已知抛物线y=1/4x2-1经过A(-4,3),B(2,0)两点,直线AB上的上的D的横坐标为-1,P(m,n)是抛物
由A（-4,3）、B（2,0）可确定直线方程为：
y=-1/2x+1,
故D点坐标为(-1,1.5)
周长C=√[(m+1)^2+(n-1.5)^2]+√(m^2+n^2)+√(1+1.5^2)
m，n满足n=1/4m^2-1
解得：当m=2,n=0,周长取得最小值7.156878
由抛物线的方程y 2 =4x可得p=2，故它的焦点F（1，0），准线方程为 x=-1．由抛物线的定义可得|AB|=7=|AF|+|BF|=（x 1 +1）+（x 2 +1），∴x 1 +x 2 =5．由于AB的中点M（ x 1 + x 2 2 ， y 1 + y 2 2 ）到准线的距离为 x 1 + x 2 2 +1= 7 2 ，故选A．
已知抛物线y=(1/4)x²-1经过A(-4，3)、B(2，0)两点，直线AB上的点D的横坐标为-1，P(m，n)是抛物线y=(1/4)x²-1上的动点，△PDO的周长的最小值是?
解：直线AB的斜率为
k=(3-0)/(-4-2)=-1/2
直线AB的方程为
y=(-1/2)(x-2)
把x=-1代入得
D(-1，3/2)
则
|OD|=√[(-1)²+(3/2)²]
=(√13)/2
由题：O为抛物线y=(1/4)x²-1的焦点 ，设点P到抛物线y=(1/4)x²-1的准线 y=-2的距离为d，于是，△PDO的周长
L=|PD|+|DO|+d
=(√13)/2+|DP|+d
≥(√13)/2+[3/2-(-2)]
=(7+√13)/2
我画个图你可能就懂了
(7+√13)/2
已知抛物线y=1\/4x²+1. (1)填空:抛物线的顶点座标为___,对称轴为...
(1)x=0,y=1, 顶点坐标为(0,1),对称轴为X=0 (2)设B点坐标为(K,0),那么P点坐标则为(k,1\/4k²+1),AB与X轴夹角为30,,PB=AB=2AO=4 OB=2√3,所以P点坐标为(2√3,4).和(-2√3,4).(3)假若存在,那么,AO=ON=2,角MAO=120度,角NOB=90度-60度=30度，MN\/\/AO，...
如图1,己知,抛物线y=1\/2X2+bX+C与X轴交于A、B两点,与y轴交于点C,经过...
解：（1）令x=0，y=-2，当y=0代入y=12x-2得出：x=4，故B，C的坐标分别为：B（4，0），C（0，-2）．（2分）y=12x2-32x-2．（4分）（2）△ABC是直角三角形．（5分）证明：令y=0，则12x2-32x-2=0．∴x1=-1，x2=4．∴A（-1，0）．（6分）解法一：∵AB=5，AC=5，...
已知抛物线为Y=1\/4X²(有图,有题干。。)
D为抛物线的切点 利用导数得到DE的斜率 BC与DE平行，则BC斜率可知 设出B、C坐标，得到关系式 延长CA，AB，与x轴交于M、N 利用斜率之和＝0 可得，∠AMN＝∠ANM 再利用AD平行x轴 可得，AD平分∠BAC 过程如下图：
已知抛物线y1图像顶点坐标是(1,4),y1图像经过点(0,3),直线y2=2x-1
答：抛物线y1=a(x-1)^2+4经过点（0,3）代入坐标得：y1=a+4=3 解得：a=-1 所以：抛物线为y1=-(x-1)^2+4 与直线y=2x-1联立得：y=-(x-1)^2+4=2x-1 整理得：x^2=4 解得：x1=-2，x2=2 交点为（-2，-5）和（2，3）
已知M(x,y)是抛物线y=1\/4x2任意一点,F(0,1),直线L:y=-1.求证:M到点F...
显然有：x^2＝4y。点M（x，y）到直线L的距离＝y＋1。点M（x，y）到F（0，1）的距离 ＝√［（x－0）^2＋（y－1）^2］＝√（4y＋y^2－2y＋1）＝√（y＋1）^2＝y＋1。于是，问题得证。
已知抛物线y1=ax^2+bx+c(a=\\0)的顶点坐标是(1,4),它与直线y2=x+1的...
解答：解：（1）∵抛物线与直线y2=x+1的一个交点的横坐标为2，∴交点的纵坐标为2+1=3，即交点坐标为（2，3）．设抛物线的解析式为y1=a（x-1）2+4，把交点坐标（2，3）代入得：3=a（2-1）2+4，解得a=-1，∴抛物线解析式为：y1=-（x-1）2+4=-x2+2x+3．（2）令y1=0，即-...
已知:A,B是抛物线y=1\/2x²上的两点,且∠AOB=90°,过A,B两点分别作x...
1x'2+y'1y'2=0，不过由于抛物线方程发生变化，带来第二个不同 y'1=ax'1^2，y'2=ax'2^2，所以x'1x'2+a^2*(x'1x'2)^2=0，x'1x'2=-1\/a^2 则y'1y'2=a^2*(-1\/a^2)^2=1\/a^2，由于a^2>0，所以y'1y'2>0，绝对值可以去掉了 所以AD*BC=y'1y'2=1\/a^2 ...
已知抛物线y=-x^2+mx-m+2 (1)若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原 ...
解得：m=1或m=3（舍去），∴m的值为1．（2）设M（a，b），则N（-a，-b）．∵M、N是抛物线上的两点，∴-a2+ma-m+2=b…①-a2-ma-m+2=-b…② ①+②得：-2a2-2m+4=0，∴a2=-m+2，∴当m＜2时，才存在满足条件中的两点M、N，∴a=±2-m．这时M、N到y轴的距离均为2-m...
已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点...
所以抛物线的解析式：y= -x^2 +4x -3 2,解放程 -X^2 +4X -3=0 得X=1或者X=3 所以点B(3,0), 假设P(x,y)因为△PBC面积与△ABC面积相等，所以 PA\/\/BC 向量PA(x-1,y) , 向量BC(3,3) 所以 3(x-1)=3y 再与 y= -x^2 +4x -3 组成方程组，解之得 x=1,y=0 或者x=...
1、 已知抛物线y 1 = 过点A(1,0),顶点 为B,且抛物线不经过第三象限...
（2013•广州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为B 且抛物线不经过第三象限．（1）使用a、c表示b；（2）判断点B所在象限，并说明理由；（3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C（a分之c，b+8），求当x≥1时y1的取值范围．解：因为y1...
斐促氟胞： y=f(x)=x²-4x+1 =(x-2)²-3 沿x轴方向向左平移4个单位y=(x-2+4)²-3 =(x+2)²-3
灵丘县19750952223： 已知抛物线y=x2+(n - 3)x+n+1经过坐标原点O. - ？
斐促氟胞： 1.过原点,既X=0时,Y=00=0+(n-3)x0+n+10=n+1n=-1∴解析式为y=x^2-4x-b/2a=2 4ac-b^2/4a=-4∴顶点P(2,-4)2.与x相交,既y=00=x^2-4x0=x(x-4)x1=0 x2=4∴A(4,0)设直线PA解析式为y=kx+b把A,P代入-4=2k+b0=4k+b计得k=2 b=-8所以直线PA解析式为y=2x-8
灵丘县19750952223： 已知抛物线y= - x2+bx+c经过点A(0,1),B(4,3). - ？
斐促氟胞： (1)因为抛物线经过(0,1)和(4,3)所以将这两个点带入抛物线的解析式也是成立的,即:1=0+0+c,3=-4^2+b*4+c,由第一个等式可以知道c=1,将c=1带入第二个等式得3=-16+4b+1,得b=4.5.因此解析式为y=-x^2+4.5x+1. 剩下两道问题用打字的讲不明白,所以没法跟你说了.希望我的回答对你有所帮助,谢谢!
灵丘县19750952223： 已知某抛物线与抛物线y= - 1/4x2 - 3的形状和开口方向都相同,且顶点坐标为( - 2,4).求这条抛物线的函数解析 - ？
斐促氟胞： 解:因为某抛物线与抛物线y=-1/4x2-3的形状和开口方向都相同 所以所求抛物线的二次项系数=-1/4 又因为顶点坐标为(-2,4) 所以所求的抛物线的解析式是:y=(-1/4)*(x+2)^2+4 即:y=-x^2/4-x+3 ☆⌒_⌒☆ 希望可以帮到you~
灵丘县19750952223： 已知抛物线y=x2+kx - 3/4k2(k为常数,且k>0) - ？
斐促氟胞： 抛物线y=x2+kx-3/4k2(k为常数,且k>0) 设此抛物线与X轴交于M\N两点 x2+kx-3/4k2=0 x1=k/2,x2=-3k/2 这两点到原点的距离分别为OM\ON1/OM-1/ON=2/32/k-2/3k=2/34/3k=2/3 k=2
灵丘县19750952223： 如图已知抛物线y=x2+bx+c经过点(1, - 5)和( - 2,4) (1)求这条抛物线的解析式; - ？
斐促氟胞： 1.将点(1,-5)和(-2,4)带入抛物线y=x2+bx+c,则有-5=1+b+c和4=4-2b+c,求出b=-2,c=-4 带入得出抛物线的解析式:y=x2-2x-42.设N点为(x1,y1),M点为(x2,y2).其中x1=x2=m=y1,求MN的长度,需求出y2. MN=y1-y2.将M点的横坐标x2=...
灵丘县19750952223： 一道数学题,急已知抛物线y= - x² - 4x+5(1)求与已知抛物线关于x轴对称的图象的函数关系式;(2)求与已知抛物线关于y轴对称的图象的函数关系式 - ？
斐促氟胞：[答案] (1)y=x²+4x-5 (2)y=-x²+4x+5
灵丘县19750952223： 已知抛物线y= - x2 - 4x+5 - ？
斐促氟胞： (1)函数y=f(x)关于x轴对称的曲线方程为-y= f(x) ( 横坐标相等,纵坐标相反) ,故y=-x2-4x+5 关于x轴对称的曲线方程为- y=-x2-4x+5, 于是与已知抛物线关于X轴对称的图像的函数关系式为y=x2+4x-5; (2)函数y=f(x)关于y轴对称的曲线方程为y= f(-x) (纵坐标相等,横坐标相反),故y=-x2-4x+5关于x轴对称的曲线方程为 y=-(-x)2-4*(-x)+5, 于是与已知抛物线关于X轴对称的图像的函数关系式为y=-x2+4x+5.
灵丘县19750952223： 已知抛物线y=x2 - 4x+c - ？
斐促氟胞： (1)抛物线顶点横坐标为:-b/2a=2,顶点P在直线上,代入到直线中,y=-4*2-1=-9,将P(2,-9)代入抛物线,求得c=-5.(2)x^2-4x-5=0 解得方程x1=5 x2=-1.(3)面积S=|[5-(-1)]*(-9)/2|=27
灵丘县19750952223： 如图,已知抛物线y=1/4x²,点A(0,4)点B为抛物线y=1/4x²在第一象限内的点,以AB为直径作圆M交直线y=3与C,D,当B位置变动时,求证CD长为一定值 - ？
斐促氟胞：[答案] (1)代入B的坐标就得到b=3/2,这样的话A(0.4),C(8,0) (2)D(3,0) r=5 AD=5 A在圆上 (3)设P(x,y)(0
