联结词运算顺序
此命题公式真值表如下：
其析取式：（﹁p→q）→（q→﹁p）等值于一个析取式，
这个析取式应为或者（﹁p→q）假，或者（q→﹁p）真，
即﹁（﹁p→q）∨（q→﹁p），可转化为(﹁p∧﹁q)∨(q→﹁p)。
命题公式(propositional formula)亦称合式公式，是数理逻辑术语，它是按照一定规律形成的符号序列。
扩展资料：
定义 命题合式公式，又称为命题公式(简称公式)，可按下列规则生成:
(1)命题变项是命题公式。
(2)如果A是命题公式，则¬A是命题公式。
(3)如果A和B是命题公式，那么(A∧B)、(A∨B)、(A→B)和(A↔B)都是命题公式。
(4)当且仅当有限次地应用(1)，(2)，(3)所得到的包含命题变项，联结词和圆括号的符号串是命题公式。
命题公式的定义是一个递归定义形式。命题公式本身不是命题，没有真值，只有对其命题变项进行赋值后，它才有真值。
5个联结词运算儿有不同的优先级。当它们同时出现在一个命题公式里时，联结间运算的优先次序为¬、∧、∨、→、↔，如果有括号，则括号内的运算优先进行。
命题公式的分类
重言式
给定一个命题公式，若对于其中的命题变项的任何一组赋值，命题公式对应的真值永远为1，则称该命题公式为重言式或永真式。
矛盾式
给定一个命题公式，若对于其中的命题变项的任何一组赋值，命题公式对应的真值永远为0，则称该命题公式为矛盾式或永假式。
可满足式
给定一个命题公式，若至少存在一组赋值使得该公式的真值为1，则称该命题公式为可满足式。
由定义可知，公式¬(P∧Q)↔¬P∨¬Q是永真式，公式¬(P→Q)∧Q是永假式，永真式的真值总是为1，因而是一种特殊的可满足式。
参考资料来源：百度百科--命题公式
参考资料来源：百度百科--真值表
都一样的,注意把析取的放一块合取的放一块
在联结词运算中，我们通常认为各个联结词有一定的运算优先顺序，由高到低为：¬，∧，∨，→，↔。因此，命题¬P∨Q也是合式公式。
1、构造¬P∨Q以及P→Q的真值表
构造¬P∨Q以及P→Q的真值表
2、构造(P∧Q)∨(¬P∧¬Q)以及P↔Q的真值表
构造(P∧Q)∨(¬P∧¬Q)以及P↔Q的真值表
一般来说，证明命题公式等价主要使用的是等价置换法。总结出了如下几点经验：
（1）若待证明命题中含有“条件”及“双条件”联结词，通常将其等价置换为含有“合取”“析取”“否定”联结词的形式
（2）注意分配律以及德摩根律的逆向使用，即注意命题公式的某些特定结构，如此使用将大大简化待证明的命题公式
（3）根据目标命题，用等价定律将已化简命题向目标接近，不论是从结构上还是从联结词上
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