如图，已知△ABC. 1、用直尺的圆规按下列要求作图： 作△ABC的角平分线AD 作∠CBE=∠A
（1）如图所示：（2）如图所示：
解：（1）如图：（2）四边形AEDF是菱形，答：（1）中所得到的四边形AEDF是菱形．
(1)作法:① 作∠BAC的平分线,交BC于D;
②作∠CBE=∠ADC,BE交CA的延长线于E;
③作AF垂直BE于F.
(2)图中EF=BF.
证明:∵∠CBE=∠ADC.
∴AD∥BE.(同位角相等,两直线平行)
∴∠BAD=∠ABE;∠CAD=∠E.(平行线的性质)
又∠BAD=∠CAD.(已知)
∴∠ABE=∠E.(等量代换)
∴AB=AE.(等角对等边)
又AF垂直BE.
∴EF=BF.(等腰三角形底边的高也是底边中线)
1如图,已知ΔABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB边上的点,CD=BF,以AD...
问题应该是这样吧：如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．（1）求证：△ACD≌△CBF；（2）点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°．证明：（1）由△ABC为等边三角形，AC=BC，∠FBC=∠DCA，CD=BF，所以△ACD≌△CBF．（2...
如图,已知△ABC中,∠A=60°,BE,CD分别平分∠ABC,∠ACB,P为BE,CD的...
在BC上截取BF=BD，连接PF ∵BE平分∠ABC，那么∠3=∠4=1\/2∠ABC BP=BP，BD=BF ∴△BDP≌△BFP(SAS)∴PD=PF，∠BDP=∠BFP ∵CD平分∠ACB，那么∠1=∠2=1\/2∠ACB ∠CEP=∠4+∠BAC=1\/2∠ABC+60°，∠BDP=∠BFP=∠2+∠ABC=1\/2∠ACB+60° ∴∠CFP=180°-∠BFD =180°-1\/2...
如图,已知△ABC中,∠A=50°,如图(1),点O是∠ABC和∠ACB的平分线交点...
＝180-（∠ABC+∠ACB）\/2 ＝180-130\/2 ＝115° 2、∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180，∠A＝50 ∴∠ABC+∠ACB＝180-50＝130 ∵∠ACE＝180-∠ACB，CP平分∠ACE ∴∠PCE＝∠ACE\/2＝（180-∠ACB）\/2＝90-∠ACB\/2 ∵BP平分∠ABC ∴∠PBC＝∠ABC\/2 ∵∠PCE是△PBC的外角 ∴∠PCE＝∠BPC+∠...
例图,如图,已知△ABC中,底边BC=12cm,高AD=8cm,
解：设裁剪后正方形的边长为a 设E，F为正方形交与AB，AC上的点，过E作E′,使得EE′⊥BC，过F作F′使得FF′⊥BC 连接EF，EF交AD与O，正方形EFF′E′即为所求 因为正方形一边在BC上，故FE∥BC ΔAEF∽ABC 有：EF\/BC=AO\/AD a\/12=(8-a)\/8 求得a=4.5(cm)顾正方形材料的边长...
已知:如图所示,△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2,求证:AB=AC+CD.
解答：辅助线：在AB上截取AE=AC.连接DE.∵ AC=AE,∠1=∠2,AD=AD .∴ △ACD≌△AED（SAS）.∴ ∠C=∠AED=2∠B .CD=DE .∵ ∠EDB+∠B=∠AED=2∠B .∴ ∠EDB=∠B .∴ DE=EB=CD .∵ AB=AE+BE=AC+CD .∴ AB=AC+CD ....
已知:△ABC.填空:(1)在图1中,若D 1 、E 1 分别为AB、BC的中点,则阴影部...
解：（1）设△BD 1 E 1 的面积为1，则另一个阴影部分三角形的面积为2，空白三角形的面积为1，所以阴影部分与△ABC的面积比= = ；（2）设△BD 1 E 1 的面积为1，则从左到右阴影三角形的分别为1、2、3，从右到左空白三角形的面积分别为2、1，所以阴影部分与△ABC的面积比= = =...
如图,已知△ABC的三边长分别为5.12.13,分别以三边为直径向上作三个半圆...
你这个图实在让人看不懂啊…… 我帮你画了一个图 图中黑色阴影的面积 = 两个黑色半圆的面积 - （红色半圆的面积 - 蓝色三角形的面积）因为 5² + 12² = 13²所以蓝色三角形是直角三角形，两个直角边分别是 5 和 12 蓝色三角形的面积 = 5 × 12 \/ 2= 30 红色半圆的...
如图,已知△ABC是变长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出 ...
∴AP=t，BQ=2t ∴BP=6-t ∵t=2 ∴BP=6-2=4,BQ=2×2=4 ∴BP=BQ ∴△BPQ为等腰三角形 又∵在等边三角形ABC中，∠ABC=60° ∴△BPQ为等边三角形（一个角为60°的等腰三角形是等边三角形）（2）过Q点作QM⊥AB于M（我发的图上作了这个垂直，可以参照我的图看以下的解题过程）∵∠...
作图题:已知:△ABC如图,求作一点P,使点P到AB,AC两边的距离相等,并且点...
如图所示： ．P点即为所求．
如图,已知△ABC内接于圆O,点A、B、C把圆O三等份.(1)求证:△ABC是等边...
所以△ACP≌△CEB 所以PC=EB 由图可得∠B=∠DCP=45° 因为∠B=∠DCP=45，CD=BD,CP=BE 所以△CDP≌△BDE 所以∠CDP=∠BDE 证明：∵O是AC中点∴CO=OA证∵DO=OB ∠ABC=90°∴BO=CO=OA=OD∴AC=BD又∵∠COD=∠BOA∴△COD≌△AOB∴CD=CD∵CB=CB∴△ABC≌△CBD∴∠BCD=∠ABC=90°∴...
巢娴爱维：[答案] (1)如图, (2)四边形AEDF为菱形.理由如下: EF与AD相交于O点,如图, ∵EF垂直平分AD, ∴OA=OD, ∵AD平分∠BAC, 而AO⊥EF, ∴△AEF为等腰三角形, ∴OE=OF, ∴四边形AEDF为菱形.
江达县18336035399： 如图,已知△ABC.(1)利用直尺和圆规,按照下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写作法)①作∠ABC的平分线BD交AC于点D;②作线段BD的垂直平分线分... - ？
巢娴爱维：[答案] (1)如图所示:(2)DE=BF,理由:∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC,∵EF垂直平分BD,设垂足为O,则OB=OD,BE=DE,∴∠ABD=∠EDB,∴∠DBC=∠EDB,在△BOF和△DOE中,∠FBO=∠EDOBO=DO∠BOF=∠DOE,∴△BOF≌△DOE(...
江达县18336035399： 如图,已知△ABC.(1)用直尺和圆规做AB、BC的垂直平分线m、n,m、n相交于点O(2)图中OA、OB、OC相等吗?为什么？
巢娴爱维： 相等,因为这就是做三角形外接圆的方法(用直尺和圆规做AB、BC、AC的垂直平分线,三条线的交点就是圆心) 谢谢采纳!
江达县18336035399： 已知等腰三角形ABC,如图.(1)用直尺和圆规作△ABC的外接圆;(2)设△ABC的外接圆的圆心为O,若∠BOC=128°,求∠BAC的度数. - ？
巢娴爱维：[答案] (1)(4分) (2) 在优弧BC上任取一点D,连接BD,CD, ∵∠BOC=128°, ∴∠BDC= 1 2∠BOC=64°, ∴∠BAC=180°-∠BDC=116°.
江达县18336035399： 如图,已知△ABC.1、用直尺的圆规按下列要求作图:作△ABC的角平分线AD作∠CBE=∠ADC,BE交CA的延长线 - ？
巢娴爱维： 1、先给一下作图:(1)作△ABC角平分线AD:以A为圆心,以AB、AC中较短边AC长为半径画弧,交AB于M,交AC于C 分别以M、C为圆心,大于MC/2长为半径画弧,交于点N 作射线AN交BC于D (2)作∠CBE=∠ADC:以D为圆心,以AD、...
江达县18336035399： 已知△ABC,(1)请用直尺和圆规作一个三角形,使所画三角形与△ABC全等;(2)请简要说明你所作的三角形与△ABC全等依据. - ？
巢娴爱维：[答案] (1)如图所示:△EDF即为所求; (2)在△EDF和△ABC中 DE=ABDF=BCEF=AC, ∴△EDF≌△ABC(SSS).
江达县18336035399： 已知△ABC,如图所示.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线MN(保留作图痕迹,不写作法);(2)设MN交AC于点P,已知PC=2PA,AB=2 ,∠A=45°,求... - ？
巢娴爱维：[答案] (1)如答图所示: (2)连结PB, ∵MN垂直平分AB, ∴PA=PB, ∵∠A=45°, ∴∠APB=∠BPC=90°, 而AB=2, ∴AP=BP=2, ∴PC=2PA=4, △BCP中,BC=.
江达县18336035399： 如图,已知△ABC,用直尺和圆规画出一条线段a,使a=AC BC画一个图,然后比较a与AB的长短 - ？
巢娴爱维： 先用画一条射线OX.用圆规以C为原形,在点A上划一下,则该长度为CA的长度,再到射线OX上,以O为圆心在射线上划一下,交点为M.则OM为AC的长度.同理,用圆规以C为原形,在点B上划一下,则该长度为CB的长度,再到射线OX上,以M为圆心在射线上划一下,交点为N.则MN为BC的长度.那么ON=OM+MN=AC+AB为ON就是所求的线段a.最后用圆规以A为原形,在点B上划一下,则该长度为AB的长度,再到射线OX上,以O为圆心在射线上划一下,交点为P.则OP为AB的长度.OP=AB P应该比N靠近O点,所以a>AB.
江达县18336035399： 一道初二数学题 - ？
巢娴爱维： 解:(1)如下图所示:(2)OA=OB=OC. 证明:∵m是线段AB的垂直平分线,O为直线m上的点 ∴OA=OB(线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等) 同理可得:OB=OC ∴OA=OB=OC(等量代换)
江达县18336035399： 作图题:(1)如图1,已知△ABC,用直尺和圆规作△ABC的高AD并在AD上找一点E,使点E到∠B两边距离相等.(要求用尺规作图,保留作图痕迹)(2... - ？
巢娴爱维：[答案] (1)如图,点E即为所求. ; (2)①如图2所示,△A′B′C′与△ABC关于直线MN对称; ②由图可知,可作出4个三角形与△ABC全等. 故答案为:4.
