一道初中的几何数学题目,急于求答案!!!!

作者&投稿:木仲 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ 连接DB,
因AD平行BE,则三角形ABE与三角形DBE面积相等。
再因DC平行BF,则三角形DBF与三角形CBF面积相等。去掉它们的公共部分三角形EBF,就得,三角形DBE与三角形CEF面积相等。
等量代换就得所要结论:三角形ABE面积=三角形CEF面积。

假设BE:CE=1:a,可以得出三角形ABE面积:三角形CDE面积=1:a
因为BE:CE=1:a,所以EF:DE=1:a,所以EF:DF=1:(a+1)
所以三角形CEF面积:三角形CDF面积=1:(a+1)
所以三角形CEF面积:三角形CDE面积=1:a
所以三角形ABE面积=三角形CEF面积。
我把大致过程表述了下,希望你能看懂

因为高相等的三角形面积比=底之比
所以
三角形CEF面积/三角形BEF面积=CE/BE
(1)
同理
三角形ABE面积/三角形BEF面积=AB/BF
(2)
(1)/(2)得
三角形CEF面积/三角形ABE面积=CE·BF/BE·AB(3)
又因为三角形CDE相似于三角形BFE
所以CE/BE=CD/BF
又因为ABCD是平行四边形
所以CD=AB
带入(3)则有CE/BE=AB/BF(4)
(4)带入(3)
得三角形CEF面积/三角形ABE面积=1

三角形CEF面积=三角形ABE面积
看懂了吧


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