数学题已知直线m平行n,A,B为直线n上2点，C,P为直线mn上2点

数学题:已知m+n=9,mn=14.求m^2-mn+n^2的值~

=m^2-2mn+n^2+mn（前面多减一个配成完全平方，后面再加一个）
=（m-n）^2+mn
=(m+n)^2+5mn
=81+70
=151

∵m+n=-4
∴m=-4-n
∴mn=n*(-4-n)=2
n*n+4n+2=0
n=负二加减根号二
∴当n=负二加根号二时，m=负二减根号二；
当n=负二减根号二时，m=负二加根号二。

CP应该是在m上吧，（你问题是在mn上，这错了吧，我就以在m上为准，你可以参考下）

1.

抓住一点，三角形面积＝底*高/2

两平行线间，垂直线段相等，即三角形的高

所以面积相等的有

△ABC与△ABP

△CPA与△CPB           （它们每一组，都是底重合在一起，而高自然就是平行线间的垂直距离）

2.

由上题已经知道，

△ABC与△ABP面积相等，无论P怎样移动，因为这两三角形底边重合，而高就为两平行线间的垂直距离，所以无论P移动到哪里，

△ABC与△ABP面积均相等

1. 三角形ABC与三角形ABP面积相等,三角形ACP与三角形BCP面积相等

2. 三角形PAB,因为直线m,n平行,点C到直线n的距离与点P到直线n的距离相等,而三角形PAB与三角形CAB的底边都是AB,由同底等高可知这两个三角形的面积相等.

答：（1）△ABC与△ABP面积相等
△CPA与△CPB面积相等
△AOC与△BOP面积相等

（2)无论P点如何在直线m上移动，△ABC与△ABP的面积都相等，
因为它们都有相同的底边长度AB，这个底边上的高都等于平行线m到n的距离。

1，S（ABC）=S(ABP) S(CPA)=S(CPB)
2,三角形ABP与三角形ABC面积相等 理由：因为m ，n平行， 所以两三角形高相等，两三角形面积均为S=1/2*(AB)*h

1 、 2对相等的三角形。（平行线说明高不变，底边不变高定点变）ABC ABP ; CPA CPB

2、把AB看作底边，ABP与ABC面积相等（高不变，P在任何位置高都是两条平行线之间的距离）

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眉山市19726155077： 如图,已知直线m平行于n,A,B为直线m上两点,C,D为直线n上两点,请写出图中面积相等的各对三角形,并挑选一 - ？
宏阙克痒： △ABC和△ABD,△AOC和△BOD,△CDA和△CDB (1)利用三角形的面积公式=底乘高除2,可知△ABC和△ABD,△AOC和△BOD,△CDA和△CDB面积相等. (2)因为平行线间的距离处处相等,所以无论点D在m上移动到何位置,总有△ABD与△ABC同底等高,因此它们的面积相等. (3)可利用三角形的面积公式和平行线的性质进行设计.这里就要添加辅助线.连接EC,过D作DF∥EC交CM于点F,连接EF然后证明即可.

眉山市19726155077： 如图,已知直线m与n平行,A、B为直线n上的两点,C、P为直线m上的两点？
宏阙克痒： 答:(1)△ABC与△ABP面积相等 △CPA与△CPB面积相等 △AOC与△BOP面积相等 (2)无论P点如何在直线m上移动,△ABC与△ABP的面积都相等, 因为它们都有相同的底边长度AB,这个底边上的高都等于平行线m到n的距离.

眉山市19726155077： 探究规律如图1.已知直线m平行n,AB为直线n上俩个定点C为直线M上定点,P为直线m上的动点. - ？
宏阙克痒： 1、因为m平行n,所以m到n的距离是不变的,而三角形ABC和三角形ABP底边都为AB,根据三角形面积公式:底乘高除2.所以无论P移动到任何位置三角形ABC面积都等于三角形APC面积.

眉山市19726155077： 探究规律:如图1,已知直线m ∥ n,A、B为直线n上的两点,C、P为直线m上的两点.(1)请写出图中面积相等的各对三角形:______;(2)如果A、B、... - ？
宏阙克痒：[答案]探究规律: (1)△ABC和△ABP;△PCA和△PCB;△ACO和△PBO; (2)△ABP,同底等高的两个三角形的面积相等. 解决问题: (1)连接EC,过D作EC的平行线DG交CM于点G,连接EG,EG就是所求的路, (2)∵DG ∥ EC ∴S △EDC =S △...

眉山市19726155077： 探究规律:    如图1,已知直线m∥n,A、B为直线n上的两点,C、P为直线m上的两点.(1)请写出图中面积相等的各对三角形:__________.(2)如果... - ？
宏阙克痒：[答案] (1)ABC和ABP,BPC和APC (2)同底等高 (3)“略” (4)“略”

眉山市19726155077： (1)如图1,已知直线m ∥ n,A,B为直线n上的两点,C,D为直线m上的两点.①请你判断△ABC与△ABD的面积具有怎样的关系?②若点D在直线m上可以任意... - ？
宏阙克痒：[答案] (1)①S △ABC =S △ABD ;(1分)②△ABD的面积不发生变化.因为不论点D在直线m上移动到哪一位置,点D到直线n的距离都不变,所以△ABD的面积不变.(3分)(2)因为EF ∥ AC,所以点D,P到直线AC的距离相等,所以...

眉山市19726155077： 如图①所示,已知直线m ∥ n,A,B为直线n上的两点,C,D为直线m上的两点.(1)写出图中面积相等的各对 - ？
宏阙克痒： (1)△ABC和△ABD,△AOC和△BOD,△CDA和△CDB. (2)根据平行线间的距离处处相等,所以无论点D在m上移动到何位置,总有△ABD与△ABC同底等高,因此它们的面积相等. (3)如图所示,连接EC,过D作DF ∥ EC交CM于点F,连接EF,则EF即为所求直线. (4)设EF交CD于点H,由(1),(2)知S △ECF =S △ECD ,所以S △ECF -S △ECH =S △ECD -S △ECH ,所以S △HCF =S △EDH ,所以S 五边形ABCDE =S 四边形ABFE ,S 五边形EDCMN =S 四边形EFMN .

眉山市19726155077： 看图回答下面问题:(1)如下图,已知:直线m∥n,A、B为直线n上两点,C、P为直线m上两点.请写出图中, - ？
宏阙克痒： (1)相等;(2)根据题意,得∠CBD=∠ACB,∴AC∥BD,∴三角形ABD和三角形CBD的面积相等,∴三角形ADC的面积=等边三角形ABC的面积,根据等腰三角形的三线合一以及勾股定理,得其高是3 3 ,∴等边三角形ABC的面积=3*3 3 =9 3 ;(3)根据(2)的过程,同理得三角形ADC的面积=9 3 ;(4)△ADC的面积总等于△ABC的面积. 证明如下:∵△ABC和△BDE都是等边三角形,∴∠ACB=∠DBC=60°,∴BD∥AC,∴点B到AC的距离与点D到直线AC的距离相等,∴S△ADC=S△ABC(同底等高),∵S△ABC=9 3 ,∴S△ADC=9 3 ;(5)作BD∥AC,交AE的延长线于点D,连接CD即可.

眉山市19726155077： 已知直线m垂直平面A,直线n属于平面B,下列说法正确么?为什么?1,A平行B,则m垂直n.2,A垂直B,则m平行n.3,若m平行n,则A垂直B.4,若m垂直n,... - ？
宏阙克痒：[答案] 1,正确,A平行于B可以推出m垂直于A与B,已知n属于平面B,根据定律,若直线垂直与平面,则该直线垂直于所有该平面上的直线,所以m垂直于n.2,错误,A垂直于B可以推出m平行于B或者m属于B,无论哪种都无法推出m与n平行.3,正确,m...

眉山市19726155077： 如图,已知:直线m∥n,A,B为直线n上两点,C、P为直线m上两点.(1)如果A、B、C为三个定点,点P在直线m上移动,那么,无论P点移动到任何位置,... - ？
宏阙克痒：[答案] ①∵△APB与△ABC是同底等高的三角形, ∴S△APB=S△ABC; ②∵△ACP与△BCP是同底等高的三角形, ∴S△ACP=S△BCP, ∴S△AOC=S△BOP.