-2)+2]^2=4(4-k^2)x^2+(4k^2-4k)x-8=0则有:x1+x2=(4k^2-4k)/(k^2-4),x1x2=8/(k^2-4)判别式=[...

沾化县15929807264： 直线与方程的题目.. - ？
贝峰山花： 1.要知道两条直线要么平行要么相交还有就是重合了先考虑m=0 那么直线x+m2y+6=0 即为x=-6与直线(m-2)x+3my+2m=0即为x=0没有交点符合题意那么因为不相交就有对于系数成比例即m-2/1=3m/m^2得到m=3 或者-1m=3代入刚好重合所以舍弃,最后就剩下m=-1 当然还要带上前面的0 2.给你思路如下:先计算两条直线的距离(当然是小于等于3的)记为d再用d/3可以算出夹角 再用量直线的夹角公式可以算出要求带的直线斜率 在用点斜式就可以写出方程了 当然要是d=3就只有一条直线 要是d<3就有两条直线 要是d>3那就是题目错了

沾化县15929807264： 设有斜率的两条直线l1,l2互相垂直,其中l1经过点A(0,2),l2经过原点,若设直线l2的斜率为K求(1)垂足P的坐标(2)证明直线l:x - y - 1=0不可能经过点P(3)求点... - ？
贝峰山花：[答案] l1斜率为-1/k.直线方程为y=-x/k+2 l2:y=kx (1)两式联立,求垂足P的坐标x= 2k / (k^2+1) y=2k^2 / (k^2+1) 即P坐标为(2k / (k^2+1),y=2k^2 / (k^2+1)) (2)P点带入直线方程x-y-1=0,两边不相等,所以P不在该直线上 (3)利用点到直线距离公示 d=| ...

沾化县15929807264： 已知直线l的斜率为k,经过点(1, - 1),将直线向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到直线m,若直线m不经过第四象限,则直线l的斜率k的取值范围是... - ？
贝峰山花：[答案] 依题意可设直线l的方程为y+1=k(x-1),即y=kx-k-1,将直线l向右平移3个单位,得到直线y=k(x-3)-k-1,再向上平移2个单位得到直线m:y=k(x-3)-k-1+2,即y=kx-4k+1.由于直线m不经过第四象限,所以应有k≥0−4k+1...

沾化县15929807264： 两平行直线L1、L2,分别经过点M(1、0)和N(0、5),设L1L2间的距离为5,那么这两条直线中在y轴上截距最小的直线方程 - ？
贝峰山花：[答案] 当直线的斜率不存在时,此时这两条直线是:x=1、x=0,它们之间的距离不是5,不满足; 当直线的斜率存在时,设这两条直线是:y=k(x-1)、y=kx+5 则:d=|5+k|/√(1+k²)=5,解得:k=0或者k=5/12 这两条直线是:y=0、y=5或y=(5/12)(x-1)、y=(5/12...

沾化县15929807264： 已知,两点M(2m^2+1,2),N(2m^2 - 1,m),直线L经过M,N两点,它的斜率为K.若K>1,求m的取值范围？
贝峰山花： k=(m-2)/(2m²-1-2m²-1) =(2-m)/2 k&gt;1 所以(2-m)/2&gt;1 2-m&gt;2 m&lt;0

沾化县15929807264： 若直线l过点M(2,1)且在x轴上的截距 - 1<m<3,则斜率K的取值范围是?? - ？
贝峰山花： 解: 设直线L的斜率为k, 则直线方程为: y-1 = k (x-2) ==> y = kx + (1-2k); 令 y=0,则直线在 x 轴截距为 m=2 - 1/k; ∵ -1 ∴ -1 (1) 2 - 1/k > -1 ==> k >1/3 或 k(2) 2 - 1/kk > 0 或 k综合(1)(2) k的取值范围是: k1/3

沾化县15929807264： 已知直线l经过点p( - 2,5)且斜率为 - 3÷4 ①求直线l的方程 - ？
贝峰山花： 斜率k=-3/4,过(-2,5),方程是: y-5=-3/4(x+2) 即y=-3/4 x+7/2 4y=-3x+14 3x+4y-14=0设直线m的方程是3x+4y+b=0 P到直线的距离是3,则有: |-2*3+5*4+b|/根号(9+16)=3 |14+b|=15 b=1或b=-29 即m的方程是3x+4y+1=0或者说3x+4y-29=0

沾化县15929807264： 已知直线l经过点P(2,1),且斜率为2 - ？
贝峰山花： 解:1.直线l:y-1=2(x-2).则直线l:2x-y-3=0. 2.直线m:y=2x+3. 则直线m:2x-y+3=0.

沾化县15929807264： 直线l过点M(1,2)若直线l过第三第四象限,求斜率k的取值范围 - ？
贝峰山花： 解:(简略版,有疑问的话欢迎追问~) 因为直线l过M(1,2),所以它的轨迹方程l:y-2=k(x-1),即l:y=kx+2-k1、M(1,2)在第一象限,所以直线l过第一、三、四象限,那么画图可知直线l与x轴的交点在正半轴,与y轴的交点在负半轴 可求得直线l与x轴...