中考二次函数压轴题解题技巧。

中考二次函数压轴题的一般题型和解题思路~

一般题型有：
1）求二次函数的解析式，一般放在第一小题，应该都能做出来的
2）图像的变化，比如二次函数上有几个点，求这几个点构成的图形面积
3）证明一个关系式，也许第3小题会是证明的推论

通常最后一题会有3小题，第2小题最难。
所以如果第2小题做不出，可以试试第3小题。
如果是问存不存在，就算不知道也要猜一下

解题思路：
1）几何手法，要分类讨论，所以逻辑推理能力要好
2）代数方法，计算能力好的话，可以选择用代数方法

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0）还有如下三种形式表示：
1、顶 点 式：y=a(x-h)2+k,(h,k)为顶点坐标。
2、交 点 式：当△=b2-4ac≥0时，设方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2，则二次函数的解析式可写为y=a(x-x1)(x-x2),点（x1,0）,(x2,0) 是二次函数的图象与x 轴的交点。
3、广义交点式：二次函数的图象具有轴对称性，由此我们可知：二次函数图象上两点（x1,y1）、（x2,y2）, 若y1=y2=t,则对称轴为:x= ，此时， 解析式可写为：y=a(x-x1)(x-x2)+t,这是交点式的推广。
在用待定系数法求二次函数的解析式时，运用上面的知识，恰当选择设立解析式，可以开发解题智慧，节省解题力量，提高解题的速度和准确性，达到事半功倍的效果，现举例如下：
例1、抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两交点的横坐标是　- 、，与y轴的交点的纵坐标是-5，求抛物线的解析式。（人教版《代数》第三册P143第8题②小题）。
解法一:由题意可设解析式为交点式:y=a(x+ )(x- )，又因抛物线过点（0，-5），代入上式，立即可求得a= , 故得解。
说明：此法只有一个待定系数a，比设一般式简单。
解法二：由题意知：ax2+bx+c=0的两根为- 、，由一元二次方程根与系数的关系得：
　 -　 　　　① -　　　　　②
又由抛物线过点（0，-5） 得c= -5 ③
联立①、②、③可迅速求得a、b、c 从而得 解。
说明：此法把二次函数与一元二次方程联系起来了，关于待定系数a、b、c的三个方程① ② ③解起来也很简单。
例2：一条抛物线y=ax2+bx+c，经过点（0，0），（0，12），最高点的纵坐标是3。求抛物线的解析式。（人教版初中《代数》第三册P145第7题）
解法一：由题意知：抛物线经过x轴上两点（0,0）,(12,0)，故可设抛物线的解析式为交点式y=a(x-0)(x-12)，即y=ax(x-12)=ax2-12ax，（a≠0)
“最高点的纵坐标是3”——抛物线的顶点的纵坐标为3。
因此，　　　　　　　 　　　，问题得解。
解法二：由于抛物线上两点（0,0 ）（12,0）的纵坐标相同，由此可知抛物线的对称轴为：　　　，即x=6，因此结合题意可知抛物线的顶点为（6,3），故可设抛物线的解析式为顶点式：y=a(x-6)2+3，取点（0,0）或（12，0)代入这个解析式，立即可得 　　，问题得解。
例3：已知抛物线经过点（-1，2），（2，2），（1，-2）三点，求抛物线的解析式。
分析，由于点（-1，2）（2，2）的纵坐标相同，因此，可设抛物线的解析式是为广义交点式：y=a（x+1）（x-2）+2，代入点（1,-2），可求得a=2，问题得解。
总之，求二次函数的解析式，必须透彻理解二次函数与一元二次方程的关系，二次函数的图象的对称性等必备知识，充分利用题设条件，合理恰当地选择设立二次函数的解析式的形式，减少待定系数的个数，达到迅速，准确地解决问题的目的，实现数学素养的提高。

一般题型有：
1）求二次函数的解析式，一般放在第一小题，应该都能做出来的
2）图像的变化，比如二次函数上有几个点，求这几个点构成的图形面积
3）证明一个关系式，也许第3小题会是证明的推论

通常最后一题会有3小题，第2小题最难。
所以如果第2小题做不出，可以试试第3小题。
如果是问存不存在，就算不知道也要猜一下

解题思路：
1）几何手法，要分类讨论，所以逻辑推理能力要好
2）代数方法，计算能力好的话，可以选择用代数方法

函数？函数题的高中公式？ 初中是二次函数对吧？二次函数貌似是初在的难点```在高中`二次函数也没有什么新公式``只是对二次函数加深了本质的理解``二次函数想用新公式````高中没有``不过你把具体题弄上来几个，我可以帮你看看解题方向跟大致难点的规律``

看成中二考试……

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华阴市15111198673： 中考二次函数压轴题的一般题型和解题思路 - ？
关哈活爽： 一般题型有: 1)求二次函数的解析式,一般放在第一小题,应该都能做出来的 2)图像的变化,比如二次函数上有几个点,求这几个点构成的图形面积 3)证明一个关系式,也许第3小题会是证明的推论通常最后一题会有3小题,第2小题最难. 所以如果第2小题做不出,可以试试第3小题. 如果是问存不存在,就算不知道也要猜一下解题思路: 1)几何手法,要分类讨论,所以逻辑推理能力要好 2)代数方法,计算能力好的话,可以选择用代数方法

华阴市15111198673： 中考压轴题二次函数怎么解 - ？
关哈活爽： 我也是也个快要中考的学生.但是我觉得没有害怕的必要.你可以暗示自己你难他也难.还有不要不停得灌输一定很难.做不出来.肯定做错.这些信息给自己大脑.这样只会让自己更加紧张.小心一点就好了.我一般做难题的方法是用笔一个字一个字的点着...

华阴市15111198673： 如何做好初中二次函数压轴题 - ？
关哈活爽：[答案] 二次函数,最重要的就是对称轴,确定了对称轴,图像的趋势就明确了.下面是总结的一些二次函数的性质,比如在闭区间上讨论极值问题;二次函数一般形式:f(x)=ax^2+bx+c=0 (a≠0)当a>0,函数开口向上;当a0为例,此时函数开...

华阴市15111198673： 二次函数压轴题型的解法 - ？
关哈活爽： 取AB的中点做垂直于x轴直线 这条直线会与抛物线相交,求出交点,然后算出AP判断AP=AB?如果相等的话交点就是要求的点 否则就没有这样的点

华阴市15111198673： 告诉我中考数学2次函数压轴题的答题技巧,我们那边的第一题是,解析式.第二题是,根据图形求出坐标.第 - ？
关哈活爽： 2008常州中考:如图,抛物线y=x^2+4x与x轴分别相交于点b、o,它的顶点为a,连接ab,把ab所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点o,得到直线l,设p是直线l上一动点. ①求点a的坐标; ②以点a、b、o、p为顶点的四边形中, 有菱形、等腰...

华阴市15111198673： 二次函数压轴题技巧 - ？
关哈活爽： 横坐标设a,根据关系式写出在二次函数和一次函数上点的纵坐标 比如说点A在y=2x+3上 则A(a,2a+3).两点纵坐标相jian,乘横坐标距离得到一个二次函数表达式 那个最大值或者最小值就是所求的最值

华阴市15111198673： 请问 对于初中二次函数数形结合题压轴题的做法 谢谢!求各位数学高手们帮帮忙 求赐教有关于二次函数数形结合的解法对于二次函数的大题 最后两问一般都... - ？
关哈活爽：[答案] 用分别和三条中线的长度相同的三条线段 来拼成一个三角形 要作平移 平移后用相似就可以解了 问题补充:先把三角形作平行与...

华阴市15111198673： 怎么做好二次函数动点压轴题呢 - ？
关哈活爽： 其实二次函数动点题几乎是和相似联系在一起的,所以帮你总结了几点面对相似动点的方法(其实和二次函数动点一样) 一般的题目例如某一条已知的抛物线上找一点P,使XXX与XXX相似 这样的题目分为两种1. 是一种动态三角形与...

华阴市15111198673： 中考二次函数的压轴题有什么解题要点?? - ？
关哈活爽： .............对称轴啊,最大值或最小值的点啊,还有时候加点几何啊...

华阴市15111198673： 如何做好初中二次函数压轴题各位数学大神 - ？
关哈活爽： 有思想准备,看来你是个好学生.你主要是对二次函数的概念,特点,性质,比如:对称轴,顶点,左移右移几个单位,图像与X轴 Y轴的交点,加上直线与坐标系的交点,动点的考虑,最后就是分类讨论了.