三角形的重心与中心是什么意思？
重心:三中线的交点。性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。
中心：三条中线交点。性质：这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
拓展资料：
例:已知:△ABC，E、F是AB，AC的中点。EC、FB交于G。
求证:EG=1/2CG
证明:过E作EH∥BF交AC于H。
∵AE=BE，EH//BF
∴AH=HF=1/2AF(平行线分线段成比例定理)
又∵ AF=CF
∴HF=1/2CF
∴HF:CF=1/2
∵EH∥BF
∴EG:CG=HF:CF=1/2
∴EG=1/2CG
所谓三角形的"四心",是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点.它们分别是三角形的内心,外心,垂心与重心.
三角形是由三条线段顺次首尾相连，组成的一个闭合的平面图形，是最基本的多边形。一般用大写英语字母为顶点标号，用小写英语字母表示边，用阿拉伯数字表示角。
1.垂心
三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心.
2.重心
三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心.
3.三角形三边的中垂线交于一点,这一点为三角形外接圆的圆心,称外心
4.三角形三内角平分线交于一点,这一点为三角形内切圆的圆心,称内心,
重心 三边上中线的交点
垂心 三条高的交点
内心 内接圆圆心 三个角角平分线交点
外心 外接圆圆心 三条边的垂直平分线交点
还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心) 只有正三角形才有中心,这时重心,内心.外心,垂心,四心合一.
数学中 三角形的中心和重心有什么区别
内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称; 外心:三中垂线的交点; 旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简称. 当且仅当三角形是正三角形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心.谢谢，给分走人 ...
三角形的重心、中心分别是什么?
内心是三条角平分线的交点，它到三边的距离相等。外心是三条边垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。重心是三条中线的交点，它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。垂心是三条高的交点，它能构成很多直角三角形相似。旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点，它到三边的距离...
正三角形的中心是什么?
正三角形的中心是重心、垂心、内心、外心，“四心合一心”。（1）重心：三条中线的交点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；重心分中线比为1：2；（2）垂心：三角形三条高的交点；（3）内心：三条角平分线的交点，是三角形的内切圆的圆心的简称；到三边距离相等；（4）外心：三条中...
三角形的中心 圆心 重心 分别是什么啊?
离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的...
三角形的中心是什么
三角形的中心是三条中线、三条高线、三条角平分线的交点，是三角形的一个重要特征，相关信息如下：1、重心：三条中线的交点，也是三角形中最重要的点之一。重心将三角形的三条中线分成等长的三段，并且每个顶点到重心的距离等于该点到对边中点的距离。重心还有一个重要的性质：三角形顶点到重心的距离与...
三角形的中心和重心分别是什么?
三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做作三角形的重心 重心的性质：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2∶1。2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4、在平面直角坐标系中，重心...
三角形的中心在哪里?
三角形的中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，这个心是三角形的中心。三角形重心：三角形三条中线的交点即为三角形重心。性质：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3、重心到三角形3个顶点...
中心,重心,垂心,外心,内心,各是什么?
外心：三角形外接圆的圆心,是三角形三边垂直平分线的交点.内心：三角形内接圆的圆心,是三角形的三个内角平分线的交点.中心：正多边形（如等边三角形）的外心、内心互相重复,也叫中心,是正多边形的旋转中心.重心：三角形三边中线的交点.垂心：三角形三条高的交点。三角形(triangle)是由同一平面内不在...
三角形的重心是什么?
三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除此之外，任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分。中线（中点）运用：1、几何中的中线（中点）常常是联系...
三角形中的重心,垂心,外心,内心分别是什么线的交点
重心：三条边的中线交于一点；垂心：三角形的三条高（所在直线）交于一点；外心：三角形的三条边的垂直平分线交于一点；内心：三角形的三条内角平分线交于一点。三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心，它们都是三角形的重要相关点。旁心：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角...
岛羽秦归： 外心:三角形外接圆的圆心 垂心:三角形三边高的交点 重心:三角形三条中线的交点 内心:三角形内切圆的圆心 中心【好像没这个概念】
彝良县13047787214： 三角形的＂内心、外心、中心、重心、垂心”的具体概念? - ？
岛羽秦归： 对于任意一个三角形,三角形的三条高的交点叫做垂心,三角形的三条中线(中线指把三角形一边的中点与这条边所对应的端点连线所成的线)的交点所为重心,三角形的三条角平分线的交点叫内心,三角形的中心点为中心,三角形外的任意一个点分别与三角形的三个端点连线,使其三角形面积平分的点叫外心
彝良县13047787214： 三角形中,重心,中心,垂心,内心,外心.都是指什么 - ？
岛羽秦归：[答案] 重心是三条中线的交点 垂心是三条高的交点 内心是三条角平分线的交点 外心是三条边的垂直平分线的交点 中心只有正三角形才有,对于正三角形重心、垂心、内心、外心重合,该点就是中心
彝良县13047787214： 三角形的中心,垂心,中心,重心分别是什么? - ？
岛羽秦归：[答案] 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.(重心定理),这个交点叫做三角形的重心.三角形的三边的垂直平分线交于一点.(外心定理)这个点叫做三角形的外心.三角形的三条高交于一点.(垂心...
彝良县13047787214： 三角形的中心指的是什么 - ？
岛羽秦归：[答案] 三角形只有五种心 重心:三中线的交点; 垂心:三高的交点; 内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称; 外心:三中垂线的交点; 旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简...
彝良县13047787214： 三角形的三心(重心、中心、垂心)的定义是什么? - ？
岛羽秦归：[答案] 三角形“五心歌” 三角形有五颗心;重、垂、内、外和旁心, 五心性质很重要,认真掌握莫记混.重心三条中线定相交,交点位置真奇巧, 交点命名为“重心”,重心性质要明了, 重心分割中线段,数段之比听分晓; 长短之比二比一,灵活运用掌...
彝良县13047787214： 数学三角形里重心中心垂心内心外心分别是什么? - ？
岛羽秦归：[答案] 重心:三角形的三条中线交点. 外心:三角形的三边的垂直平分线交点. 垂心:三角形的三条高交于一点. 内心:三角形的三内角平分线交于一点. 中心:没有具体概念,是以上四个心的重合一点以后的名称,只有正三角形才有
彝良县13047787214： 三角形的重心是什么? - ？
岛羽秦归： 三角形重心是三角形三边中线的交点.当几何体为匀质物体时,重心与形心重合.
彝良县13047787214： 什么是 三角形的中心 重心 垂心 - ？
岛羽秦归：[答案] 三角形的中心是三条中线的交点,也叫重心 三条高的交点叫垂心 三条内角平分的交点叫内心 三条垂直平分线的交点叫外 心
彝良县13047787214： 三角形的中心和重心分别是什么? - ？
岛羽秦归： 三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做作三角形的重心 重心的性质: 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2∶1. 2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.即重心到三条边的距离与三条边的长成反比. 3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小. 4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其重心坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3.
