分数的产生和意义

~ 问题一：举例说明分数的两种意义 分数的意义：把单位1平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做分数.

问题二：分数的意义。 分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

问题三：分数的意义 把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。
例如：把单位1平均分成5份，表示这样一份的数是1/5，表示这样3份的数，是3/5.

问题四：小数的产生和意义 一,探究小数的产生
1,游戏:估一估,测一测.
①同学们喜欢玩游戏吗 今天老师和你们一起玩一个估一估,测一测游戏.这是一根绳子,同学们估一估,它有多长
请一位同学测量,验证答案.
②谁来估一估桌面的长是多少
请学生动手量一量,揭示正确答案.
如果要用米做单位,不够1米怎么办
2,揭示小数的产生:
像这样得不到整数结果的例子在生活中还有很多.于是,人们想到了用分数,小数来表示,这样小数就产生了.这节课我们就来研究一下其中的奥秘!
二,探究小数的意义
(一)探究一位小数的意义
(出示课件)我们可以借助米尺这工具来进行研究.
1,认识0.1米
①把1米平均分成几份 每份长多少分米
②写成分数是多少米 它的分母是多少
③写成小数是多少米 介绍什么是一位小数.
④小结:把1米平均分成10份,每份是十分之一米,十分之一是一位小数的计数单位,写成小数是0.1.
2,小组做作,认识0.3米和0.7米.
请小组合作,完成书上第50页的填空.
3,学生汇报.
4,小结:刚才我们把1米平均分成10份,用十分之几米或者一位小数表示这样的一份或几份.所以十分之几能用一位小数表示.
(二)探究两位小数的意义
1,看课件,感知把1米平均分成100份.
刚才我们把1米平均分成10份,每份是1分米,如果把每1分米再平均分成10份,那么现在把1米平均几分呢
2,认识0.01米
①我们把1米平均分成100份,每份长多少厘米
②小结:把1米平均分成100份,每份是百分之一米,百分之一是两位小数的计数单位,写成小数是0.01.
3,自学:认识0.03米和0.07米
请按照学习一位小数的方法,自己探究,完成书上第51页的填空.
4,学生汇报.
5,小结:刚才我们把1米平均分成100份, 用百分之几米或者两位小数表示这样的一份或几份.所以百分之几能用两位小数表示.
(三)探究三位小数的意义
1,(出示课件)如果把1米平均分成1000份.这样的1份,6份,13工是多少米 请按照学习两位小数的方法,自己探究,完成书上第51页的填空.
3,学生汇报.
4,小结:刚才我们把1米平均分成1000份, 用千分之几米或者三位小数表示这样的一份或几份.所以千分之几能用三位小数表示.每一份是千分之一,因此,千分之一是三位小数的计数单位,可以写成0.001.
(四) 拓展
如果把1米平均分成10000份,就可以写出分母是几的分数 得到几位的小数
小结:照这样继续分下去,我们就可以得到许多不同的分数和小数.
(五)概括归纳小数的意义
1,小组讨论:细心观察我们写出的分数和小数,你发现了什么
2,小组汇报
3,小结:十分之几可以用一位小数表示,百分之几可以用两位小数表示,千分之几可以用三位小数表示.所以说:分母是10,100,1000……的分数可以用小数表示.这就是小数的意义.
4,这里得省略号是什么意思
(六)归纳计数单位
1,小数的计数单位有哪些 请阅读教科书,学习小数的计算单位.
2,学生汇报
3,小结: 小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一……,分别写作0.1,0.01,0.001……
(七)学习进率
1,想一想:0.1,0.01之间的进率是多少 那0.01和0.001之间的进率是多少 相邻的两个计数单位之间的进率是多少
2,学生汇报.
3,小结:每相邻两个计数单位之间的进率是10.
5,强调:相邻是什么意思呢
三,练习巩固,深化理解
1,做课本51页的做一做.
2,小数的运用.做练习......>>

问题五：对分数意义的理解应关注哪些问题 《分数的意义建构中的问题与应对策略》
分数意义建构中的问题与解决策略
民族小学 冯刚
在小学数学中，分数知识的学习是比较抽象但又是重点的一个内容。学生开始学习分数是在三年级上册，多数学生觉得简单易学，但在五年级进一步学习分数的意义并初步开始利用分数解决问题时，就暴露出很多问题，学生对分数的意义运用混淆不清，解决问题张冠李戴，无所适从。 学生在练习中出现这样的普遍现象：学生做单一的“每份是总数的几分之几”这类题时，正确率较高；在学习分数与除法的关系时，学生做单一的“每份是多少米”这样的题目，正确率也很高。但当这两个问题合二为一时，如：一根绳子长2米，把它平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）。此时学生能正确理解意思作答的学生只能占到班级学生的三分之一的情况。并且往往是老师反复讲解后效果仍然很不理想，甚至有的学生还被搅浑了。这个现象引起了我的思考。教学对分数意义的理解应关注哪些问题？
关于分数学习内容的编排。人教版小学数学教材主要分为三个阶段：第一阶段是三年级上册对分数进行初步认识包括认识几分之一、几分之一的大小比较、认识几分之几、十分之几、同分母分数的大小比较等内容。分数的意义主要借助具体的实物和直观图形，把一个物体或一个图形平均分成若干份，用分数来表示其中的一份或几份。第二阶段是五年级下册对分数再认识，主要内容包括分数的意义、真分数假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数小数的互化、异分母分数的加减等主要内容。分数的意义是把多个物体或多个图形看作一个整体，概括出单位“1”及分数的意义，再接着学习分数与除法的关系、初步学习怎样求“一个数是另一个数的几分之几”的问题，此时分数具有两个方面的含义：（1）表示一种关系（把单位“1”平均分后部分与整体的关系，两个相关量的对比关系）；（2）表示具体的数量（把一个量平均分后每份的实际量）。第三个阶段六年级，主要内容包括倒数的认识、分数的乘除法计算和相关解决问题、分数与比的关系等。分数的意义主要是和比进行联系。纵观整个教材所编排，其中关于分数的意义方面内容里对于分数表示具体量的内容偏少，而且对分数的意义归纳与也只强调了“把单位1平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数”，没有把分数的意义两个方面同时归纳到一起。而教师又没引起重视，所以在前面学生所学知识根深蒂固的情况下，学生对分数的意义进一步建构未能有效达成。学生针对这样有点相似的问题就无法区分问题的含义而不能正确解答。
关于学习主体学生。究其原因，从根本上来讲是学生对分数的意义未理解透彻。正是认识上的这种不足，才造成学生混淆分数作为一个具体数量和分率的根源所在。因此，分数具有数的含义和分率的含义是学生学习的一个难点。 作为五年级的学生，其思维特点是正处于形象直观思维过度到抽象逻辑思维的阶段，并且形象直观思维在一定程度上还占据主体地位。如果离开了具体的图形或物体，学生的理解就有困难，就不能根据分数的意义正确解答。
关于教学。老师在教学中缺乏全局观念，我们在教学“分数的意义”时，往往没能纵观全局，把握分数意义的发展，往往就课而教，以解决本课时的知识目标为重点，忽视了知识结构的整体性，这是根本原因。这个现象的普遍出现，说明我们在教学分数与除法的关系时，没有将其作为分数的另一层次的意义来理解，也没有将其与前面所学分数的意义联系比较。导致学生对分数意义的理解局限于把单位“1”平均分为若干份，表示其中一份或几份的数。而忽略了分数还可以表示两个数相除的商（即具体量）。
关于应对策略。
（1）整体把握教材，合理整合教学内容。通读教材，对分数的意义的发展和内容编排以及知识......>>

问题六：吴正宪怎样上分数的意义和性质复习课 【新知识点】　　　　　　　分数的产生分数的意义分数与意义　　　　　　　分数与除法　真分数真分数与假分数假分数带分数假分数化带分数或整数分数的基本性质分数的基本性质　　　　　　　　化成分母不同，大小不变的分数　　　　最大公因数约分求最大公因数　　　　最简分数　　　　约分及其方法　　　　最小公倍数通分求最小公倍数　　　　分数比大小　　　　通分及其方法　　　　　　　　　　小数化分数分数和小数的互化　　　　　　　　　　分数化小数【教学要求】1．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。5．会进行分数与小数的互化。【教学建议】1．充分利用教材资源，用好直观手段。本单元教材在加强教学与现实世界的联系上作了不少努力．同时，教材还运用了多种形式的直观图式，数形结合，展现了数学概念的几何意义。从而为老师与学生提供了丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、化抽象为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情况，调动学生相关的生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图式来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段2．及时抽象，在适当的水平上，建构数学概念的意义。为了搞好木单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。例如，比较和的大小，有的学生回答不一定谁大谁小，要看他们分的那个圆，哪个大，由此得出可能比大，也可能比小、，还可能和相等。造成这样错误的主要原因就在于过分依赖直观，而没有及时抽象。因此，在充分直观教学，让学生获得足够的感性认识的基础上，要不失时机地引导学生由实例、图式加以概括，建构概念的意义。3．揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础掌握方法。在本单元中，约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。尽管约分时分子、分母同除以一个适当的数，通分时分子、分母同乘一个适当的数，但它们都是依据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。因此，教学时不宜就方法论方法，而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。

问题七：谁知道江门市的汽车站有到武汉的长途汽车吗？有的话得多少钱？ 江门没有直达武汉的车次。。
广州那边也没有汽车。只有火车。

问题八：什么叫分数的性质 分数：把单位1平亥分成若干份，表示这样的一份或几份，叫做分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
还有一起补充一下：
商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
约分：把一个分数化成同他相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。
通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。

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绵竹市17321365443： 分数的意义 - ？
能婉烯丙： 原发布者:tiandami 《分数的意义》【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级下册第45、46页.【教学目标】1、让学生了解分数的产生;使学生在初步认识分数的基础上,理解分数的意义,掌握分子、分母和分数单位...

绵竹市17321365443： 分数是怎样产生的/ - ？
能婉烯丙： 分数的产生经历了一个漫长的过程.开始人们只使用简单的分数,如一半,一半的一半等,后来才逐渐出现了三分之一,三分之二等简单的分数. 大约在2000年前,古希腊人已经开始用分子和分母表示分数.分数在我国很早就有了,它是在用算筹做除法运算的基础上产生的.当除不尽时,把余数作为分子,除数作为分母,就产生了一个分子在上,分母在下的分数筹算形式. 继中国的筹算分数之后,又过了五六百年的时间,印度才出现了有关分数理论的论述.印度人记录分数的形式与我国古代的筹算分数是一样的,只不过使用的是阿拉伯数字.再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了.

绵竹市17321365443： 分数的来历 - ？
能婉烯丙： 分数单位 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数.表示这样的一份的数叫分数单位 定义 [编辑本段] 把单位＂1＂平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取...

绵竹市17321365443： 有关于分数的资料 - ？
能婉烯丙： 分数的意义为:把单位“1”平均分成若干等分后,表示这样一份或者几份的数叫做分数.在分数里,表示把单位“1”平均分成若干份的数,叫做分数的分母;表示有这样几份的数,叫做分数的分子;表示其中一份的数叫做分数的分数单位.分数的分类:一.真分数(分子比分母小的分数叫真分数,真分数比1小) 二.假分数:1.整数2.带分数 分数的基本性质为:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(零除外),分数的大小不变.

绵竹市17321365443： 分数的历史 - ？
能婉烯丙： 200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它.如果我们把它分成三等份,每份是 米.像 就是一种新的数,我们把它叫做分数. 为什么叫它分数呢...

绵竹市17321365443： 狸米学习五年级下册口算分数的产生和意义答案 - ？
能婉烯丙： 1) 4/14+8/14=6/7 2) 7/10+2/10=9/10 3) 4/7-3/7=1/7 4) 3/14+7/14=5/7 5) 4/11+5/11=9/11 6) 4/15+2/15=2/5 7) 9/10-3/10=6/10 8) 7/13+5/13=12/13 9) 6/13+5/13=11/13 10) 2/8+3/8=5/8 11) 9/13-9/13=0 12) 9/13+3/13= 12/1313) 11/12-4/12=7/12 14) 14/15-3/15=11/15 15) 1/13+11/13=12/13

绵竹市17321365443： 分数的知识 - ？
能婉烯丙： 分数单位 一个物体、一些物体等都可以看做一个整体,把这个整体平均分成若干等份,这样的一份或几份都可以用分数来表示.一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做整体“1”.数学术语 定义 把整体“1”平均分成若干份,表示这样...

绵竹市17321365443： 分数的起源,是什么啊,可以解释下吗 - ？
能婉烯丙： 分数的起源於＂分＂.一块土地分成三份,其中一分便是三分之一.三分之一是一 种说法,用专门符号写下来便成了分数,分数的概念正是人们处理这类问题的长 期经验中形成的.世界上最早期的分数,出现在埃及的阿默斯纸草卷.公元1858...

绵竹市17321365443： 分数是怎样产生的 简短的说明意思就行 急呀快 - ？
能婉烯丙： 一个整体分几份,这个份数是整体做分母,在分数线之下;取出其中的几份,取出的份数是分子,在分数线之上.举例,一个苹果切四瓣取了两瓣,你取了2/4,化简等于=1/2

绵竹市17321365443： 谁知道分数的来历?谢谢了？
能婉烯丙： 定义 把单位＂1＂平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份. 1 →分子 —→分数线 2 →分母 分数中间的一条横线叫做分数线,分数线上面的数叫做分子,分数线下面...