如图，菱形ABCD和菱形ECGF，且B、C、G共线，若菱形ABCD的边长4，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（
过A做AI垂直于BC交BC于点I，连接CF,过点B做CF的垂直线交CF的延长线于H，连接AC。求◇ABCD的高：∵∠A=120°∴∠ABC=60°∠BAI=30°∴BI=AB/2=2AI=2√3求BD∵∠BAC=∠A/2=60°∵∠ABC=60°∴△ABC为等边三角形AC=AB=4S◇ABCD=BC*AI=4*2√3=8√3BD=S◇ABCD/AC*2=4√3求△BDF 的BD边上 的高由题目已知及推理可得到CF//BD,∴∠BCH=∠ABD=∠ABC/2=30°∴BH=BC/2=2BG即为 △BDF 的BD边上 的高 S△BDF=4√3*2/2=4√3
解：连接CF，则BD∥CF，∴S△BCF=S△DCF，∴S△DHF=S△BCH，∴S△BDF=S△BDC=43．∵∠A=120°，∴∠ECG=∠ABC=180°-120°=60°，∴点B到CD的距离为4×32=23，∴S△BCD=12S平行四边形ABCD=12×4×23=43．故选：D．
| D 如图,在菱形ABCD,AB=BD,点E。F分别在AB和AD上,且AE=DF,连接BF与DE相交... 如图,在菱形ABCD中,BD=6,AC=8,求菱形ABCD的周长。 如图,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于O点,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的... 如图,AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线,请用尺规把这个菱形补... 如图,菱形abcd中,对角线ac和bd交于点o,ac=2,bd=2√3,e为ab中点 如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M... 如右图,菱形abcd中,ac与bd相交于o,ab=5,bd=6,求菱形abcd的面积 如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为5和8,BD=8,则阴影部分的面积是... ...在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是 已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.求证:AC平分∠BAD和∠... 生呢洛伟：[答案] 如图,设BF与CE相交于点H, ∵CE∥GF, ∴△BCH∽△BGF, ∴ CH GF= BC BG, 即 CH 3= 2 2+3, 解得CH= 6 5, ∴DH=CD-CH=2- 6 5= 4 5, ∵∠A=120°, ∴AB、GF之间的距离=(2+3)* 3 2= 53 2, ∴阴影部分的面积= 1 2* 4 5* 53 2= 3. 故答案为... 甘洛县19271554534： (2014?淄博模拟)如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,∠A=120°,则图中阴影部分的面积是 - ----- - ？ 生呢洛伟： 解:如图,设BF与CE相交于点H,∵CE∥GF,∴△BCH∽△BGF,∴ CH GF = BC BG ,即 CH 3 =2 2+3 ,解得CH=6 5 ,∴DH=CD-CH=2-6 5 =4 5 ,∵∠A=120°,∴AB、GF之间的距离=(2+3)* 3 2 =5 3 2 ,∴阴影部分的面积=1 2 *4 5 *5 3 2 = 3 . 故答案为: 3 . 甘洛县19271554534： (2014•日照一模)如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,∠A=120°,则图中阴影部分的面积是多少. - ？ 生呢洛伟：[答案] 如图,设BF交CE于点H,∵菱形ECGF的边CE∥GF,∴△BCH∽△BGF,∴CHGF=BCBG,即CH3=22+3,解得:CH=65,所以,DH=CD-CH=2-65=45,∵∠A=120°,∴∠ECG=∠ABC=180°-120°=60°,∴点B到CD的距离为2*32=3,点G到CE... 甘洛县19271554534： 如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,∠A=120°.(1)求CM的长度;(2)求阴影部分面积. - ？ 生呢洛伟： 根据三角形相似的原理,CM/GF=BC/BG 带入数值:CM/3=2/5.CM=6/5 阴影部分的面积,可以用2个菱形面积,减掉3个三角形的.因为角A是120度,那么,从A做BC的垂线,可以知道这个垂线的长度是2*根号3/2=根号3 大菱形的高是3倍的根... 甘洛县19271554534： 如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,角A=120度,则图中阴影部分的面积是多少?？ 生呢洛伟： <p></p> <p> </p> <p>解: 菱形的高分别是√(3)和√(3)/2 阴影面积= 两个菱形面积-ADB面积-EDF面积-BFG面积 = 2s√(3) + 9√(3)/2 - 5*3√(3)/4-√(3)-3/2(√(3))/2 = (13/2 - 15/4 - 1 - 3/4 ) √(3) = √(3) </p> 甘洛县19271554534： 如图,菱形abcd和菱形ecgf的边长分别为2和3,∠a等于120°,则阴影部分面积是多少? - ？ 生呢洛伟： 因为厶BDC和厶DBF是同底等高的三角形,面积相等 作CH垂直于BD 因角BcD=120度 角BDC=角CBD=30度 BD=2瘦鸳糙孪孬燎茬辕长谦根号3 HC=1 S厶DBC=根号3 甘洛县19271554534： 如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4,∠A=120°, 则图中阴影部分的面积 - ？ 生呢洛伟： 当然是炮弹 甘洛县19271554534： 如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,角A为120°,求图中阴影部分的面积？ 生呢洛伟： 你好,过程如下图: 甘洛县19271554534： 如图,菱形ABCD和菱形AEFG开始时互相重合,现将菱形AEFG绕点A顺时针旋转,设旋转角∠BAE=α(0°<α<360°),则当α= ___ 时,菱形的顶点F会落在菱... - ？ 生呢洛伟：[答案] 如图(1),当点F在DB的延长线上时, ∵四边形ABCD是菱形, ∴AC⊥BD,OA= 1 2AC, ∴∠AOF=90°, ∵AF=AC, ∴OA= 1 2AF, 即cos∠CAF= 1 2, ∴∠CAF=60°; 即旋转角为60°; 如图(2),当点F在CA的延长线时,C,O,F共线, 即∠COF... 甘洛县19271554534： 如图,四边形ABCD与AEFG都是菱形,其中点C在AF上,点E,G分别在BC,CD上,若角BAD=135度, - ？ 生呢洛伟： 考点:菱形的性质;含30度角的直角三角形;等腰直角三角形;旋转的性质. 专题:压轴题. 分析:根据菱形的性质可得出∠BAE=30°,∠B=45°,过点E作EM⊥AB于点M,设EM=x,则可得出AB、AE的长度,继而可得出AB/AE的值 解:∵∠BAD=135°,∠EAG=75°,四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形,∴∠B=180°-∠BAD=45°,∠BAE=∠BAC-∠EAC=30°,过点E作EM⊥AB于点M,设EM=x,在Rt△AEM中,AE=2EM=2x,AM=根号3x,在Rt△BEM中,BM=x,则AB/AE=(AM+BM)/AE=(根号3+1)/2 故答案为:(根号3+1)/2 望采纳!!!
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