已知AB∥CD，E为平面上一动点，连接AE、CE． 　　　（1）如图，若∠BAE=60°，∠DC

如图，已知AB垂直于BC，DC垂直于BC，E在BC上，且AE=AD，AB=BC求证CE=CD~

延长CD 作AF垂直CD延长线于点F 所以角AFC=90°
因为AB垂直于BC DC垂直于BC 所以角ABC=角BCD=90°
所以AF//BC AB//CF 四边形ABCF为正方形

因为AF=AB AE=AD 所以Rt三角形ABE全等于Rt三角形AFD 所以BE=FD
又因为BC=FC 所以CE=BC-BE
CD=FC-FD
所以CE=CD

连接AC
因为 AB平行CD
所以 ∠BAC+∠DCA=180
即∠BAE+∠CAE+∠ACE+∠DCE=180
又因为∠BAE=∠DCE=45°
所以∠CAE+∠ACE=90
在三角形ACE中∠CAE+∠ACE+∠AEC=180
所以∠AEC=90
所以AE⊥CE

参考哦哦
(1)x=3时,即BC=3,作DH垂直BC于H.
∵梯形为等腰梯形.
∴CH=(BC-AD)/2=1, DH=√(CD²-CH²)=√(4-1)=√3.
故:tanC=DH/CH=√3/1=√3.
(2)延长BE,交AD的延长线于M.
∵AD∥BC.
∴∠M=∠EBC;DM/BC=DE/CE,DM/x=(2-y)/y, DM=(2x-xy)/y.
∵∠ABD=∠EBC.
∴∠ABD=∠M;又∠BAD=∠MAB.
∴⊿BAD∽⊿MAB,AB/AM=AD/AB,2/[1+(2x-xy)/y]=1/2.
化简得: y=2x/(3+x) 定义域为(x>1)
(3)∵∠ABD=∠EBC.
∴∠ABE=∠DBC.(等式的性质)
梯形ABCD为等腰梯形,若连接AC,则∠BAC=∠CDB.
又∠BAE>∠BAC,则:∠BAE>∠CDB;
故:当∠BAE=∠BCD时,△ABE∽△CBD.
∴AB/CB=AE/CD,2/x=AE/2, AE=4/x.
延长AE,交BC的延长线于N,则:AD/CN=DE/EC,1/CN=(2-y)/y, CN=y/(2-y).
∵∠BAE=∠BCD=∠CBA.
∴AN=BN=x+y/(2-y),EN=AN-AE=x+y/(2-y)-4/x.
AE/EN=AD/CN,(4/x)/[x+y/(2-y)-4/x]=1/(y/2-y)------------------------①
又y=2x/(3+x) ------------------------------------------------------------②
由①②,得:x=(1+√13)/2,即BC=(1+√13)/2.

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舞钢市17894649529： 如图,点E为四边形ABCD的边AB上一个动点,？
步柯辛芩： 1、只需AB∥CD即可, 因为只要AB∥CD,点E到CD的距离始终都不会变化, 而CD是定值,所以,△EDC的面积始终保持不变. 2、解:因为四边形ABCD为矩形, 则AB=CD,AD=BC,AO=OC=OB=OD, ∠BAD=∠ADC=∠DCB=∠ABC=90°...

舞钢市17894649529： 如图,AB∥CD,E为AD上一点,且BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,求证:AE=ED. - ？
步柯辛芩：[答案] 证明:作BE的延长线交CD的延长线于F, ∵CE是∠BCD的平分线, ∴∠BCE=∠FCE, ∵AB∥CD, ∴∠F=∠FBA, ∵BE是∠ABC的平分线, ∴∠ABF=∠FBC, ∴∠FBC=∠F. 在△FCE和△BCE中 ∠F=∠FBC∠FCE=∠BCECE=CE, ∴△FCE≌△...

舞钢市17894649529： 已知AB∥CD点E是平面上不在直线AB,CD上任意一点,写出∠E,∠B,∠D有什么数量关系,并说明理由？
步柯辛芩： 解:∵AB∥CD, ∴∠D=∠DFB 又∵∠DFB=∠B+∠E, ∴∠D=∠B+∠E

舞钢市17894649529： 已知AB∥CD,点E为直线AB、CD所确定的平面内一点.(1)如图1,若AE⊥AB,求证:∠C+∠E=90°;(2)如图2,点F在BA的延长线上,连接BE、EF,若... - ？
步柯辛芩：[答案] (1)证明:延长BA,交CE与F,如图1: ∵AB∥CD, ∴∠EFA=∠C, ∴∠EAB=∠EFA+∠E=∠E+∠C, ∵AE⊥AB, ∴∠E+∠C=90°; (2) 延长BF,交CE与G,如图2: ∵AB∥CD,CE⊥CD, ∴∠EGB=90°, ∴∠GEB+∠B=90°, ∵∠GEF=∠AEF,∠AEB=∠...

舞钢市17894649529： 已知:直线AB∥CD,点M,N分别在直线AB,CD上,点E为平面内一点.(1)如图1,∠BME,∠E,∠END的数量关系为___;(直接写出答案)(2)如图2,∠... - ？
步柯辛芩：[答案] (1)如图1,过点E作l∥AB, ∵AB∥CD, ∴l∥AB∥CD, ∴∠1=∠BME,∠2=∠DNE, ∵∠MEN=∠1+∠2, ∴∠E=∠BME+∠END, 故答案为:∠E=∠BME+∠END; (2)如图2,∵EF平分∠MEN,NP平分∠END, ∴∠NEF= 1 2∠MEN,∠ENP= 1 2∠END, ∵...

舞钢市17894649529： 已知,如图,AB∥CD,设M、N分别是AB、CD上的动点,P为平面上任一点(不在直线AB、CD上),PM⊥PN.试在 - ？
步柯辛芩： 解:如图1,当点P处于P 1 位置时,∠AMP+∠CNP=90°;当点P处于P 2 位置时,∠AMP+∠CNP=270°;当点P处于P 3 或P 4 位置时,∠CNP-∠AMP =90°; 如图2,当点P处于P 1 位置时,∠AMP+∠CNP=90°;当点P处于P 2 位置时,∠AMP+∠CNP=270°;当点P处于P 3 或P 4 位置时,∠AMP-∠CNP=90°.

舞钢市17894649529： 如图已知ab平行cd点e是平面上不在直线adcd上的任一点下面句中角衣角 - ？
步柯辛芩：[答案] (1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;%D%A(2)若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π)%D%A%D%A分析:(1)直线与圆的位置关系无非是相切或不相切,可连接OD,证OD是否与CD垂直即可.%D%A(2)阴...

舞钢市17894649529： 已知AB平行CD,E为平面内一点【E不在AB和CD上】,连接AE,CE,探索角E与角A,角C之间的关系 - ？
步柯辛芩：[答案] 角E等天角A和角C之和. 解析:可以连接AC则组成三角形ACE.. (1)三角形三个内角之和等于180度.(即角CAE角ACE与角E之和等于180) (2)角A角C又与三角形中除角E外的两个角互补.即角CAE角ACE角A和角C四个角之和等于180度. 因此可以知...

舞钢市17894649529： 四边形ABCD中,AB=CD,AB//CD,E为AD的一个三等分点,F为BC上一个动点,要使三角形ABE 全等于 - ？
步柯辛芩： 如图所示:∵AB∥CD AB=CD ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵E为AD的三等分点 (分两种情况讨论) 第一种情况:当AD=3AE时 ∵△ABE≌△CDF ∴AE=CF ∴BC=3CF 此时点F落在BC边距点B的三分之二的距离上 第二种情况:当AD=3DE时 ∵△ABE≌△CDF

舞钢市17894649529： 如图,AB∥CD,E是CD上一点,F是AE上一点,若∠A=42°,∠C=38°,则∠AFC=___°. - ？
步柯辛芩：[答案] ∵AB∥CD, ∴∠AEC=∠A=42°, ∵∠C=38°, ∴∠C+∠AEC=80°, 故答案为:80°.