设函数f(u)可微,且f'(0)=1/2,则Z=f(4x^2-y^2)在点(1,2)处的全微分dz是?
dz=f'(z)*(dz/dx)dx,f'(z)*(dz/dy)dy ,dz/dx,dz/dy 均理解为z对x、y的偏导，（偏导符号打不出）
在（1,2)处f'(z)=f'(0)=1/2，所以dz=(1/2*8x)dz+[1/2(-2y)]dy, dz=4dx-2dy 同学对不对，对的话分拿来吧，打字很辛苦 ;-)
设u=4x²-y² z=f(u) dz=f'(u)du
du=-2ydx+8xdy
dz=f'(0)(-4dx+8dy)=-2dx+4dy
简单计算一下即可，答案如图所示
他说的方法对但算的好像不对，高数扔好久了，我试试哈，dz=y*(1/x^2)*e^(y/x)*dx+(1/x)*e^(y/x)*dy.另外，我不知道是不是你手误，我给出的答案是按照z=e^(y/x)算的，我觉得题目应该是这样吧，你的写法题目应该是z=(e^y)/x,要是这样题就简单多了，dz=(e^y)/x^2*dx+(e^y)/x*dy
设f(u)为可微函数,且f(0)=0,则lim
(2\/3)*f'(0)
设y=f(u)是可微函数,u是x的可微函数,则dy=(?)
2015-01-27 设f(u)可微,则y=f(x²)的微分dy= 2018-01-15 设y=f(xy),f(u)可微,则dy\/dx等于什么? 1 2020-04-14 设u=f(x,y)是可微函数. 1)如果u=f(x,y)满足... 7 2014-04-16 设F(u,v)是可微函数,而方程F(x+z\/y,y+z\/x)... 19 2013-11-15 高数题目 设y=f(lnx)...
若f(u)可微,又函数y=㏑f(x)+f(㏑x),求dy
若f(u)可微,又函数y=㏑f(x)+f(㏑x),求dy 我来答 1个回答 #热议# 没有文化的年迈农民工退休后干点啥好?匿名用户 2016-03-09 展开全部 本回答由网友推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特别推荐 小龙虾的虾黄究竟能不能吃? 『半只狐狸』是谁? 被重物掩埋...
设y=f(lnx),其中f(u)为可微函数,则y"= y"为2次求导
y'=f'(lnx)*(lnx)'=1\/x*f'(lnx)y''=(1\/x)'*f'(lnx)+1\/x*f''(lnx)*(lnx)'=-1\/x2*f'(lnx)+1\/x2*f''(lnx)=1\/x2(f''(lnx)-f'(lnx))
...上任一点的切平面通过一定点,其中函数F(u,v)可微,a,b,c为常数_百 ...
敢问是不是打错了，应该是F（(x-a)\/(z-c),(y-b)\/(z-c)）=0吧 设曲面任意一点(x1,y1,z1)Fx=F1\/(z-c)Fy=F2\/(z-c)Fz=[(a-x)\/(z-c)^2]F1+[(b-y)\/(z-c)^2]F2 在该点处的切平面方程为[F1\/(z1-c)](x-x1)+[F2\/(z1-c)](y-y1)+[(a-x1)\/(z-c)^2]F1...
u是x的可微函数是什么意思
dy不知是对x求微，还是u求微。所以有两个意思：如果对x,则：dy=f'(u)*u'(x)*dx；如果对u,则：dy=f'(u)du。在微积分学中，可微函数是指那些在定义域中所有点都存在导数的函数。可微函数的图像在定义域内的每一点上必存在非垂直切线。因此，可微函数的图像是相对光滑的，没有间断点、尖点...
多元函数连续,偏导,可微之间的关系
二元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系：1、若二元函数f在其定义域内某点可微，则二元函数f在该点偏导数存在，反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续，反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。4、可微的...
微分与可微是一个意思吗?
dy和Δy区别如下：一、表示的含义不同。1、dy表示微分。设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A与Δx无关，则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx，当x= x0时，则记作dy∣x=...
设f(u,v)是可微函数,常熟a,b,c不全为零,试证明曲面f(cx-az,cy-bz)=0...
先说一下思路，由于切平面和法向量垂直，所以要证切平面平行于某一常向量，只需证法向量与某一常向量垂直，其实就是要找到这样一个满足条件的常向量即可，下面我们来找这个常向量。首先求曲面在任一点处的法向量，根据公式，法向量应为(f'x,f'y,f'z)，根据复合函数求导法则计算出f‘x=cf'1，...
如何判断函数在某点是否可导和连续
依赖于的意思是通过e得到o，例如o=e^3，注意这种关系不能倒过来。形象地说就是没有断点。2、如果差商[f(x0+d)-f(x0)]\/d，当d不论从哪边趋于0时，都有唯一的极限f'(x0)，那么就说函数f(x)在x=x0是可微的。形象地说就是光滑。3、连续是可导的必要不充分条件：要判断函数在一点是否...
水种锐林：[答案] 【解法1】因为 ∂z ∂x|(1,2)= 8x f′(4x2−y2)|(1,2)= 8f′(0)=4, ∂z ∂y=−2yf′(4x2−y2)|(1,2)=−4f′(0)=−2, 所以 dz|(1,2)= ∂z ∂x|(1,2)dx + ∂z ∂y|(1,2)dy=4dx-2dy. 方法二:对z=f(4x2-y2)微分得 dz=f′(4x2-y2)d(4x2-y2)=f′(4x2-y2)(8xdx-2ydy), 故 dz|(1,2)...
建平县19665107960： 设函数f(u)可微,且f′(0)=12,则z=f(4x2 - y2)在点(1,2)处的全微分dz|(1,2)=------ - ？
水种锐林： 【解法1】因为 ?z ?x |(1,2) = 8x f′(4x2?y2)|(1,2) = 8f′(0)=4,?z ?y =?2yf′(4x2?y2)|(1,2)=?4f′(0)=?2,所以 dz|(1,2)=?z ?x |(1,2)dx +?z ?y |(1,2)dy=4dx-2dy. 方法二:对z=f(4x2-y2)微分得 dz=f′(4x2-y2)d(4x2-y2)=f′(4x2-y2)(8xdx-2ydy),故 dz|(1,2)=f'(0)(8dx-2dy)=4dx-2dy.
建平县19665107960： 设F(u,v,w)是可微函数且Fu(2,2,2)=Fw(2,2,2)=3,Fv(2,2,2)=6,曲面F(x+y,y+z,z+x)=0通过点(1,1,1),求曲面 - ？
水种锐林： 由于法线方程为(x-x0)/F'x=(y-y0)/F'y=(z-z0)/F'z,现在已知x0=y0=z0=1,就是要求F的三个偏导数,根据复合函数求导法则,F(u,v,w)对x求偏导,得F'x=Fu*u'x+Fv*v'x+Fw*w'x,由于u=x+y,v=y+z,w=z+x,所以u'x=1,v'x=0,w'x=1,代入得F'x=6,同理F'y=F'z=9,所以法线方程为(x-1)/6=(y-1)/9=(z-1)/9
建平县19665107960： 设函数f(u,v)可微,求u=f(x/y,y/z) 的全微分 - ？
水种锐林： 设函数f(u,v)可微,求u=f(x/y,y/z) 的全微分 du=f1' d(x/y)+f2'd(y/z)=f1'·(ydx-xdy)/y² +f2'·(zdy-ydz)/z²=f1'/y dx+(-x/y²f1'+1/z f2')dy-y/z²f2'dz
建平县19665107960： 设函数f(u)可微,则z=xf(x2+y2)的全微分dz=? - ？
水种锐林： 先求偏微分:偏z/偏x=f(x2+y2)+x·[偏f/偏x]·2x=f(x2+y2)+2x^2·[偏f/偏x]; 偏z/偏y=x·[偏f/偏y]·2y=2xy·[偏f/偏y] ∴dz=(偏z/偏x)dx+(偏z/偏y)dy={f(x2+y2)+2x^2·[偏f/偏x]}dx+{2xy·[偏f/偏y]}dy
建平县19665107960： (f(arctanx) - f(π/4))/(x - 1)在x趋向1时的极限为1,函数f(u)可微,求f'(π/4) - ？
水种锐林：[答案] (f(arctanx)-f(π/4))/(x-1)在x趋向1时的极限为1 即 lim(x->1) (f(arctanx)-f(π/4))/(arctanx-π/4)· (arctanx-π/4)/(x-1)=1 f'(π/4)·lim(x->1)(arctanx-π/4)/(x-1)=1 f'(π/4)·lim(x->1)(1/(1+x²))/1=1 f'(π/4)·1/2=1 f'(π/4)=2
建平县19665107960： 设f(u)可微,则y=f(sinx)的微分dy= - 上学吧普法考试？
水种锐林：[答案] 先求偏微分:偏z/偏x=f(x2+y2)+x·[偏f/偏x]·2x=f(x2+y2)+2x^2·[偏f/偏x];偏z/偏y=x·[偏f/偏y]·2y=2xy·[偏f/偏y]∴dz=(偏z/偏x)dx+(偏z/偏y)dy={f(x2+y2)+2x^2·[偏f/偏x]}dx+{2xy·[偏f/偏y]}dy...
建平县19665107960： 根据微分的定义,验证函数y=x³在任一点处可微 - ？
水种锐林： 设函数f(u,v)可微,求u=f(x/y,y/z) 的全微分 du=f1' d(x/y)+f2'd(y/z) =f1'·(ydx-xdy)/y2 +f2'·(zdy-ydz)/z2 =f1'/y dx+(-x/y2f1'+1/z f2')dy-y/z2f2'dz
建平县19665107960： 设F(u,v)是可微函数,而方程F(x+z/y,y+z/x)=0,确定的函数z=(x,y) 证明x - ？
水种锐林： 设F关于u和v的偏导函数分别记为f'1,f'2,下记f'1(x+z/y)=a,f'2(y+z/x)=b(a和b都是关于x,y,z的表达式) 则由F(x+z/y,y+z/x)=0 由复合函数偏导法则αF/αx=a -bz/(x^2) αF/αy= - az/(y^2)+b αF/αz=a/y+b/x 所以x*(αz/αx)+y*(αz/αy)= - x*(αF/αx) / (αF/αz) - y*(αF/αy) ...
