向量平行公式坐标公式
两个向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0,即 a•b=0。
坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)
a//b当且仅当x1y2-x2y1=0
a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0
在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底。任作一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x、y，使得：a=xi+yj，我们把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标，记作：a=(x,y)。
其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，上式叫做向量的坐标表示。在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。
扩展资料：
如果e1和e2是同一平面内的两个不共线的非零向量，那么对该平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ、μ，使a= λe1+ μe2。
给定空间三向量a、b、c，向量a、b的向量积a×b，再和向量c作数量积(a×b)·c，所得的数叫做三向量a、b、c的混合积，记作(a,b,c)或(abc)，即(abc)=(a,b,c)=(a×b)·c
混合积具有下列性质：
1、三个不共面向量a、b、c的混合积的绝对值等于以a、b、c为棱的平行六面体的体积V，并且当a、b、c构成右手系时混合积是正数；当a、b、c构成左手系时，混合积是负数，即(abc)=εV（当a、b、c构成右手系时ε=1；当a、b、c构成左手系时ε=-1）
2、上条性质的推论：三向量a、b、c共面的充要条件是(abc)=0
3、(abc) = (bca) = (cab) = - (bac) = - (cba) = - (acb)
参考资料：百度百科——平面向量
向量垂直，平行的公式为：
若a，b是两个向量：a＝（x，y）b＝（m，n）；
则a⊥b的充要条件是a·b=0，即(xm+yn)=0；
向量平行的公式为：a//b→a×b=xn-ym=0；
在数学中，向量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向；
扩展资料：
向量，最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到；
“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。
参考资料来源：百度百科-向量
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
向量平行,垂直的公式
平面向量平行对应的坐标交叉乘法相等，即x1y2=X2Y，垂直方向为0的内积。方向相同或相反零向量称为平行（或共线）向量。向量a和B平行（共线），表示为a‖B。零向量的长度为零，即起点与终点重合且方向不确定的向量。我们规定零向量与任何向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。a⊥B的充要...
那个向量a平行向量b的公式和垂直公式是什么
向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1；若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。1、平行向量：也叫共线向量，方向相同或相反的非零向量。向量平行(共线)充要条件的两种形式 ：（1） ；（2） 。2、垂直向量：通常用符号“⊥”表示...
两个向量平行的公式是什么?
两个向量平行公式是指两个向量平行的条件，它可以通过向量的坐标表示进行计算。一、两个向量平行公式的定义 对于两个向量 a=(x1,y1) 和 b=(x2,y2) ，如果它们平行，那么它们的对应分量成比例，即：x1\/x2 = y1\/y2这个公式可以用来判断两个向量是否平行。二、两个向量平行公式的应用 1、判断两...
怎么记忆两个向量垂直平行坐标公式?
若向量1为（A,B）向量2为（C,D）向量1.2互相垂直.则A×C+B×D=0 若平行则A\/C=B\/D 垂直是点乘为0，每个坐标分量对应着乘再相加。所以垂直的公式就是x1x2+y1y2+z1z2=0。
两坐标向量平行公式
两坐标向量平行公式是x1y2=x2y1，其中x1y1是一个坐标点，x2y2是一个坐标点，坐标是指能确定平面上或空间中一点位置的有次序的一个或一组数。平行向量又称共线向量，是指方向相同或相反的非零向量，零向量和任何向量平行，向量指的是既有大小又有方向的量，而 零向量是指长度为0的向量。
两空间向量平行的公式
空间向量平行公式即共线公式，具体如下：一、共线公式 两个向量a和b平行的条件是它们存在一个非零常数λ，使得a=λb或者b=λa。也就是说，如果两个向量的方向相同或者相反，它们是平行的。二、坐标表示法 如果向量a与向量b的坐标分别为(a₁, a₂, a₃)和(b₁, b&...
平行向量坐标公式,为什么我在一个直角坐标系随便画两个平行线,坐标不满...
平行向量的坐标公式是：向量AB=k倍的向量AC，其中k是一个常数，且k≠0。这个公式只是一个数学上的定义，并不能保证在所有情况下都适用。在直角坐标系中，如果两个向量平行，那么它们的坐标可能会满足这个公式，也可能不满足。举个例子，假设向量AC的坐标是(1,0)，向量AB的坐标是(1,1)，那么这两...
向量垂直,平行,垂直的公式是什么?
a×b=xn-ym=0 向量垂直，平行的公式为：若a，b是两个向量：a＝（x，y）b＝（m，n）；则a⊥b的充要条件是a·b=0，即(xm+yn)=0；向量平行的公式为：a\/\/b→a×b=xn-ym=0；向量介绍 “向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。从...
高中数学
向量m\/\/向量n (2a-c,b)\/\/(cos C,cosB) （向量平行坐标公式：x1y2=x2y1)bcosC=(2a-c)cosB bcosC+ccosB=2acosB 由正弦定理得 2RsinBcosC+2RsinCcosB=4RsinAcosB sin(B+C)=2sinAcosB 即：sinA=2sinAcosB cosB=1\/2 B=60度 ...
向量平行和垂直的公式都是什么着
1、向量垂直公式 向量a=（a1,a2），向量b=（b1,b2）a\/\/b：a1\/b1=a2\/b2或a1b1=a2b2或a=λb（λ是一个常数）a垂直b：a1b1+a2b2=0 2、向量平行公式 向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)x1y2-x2y1=0 a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 几何表示 向量可以用有向线段来...
枞怜百宁：[答案] x1y2=x2y1
张掖市13743486957： 平面向量的垂直和平行公式 - ？
枞怜百宁：[答案] 两个向量a,b平行:a=λb (b不是零向量);两个向量垂直:数量积为0,即 a•b=0 坐标表示:a=(x1,y1),b=(x2,y2) a//b当且仅当x1y2-x2y1=0 a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0
张掖市13743486957： 已知两向量坐标,若两向量平行,用什么公式 - ？
枞怜百宁： 用公式nXm = 0 (叉乘) 若向量n与向量m平行 首先看两个向量坐标之前的关系,若成倍数关系,则一定平行(正为同向,负为反向,但都叫平行) 其次,若不知道坐标或一眼看不出来,则用n x m来计算 该计算方法使用大学的线性代数的方法即可. 以三维坐标为例 n = 1 2 3 ,m = 4 5 6,i j k 则n x m = 1 2 34 5 6 =2*6i +3*4j +1*5k - 2*4k - 3*5i -1*6j =(-3i 6j -3k)=(-3 6 -3)不等于0 则两个向量不平行. 若还无法理解上式,可以搜索更多关于线性代数计算方法之后再考虑掌握两向量的平行关系.
张掖市13743486957： 怎么记忆两个向量垂直平行坐标公式? - ？
枞怜百宁：[答案] 这个很好记啊.设两个向量坐标表示分别是(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)(均不是零向量). ①垂直就是点乘为0,只要记住点乘的定义:每个坐标分量对应着乘再相加.所以垂直的公式就是x1x2+y1y2+z1z2=0 ②平行就更好记了,就是对应坐标分量成比例...
张掖市13743486957： 向量垂直时和平行时坐标的的公式是什么? - ？
枞怜百宁：[答案] (a,b)(c,d) 平行时 ad=bc 垂直时 ac+bd=0
张掖市13743486957： 平行向量共线的坐标表示公式, - ？
枞怜百宁：[答案] 向量m=(a,b),向量n=(c,d),两者共线时 ad=bc
张掖市13743486957： 向量ab平行,垂直的公式(有坐标的情况下) - ？
枞怜百宁：[答案] 若向量1为(A,B) 向量2为(C,D) 向量1.2互相垂直. 则A*C+B*D=0 若平行则A/C=B/D
张掖市13743486957： 向量的坐标表示及其运算的公式 - ？
枞怜百宁： 坐标表示: 在直角坐标系内,我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.任作一个向量a,由平面向量基本定理可知,有且只有一对实数x、y,使得: ,我们把(x,y)叫做向量a的(直角)坐标. 其中x叫做a在x轴上的坐标...
张掖市13743486957： 空间向量平行公式是什么?xyz - ？
枞怜百宁：[答案] 就是对于多个坐标,x、y、z的比值相同,则向量平行,但要注意,比值是不可以为1的,不然就重合了.
张掖市13743486957： ··急求··☆★向量的各种公式 关于【高一上学期】即可主要的是用【坐标】表示的向量的相加减 相乘 垂直或平行的判断的公式 - ？
枞怜百宁：[答案] 设a=(x,y),b=(x',y'). 1、向量的加法 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则. AB+BC=AC. a+b=(x+x',y+y'). a+0=0+a=a. 向量加法的运算律: 交换律:a+b=b+a; 结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 2、向量的减法 如果a、b是互为相反的向量,那么a...
