二项展开式
二项展开式的对于形如^n的二项式，其展开式的通项公式为C * a^ * b^k，其中k为从0到n的整数。这意味着展开后的每一项都是二项式的不同幂次的乘积，系数则是二项式系数，也就是组合数。
详细解释如下：
1. 二项展开式是数学中处理二项式的一种重要方式。对于形如^n的二项式，通过二项展开可以得到一个多项式，该多项式中的每一项都是a和b的不同幂次的乘积。
2. 在二项展开式中，每一项的系数是通过组合数学中的组合数来确定的。具体地，每一项的系数是二项式系数，也就是从n个不同项中选取k个的所有可能方式的数目，表示为C。这种表示方式体现了展开式中每一项的不同组合可能性。
3. 二项展开式的通项公式为C * a^ * b^k，其中k是从0到n的整数。这个公式描述了展开后每一项的具体形式。其中，a和b是原始二项式中的两项，而a^和b^k分别表示这两项的不同幂次。这些幂次与k值相对应，反映了不同项之间的组合关系。
总的来说，二项展开式提供了一种将二项式展开为多项式的方法，其中每一项的系数和形式都由组合数学和二项式系数的概念来确定。这种展开方式对于理解和计算复杂的数学表达式非常有用。
什么是二项展开式中的常数项?
二次项展开式中的常数项是指展开后不含字母的那一项。比如，展开后是3a²+2ab+b²+5，则5就是常数项。在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的...
二项展开式的通项公式是什么?
二项式定理公式tk+1=Cnkan-kbk。二项展开式的特点 1、项数展开式有共n+1项；系数：都是组合数，依次为Cn°，Cn，Cn2，Cn3等，指数的特点：a的指数由n一0（降幂）；b的指数由0一n（升幂）；a和b的指数和为n；利用二项式定理和展开式的通项公式可以求某些特殊项，如含某个幂的项、常数项、有...
常用的泰勒展开式
常用的泰勒展开式有：二项式展开、三角形展开、多项式展开。1. 二项式展开 二项式展开是指二项式定理的应用，即把一个多项式表示成二项式的乘积的形式。具体来说，对于一个二项式 (a+b)^n，它可以展开为 n 个项的乘积，每个项都是 a 和 b 的不同次幂的乘积，并且次幂之和为 n。例如，(a+b)^2 ...
什么是常数项,什么是二次项展开式?
常数：常数就是除了字母以外的任何数，包括正负整数和正负小数、分数、0。二次项展开式中的常数项是指展开后不含字母的那一项。比如，展开后是3a²+2ab+b²+5，则5就是常数项。举例：在多项式6X-2X+7中，6X、-2X和7是它的项，其中7是常数项；在多项式x^2+2x+18中，它的项分别是...
二项展开式的公式是什么?
n,i)a^(n-i)b^i+...+C(n,n)b^n.二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664-1665年提出。公式为:(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,i)a^(n-i)b^i+...+C(n,n)b^n 式中,C(n,i)表示从n个元素中任取i个的组合数=n!\/(n-i)!i!
二次项定理展开式公式
二次项定理展开式为：（a+b）^n=Cn^0*a^n+Cn^1*a^n-1b^1+…+Cn^r*a^n-rb^r+…+Cn^n*b^n（n∈N*）。右边的多项式叫做（a+b）n的二次展开式，其中的系数Cn^r（r=0，1，……n）叫做二次项系数，式中的Cn^r*a^n-rb^r叫做二项展开式的通项，用Tr+1表示，即通项为...
二项式展开式定理
二项展开式是依据二项式定理对(a+b)?进行展开得到的式子。在二项式展开式中，二项式系数是一些特殊的组合数，与术语“系数”是有区别的。二项式系数最大的项是中间项，而系数最大的项却不一定是中间项。
二项展开式的公式是什么
r)a^(n-r)b^r。2、二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。二项展开式是高考的一个重要考点。在二项式展开式中，二项式系数是一些特殊的组合数，与术语“系数”是有区别的。二项式系数最大的项是中间项，而系数最大的项却不一定是中间项。
二项式的展开式是什么?
C(n,0)表示从n个中取0个。这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式，其中的系数Cnr(r＝0,1,……n)叫做二次项系数，式中的Cnran-rbr.叫做二项展开式的通项，用Tr+1表示,即通项为展开式的第r+1项：Tr+1＝Cnraa-rbr。二项式定理的意义：牛顿以二项式定理作为基石发明...
二项展开式的通项公式是什么?
二项展开式的通项公式是T（r+1）=C（n，r)a^(n-r)b^r T（r+1）表示二项展开式的第r+1项，C（n，r)表示n个数中取r个数的组合^表示次方，表示后面的数是前面的数的上标次方的意思。二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。二项...
龚扶奥得：[答案] 二项展开式的通项公式(a+b)^n展开式中的第r+1项是T(r+1)=C(n,r)a^(n-r)b^r T(r+1)表示二项展开式的第r+1项C(n,r)表示n个数中取r个数的组合^表示次方,表示后面的数是前面的数的上标,次方的意思
鄂温克族自治旗17032089496： 二项展开式中的有理项是怎么定义的! - ？
龚扶奥得：[答案] 二项展开式中的有理项是指每一项得指数为整数. 例如,(1+√x)³ =1+3√x +3x + x√x 中,1、3x都是有理项.
鄂温克族自治旗17032089496： 二项式 的展开式的中间项系数为 . - ？
龚扶奥得：[答案]分析: 利用二项式定理得到中间项是第6项,利用二项展开式的通项公式求出第6项. 利用二项式定理知展开式共11项,所以中间项是第6项所以=故展开式的中间项系数为故答案为 点评: 本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项...
鄂温克族自治旗17032089496： 二项展开式系数和公式 ？
龚扶奥得： 二项展开式系数和公式:(0,n)+C(1,n)+…+C(n,n)=2^n.二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子,由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出.二项展开式是高考的一个重要考点.系数(coefficient),是指代数式的单项式中的数字因数.单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数.通常系数不为0,应为有理数.
鄂温克族自治旗17032089496： 几个基本概念. (1)二项展开式:右边的多项式叫做(a+b) n 的二项展开式. (2)项数:二项展开式中共有_________项. (3)二项式系数:在二项展开式... - ？
龚扶奥得：[答案] 答案: 解析: (2)n+1 (3) 0,1,2,…,n (4)
鄂温克族自治旗17032089496： 我是文科生,没学过排列组合,谁能讲讲什么是二项展开式?就想听懂什么展开之后奇次会消掉,只留偶次项的,那是什么啊? - ？
龚扶奥得：[答案] a+b的n次方的二项展开式为: 其中,又有等记法,称为二项式系数,即取的组合数目.此系数亦可表示为杨辉三角形.
鄂温克族自治旗17032089496： 二项展开式的有理项是什么 ？
龚扶奥得： 二项展开式的有理项是指每一项的指数为整数.二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子,由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出.二项展开式是高考的一个重要考点.在二项式展开式中,二项式系数是一些特殊的组合数,与术语“系数”是有区别的.二项式系数最大的项是中间项,而系数最大的项却不一定是中间项.在二项展开式中,与首末两端等距离的两项的二项式系数相等.
鄂温克族自治旗17032089496： 二项式的展开式中常数项为________. - ？
龚扶奥得：[答案] 二项式的展开式的通项公式为 Tr+1=•x24-3r•(-1)r•x-r=(-1)r••x24-4r, 令24-4r=0,r=6,故展开式中常数项为第七项,是=28, 故答案为 28.
