若连续型随机变量的概率密度函数f(x)=3kx,则求k值
1. 在定义域内 f(x) 大于等于零：根据给定的概率密度函数 f(x) = 3kx，我们可以看出 x ≥ 0，所以 f(x) ≥ 0。
2. 在整个定义域上的积分等于 1：即 ∫f(x)dx = 1。根据概率密度函数 f(x) = 3kx 进行积分：
∫f(x)dx = ∫(3kx)dx = [3kx^2/2] = (3k/2) * x^2
要使 ∫f(x)dx = 1，我们需要 (3k/2) * x^2 在定义域上的积分为 1。由于是连续型随机变量，定义域为负无穷到正无穷，所以：
∫(3k/2) * x^2 dx = 1
(3k/2) * [x^3/3] ∣ from -∞ to +∞ = 1
(3k/2) * [∞/3 - (-∞)/3] = 1
[∞ - (-∞)]/2 = 1
由于 (∞ - (-∞)) 的值为无穷大，所以这个方程不能成立，因此我们无法找到一个确定的 k 值使得该函数 f(x) 为概率密度函数。
请检查或提供更准确的概率密度函数以获得正确的 k 值。
设随机变量X的概率密度为f(x)=e-x,x≥0求P(-1<X<2)
^X~N(0,1)，y=e^(-x) y>0 X的密度函数是fX(x)=1\/√2π*e^(-x^2\/2)那么 FY(y)=P(Y<=y)=P(e^(-x)<=y)=P(x>=-lny)=1-P(x< -lny)=1-FX(-lny) FX(x) FY(y)表示XY的分布函数 所以y的密度函数是：fY(y)=FY'(y)=(1-FX(-lny))'=(-1)*(FX(-lny)'*...
概率论中常用的几个积分包括哪些?
在概率论中常用的几个积分包括：1、累积分布函数（Cumulative Distribution Function，CDF）：累积分布函数是随机变量的概率分布函数的积分形式。对于连续型随机变量，CDF表示小于或等于某个特定取值的概率，可以使用积分来计算。例如，对于随机变量X，其CDF可以表示为P（X≤ x），其中积分范围为（-∞，x）...
连续性随机变量
最重要的是，f(x)在连续点的导数等于其自身，这构成了概率密度函数的本质条件，只有同时满足非负性和积分性质，f(x)才能成为随机变量的忠实代表。独特的概率特性对于连续型随机变量，一个显著的特性是其在任意一点x的概率值实际为零，即P{x=a}=F(a)-F(a-0)=0。这反映了一种连续性的直观理解...
连续型随机变量, 小于均值的概率是1\/2对吗?怎么证明
你好！这个结论不正确，下图就是一个反例。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
离散型随机变量和连续型随机变量的区别是什么?
2、连续型随机变量：连续型随机变量是指如果随机变量X的所有可能取值不可以逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任一点的随机变量。二、特点不同 1、离散型随机变量：变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。2、连续型随机变量：当提到一个随机变量X的概率分布，指的是它的分布函数，当...
概率分布
设随机变量X的所有可能取得值为 0，1，2，...而取各个值的概率为 ，其中 是常数。则称X是服从参数为 的泊松分布，记为X～ 。三、 连续变量概率分布 1. 均匀分布 若连续型随机变量X具有概率密度 ，则称X在区间(a,b)上服从均匀分布，...
连续型均匀分布的概率密度函数问题
概率密度函数不是概率。它是非负的，总面积为1.它的值可以大于1.连续随机变量的单点概率都为0. 有区间才有非0概率。概率密度函数的积分F(x)是概率。 比如 F(2)=P(X≤2).
函数y=f(x)是一连续型随机变量X的概率密度,则一定成立的是
A错。正态分布定义域为(-无穷，+无穷)B错。f(x)=1\/(1-0.5)的均匀分布恒等于2。（x属于[0.5,1]）C对。任何概率大于等于0小于等于1。D错。还是f(x)=1\/(1-0.5)的均匀分布恒等于2。x属于[0.5,1]。明显在x=0.5的左极限是0，右极限是2 ...
连续型随机变量的密度函数是连续函数吗
连续型的随机变量 只说明其概率函数F(x)连续 没有间断点 而其密度函数f(x)当然不一定是连续的
概率论证明题,若连续型随机变量X的分布函数F(x)严格单调递增,设Y=F...
望采纳！！首先，因为分布函数严格单调，Y=F(X)取值属于（0,1），又因为FY(y)=F(Y<=y)=F(F(X)<=y)，所以当y<=0或者y>=1时，FY(y)=0或者1，则 fY(y)=(FY(y))'=0;当y属于（0,1）时，FY(y)=F(Y<=y)=F(F(X)<=y)=F(X<=F(y)-1)=F(F(y)-1)=y fY(y)=(...
大季贞硫酸：[答案] 对连续性随机变量,概率密度函数f(x)严格意义上不是概率,而是概率的密度,它与横轴之间的面积才表示概率;概率分布函数的定义是F(x)=P{X≤x},可以看出,它表示的就是概率,是X取值小于x的概率.对概率密度函数在(-∞,x)积分,可得到概率...
洛川县13061725020： 设x为连续型随机变量,f(x)为其概率密度函数 - ？
大季贞硫酸： 对连续性随机变量,概率密度函数f(x)严格意义上不是概率,而是概率的密度,它与横轴之间的面积才表示概率;概率分布函数的定义是F(x)=P{X≤x},可以看出,它表示的就是概率,是X取值小于x的概率.对概率密度函数在(-∞,x)积分,可得到概率分布函数,而这个积分的过程正是求概率密度曲线下某个区间的面积;反之,对概率分布函数求一阶导,便是概率密度函数,我们知道,函数的一阶导数的物理意义是变化率.
洛川县13061725020： 设X是一连续型随机变量,其概率密度为f(x),分布函数为F(x),有什么样的关系? - ？
大季贞硫酸：[答案] f(x)是F(x)的导数. F(x)=int(f(x),[-无穷,x]); int表示积分,[-无穷,x]表示积分区间.
洛川县13061725020： X是连续型随机变量,它的概率密度函数f(x)是概率吗 - ？
大季贞硫酸：[答案] 不是的,f(x)只是形式上的一个东西,是为了计算方便而造出来的,例如,若x是连续型的随机变量,则对于任意一点x0的概率都应该是0,但是f(x)显然不是一定为0的.
洛川县13061725020： 设X是一连续型随机变量,其概率密度为f(x),分布函数为F(x),则对任意x,有() - ？
大季贞硫酸：[选项] A. P(X=x)=0 B. F(x)=P(X>x) C. P(X=x)=f(x) D. P(X=x)=F(x) 严禁灌水!
洛川县13061725020： 概率论与数理统计已知连续型随机变量X的概率密度函数为f(x)=0.25x,(0特别要帮我算一下2 - ？
大季贞硫酸：[答案] F(x)= ∫( 负无穷,x)0dx=0 (x≤0) F(x)= ∫(0,x)0.25xdx=(X^2)/8 (0
洛川县13061725020： 连续型随机变量的概率密度函数是否是连续函数?为什么 - ？
大季贞硫酸： 不一定是连续函数.连续型随机变量指的是连续取值的随机变量,比如在[0,1]上每个数都有可能取,就可以说是连续型随机变量,这和密度函数连续与否无关. 另外真正有实际意义的是密度函数的积分,积分得到的是在某个区间的概率,因此要...
洛川县13061725020： 已知连续型随机变量 ζ 的概率密度函数 f ( x )=(1)求常数 a 的值,并画出 ζ 的概率密度曲线;(2)求 P (1< ζ < ) - ？
大季贞硫酸：[答案] (1)a=(2)P(1<ξ<)= (1)因为ξ所在区间上的概率总和为1, 所以(1-a+2-a)·1=＂1, ＂ ∴a= 概率密度曲线如图: (2)P(1<ξ<)=
洛川县13061725020： 概率论连续型随机变量及其密度 设随机变量x的概率密度函数为f(x)={axe^( - x) x>=0 0 x=0 0 x - ？
大季贞硫酸：[答案] a=1,分布函数F(x)=1-e^(-x),x>=0; 0,x
洛川县13061725020： 数学题.在线等~设x为连续型随机变量,概率密度为f(x)={A/x^4 (1≤x≤2), ... - ？
大季贞硫酸：[答案] 1.2008年营业额1000万,2009年为1500万,问2009年比2008年增长百分之多少?哪一年的营业额突破3500万?(1500-1000)/1000x100%=50%注:此类题目看好谁比谁,一定要把“比谁”的“谁”作为分母2.1800个零件要做,甲单独要4...
