如图,将等边三角形ABC绕点A顺时针旋转一定角度之后得到等边三角形ADE
∵∠B=60°,∴∠C=90°-60°=30°,∵AC=3,∴AB=AC?tan30°=3×33=1,∴BC=2AB=2,由旋转的性质得,AB=AD,∴△ABD是等边三角形,∴BD=AB=1,∴CD=BC-BD=2-1=1.故选:D.
由旋转可知AB=AD
又角B=60度
所以可知三角形ABD是等边三角形
所以BD=AB=2
又BC=3.6
所以CD=BC-BD=1.6
<CAE=<EAD+<CAD
且<BAC=<DAE
所以<BAD=<CAE
又因为BA=AC
AD=AE
所以两三角形全等(边角边相等)
因为等边△,所以 AB = AC = AD = AE & ∠BAC = ∠DAE = 60° => ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = ∠DAE + ∠CAD = ∠CAE
因此,△BAD ≌ △CAE (SAS)
AB=AC、AD=AE,∠BAD=60°+∠CAD=∠CAE,
——》△BAD≌△CAE (SAS)。
如图,将等边三角形ABC绕点A顺时针旋转一定角度之后得到等边三角形...
又因为BA=AC AD=AE 所以两三角形全等(边角边相等)
如图,将等边三角形纸片(△ABC)的∠A剪下,则∠1+∠2=__
根据题意,得∠A=60°,在△ABC中,∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°.∴∠1+∠2=360°-(∠B+∠C)=360°-120°=240°.故答案为:240°.
等边三角形的面积怎么求?
设等边三角形的边长是a,则它的面积A
如下图,把边长为a的等边三角形折叠,使点A落在BC边的点D上,且BD:DC=...
解:设AM=x,AN=y ∵折叠 ∴△DMN≌△AMN ∴DM=AM=x,DN=AN=y,∠MDN=∠A=60° ∵BD:DC=m:n ∴设BD=mk,DC=nk 又∵BC=BD+DC=a ∴(m+n)k=a,解得k=a\/(m+n)即BD=ma\/(m+n),DC=na\/(m+n)∵∠B+∠BDM+∠BMD=60°+∠BDM+∠BMD=180° ∠MDN...
如图所示:将等边三角形ABC绕直线EF翻折.A点恰好落在BC边上的点D处...
利用赋值法,令BD=2、CD=1。显然,A、D关于EF对称,∴可设AE=DE=x、AF=DF=y,得:BE=3-x、CF=3-y。∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC=BC=3、∠B=∠C=60°。由余弦定理,有:DE^2=BE^2+BD^2-2BE×DEcos∠B,∴x^2=(3-x)^2+4-2×2(3-x)cos60°,∴...
等边三角形如何画?
由一把尺画一个标准的等边三角形步骤:1、沿着尺的两侧可以做出单位宽的平行线,然后随便画一条直线交平行线于AB。2、然后用平移复制定理延长AB到C,其中BC=AB。然后使用垂直定理作垂线,这样我们就得到了直角,接下去就使用用勾股定理。3、使用旋转复制定理把DC转下去变成DE,然后连接CE,然后再用旋转...
怎么用尺规作图画等边三角形?
再点子图里画等边三角形首先画等边三角形的底边,用直尺确定两个终点,然后连接,成功画出底边之后,在点子图里找出在底边中间的点,即底边中点,以底边中点为起点画一天垂直于等边三角形的垂直线,即等边三角形的高。然后以等边三角形的底边为半径,以底边的定点为圆心画圆,可知可以画出两个圆,并且...
将等边三角形纸片按图1所示的步骤折迭3次(如图1中的虚线是三边中点的...
因为等边三角形是一个特殊的三角形,它的三条边相等,三个角相等,虚线是三边中点的连线,所以这样剪得话,右边相邻的三个小三角形的三个角同时被剪去了一个小角,而左边的一个小三角形被剪去了上边的一个小角,所以展开再铺开,就是A.故选:A.
等边三角形的中线定理
等边三角形的中线定理是指,在一个等边三角形中,三条中线相等且相交于同一个点。具体地说,对于一个等边三角形 ABC,连接顶点 A 到底边 BC 的中点 D,连接顶点 B 到底边 AC 的中点 E,连接顶点 C 到底边 AB 的中点 F。根据中线定理,我们可以得到以下结论:1. 中线长度相等:AD = BE = CF...
等边三角形怎么画步骤
1.画一条长100的水平直线;2.以这条直线的终点为起点再画一条100直线。3. 以这个起点为圆心,旋转这条直线-60度;4. 再连接起来就是等边三角形了。问题二:等边三角形怎么画 作图步骤:先作等边三角形的底边长AB,长度根据实际要求定;然后用圆规分别以A、B两点作为圆心,AB长为半径,在AB边的同...
藏欣盐酸:[答案] (1)证明:∵△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到△ADE, ∴AD=AB, ∴∠ADE=∠B, ∵DE∥AB, ∴∠ADE=∠DAB, ∴∠DAB=∠B, ∴AD=BD, ∴AD=BD=AB, ∴△ABD是等边三角形; (2)过A作AH⊥CD于H, ∵∠B=60°,AB=2, ∴AH= 3,BH=1, ∵...
建阳市13554252957: 如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,若线段AB=3,则BE= - __. - ?
藏欣盐酸:[答案] ∵将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED, ∴∠BAE=60°,AB=AE, ∴△BAE是等边三角形, ∴BE=3. 故答案为:3.
建阳市13554252957: 把等边三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转30°,得到△ADE,则AB⊥DE.请说明理由.其他题我都做了,这题要说明理由,我知道就是写到一般就感觉写不... - ?
藏欣盐酸:[答案] △ABC是等边三角形,角BAC是60度,绕A按顺时针方向旋转30度,则角DAB是30度,角D为60度,根据三角形内角和为180度可知,角DBA为90度,所以AB⊥DE. 画图分析,熟练运用公式定理,多学多练,成绩就上去了.
建阳市13554252957: 如图,将△ABC绕点A顺时针旋转至AB'C',连接B'B,恰好点C是BB'的中点,延长AC和C'B'交于点D,求证,DB=D - ?
藏欣盐酸: 找到等2113量关系,就可以了!因为:AB = AB',所以△ABB'是等5261腰三角形,而C是该三角形的底边的中点,可知:△ACB'与△ACB全等,4102(1653因为:AB=AB',内BC=B'C,AC=AC),所以:AC垂直BB'.这样,可以知道容:△BCD与△B'CD也全等,(因为:BC=B'C,DC=DC,角DCB=角DCB'=直角) 所以:BD=B'D
建阳市13554252957: 三角形ABC,将其绕点A顺时针旋转60°至三角形DAE的位置,试判断△ABD的形状 - ?
藏欣盐酸:[答案] 画一个图可以知道,AB绕点A顺时针旋转60°后得边AD(B点旋转至D点),AC绕点A顺时针旋转60°后得边AE(C点旋转至E点) 所以AB=AD,三角形ABD为等腰三角形. 又因为角BAD=60°,一个角为60°的等腰三角形为等边三角形.
建阳市13554252957: 已知三角形ABC是边长为4厘米的等边三角形,绕着点A顺时针旋转90度得到三角形AB1C1,求扫过的面积.保留pai - ?
藏欣盐酸:[答案] 面积=150°的扇形面积 =π*4*4*150/360 =20π/3
建阳市13554252957: 如图所示的△ABC为等边三角形,边长为2,D为BC中点,△ADC绕点A顺时针旋转60°得到△AEB,则BE= - ----- - ?
藏欣盐酸: ∵△ABC为等边三角形,边长为2,D为BC中点,∴DC=1,∠CAB=60°,CA=BA,∵△ADC绕点A顺时针旋转60°得到△AEB,∴AC旋转到AB,AD旋转到AE,DC旋转到BE,∴BE=DC=1. 故答案为1.
建阳市13554252957: 等边三角形ABC绕点A顺时针旋转后得到的等边三角形ADF连接BD、CE试问△BAD与三角形CAE全等吗??
藏欣盐酸: 是全等的的. 证明如下: 不失一般性,设A、B、C为逆时针方向排列. ∵△ADE是由△ABC绕点A旋转得到的,∴△ADE≌△ABC. ∵△ABC是等边三角形,∴△ADE也是等边三角形,∴AD=AE、AB=AC. 一、当E在∠BAC内部时. ∵△...
建阳市13554252957: 如图,将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后,得到△AB′C′,且C′为BC的中点,则∠B′= - ----- - ?
藏欣盐酸: ∵△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后得到△AB′C′,∴∠CAC′=60°,AC=AC′,∴△ACC′是等边三角形,∴AC′=CC′,∠AC′C=60°,∵C′为BC的中点,∴BC′=CC′,∴AC′=BC′,∴∠B=∠BAC′,∴∠B=1 2 ∠AC′C=1 2 *60°=30°,∴∠B′=∠B=30°. 故答案为:30°.
建阳市13554252957: 在三角形ABC中,ab=ac,将三角形abc绕点a沿顺时针方向旋转得三角形ab1c1, - ?
藏欣盐酸: AB1//CB ∵AC1=AC ∴∠C=∠C1 ∴∠CAC1=∠ABC ∴∠B1AC=∠B1AC1+∠C1AC=∠BAC+∠C1AC=∠ABC+∠BAC ∴∠B1AC+∠ACB=∠ABC+∠BAC+∠ACB=180° ∴AB1//CB