已知点A(1,7)、B(3,5)，在y轴上求一点P，使向量PA的绝对值=向量PB的绝对值，求点P的坐标
向量AP的绝对值=3向量AB的绝对值，
则向量AP=3向量AB或向量AP=-3向量AB，
设P(x，y),则(x-1,y+1)=3(3,6),或(x-1,y+1)=-3(3,6),
所以x-1=9，y+1=18或x-1=-9，y+1=-18，
所以点P的坐标为（10，17）或（-8，-19）.，
本题也可用定比分点公式求点P的坐标.
向量AP=1/3向量PB
设P(x,y)
向量AP=(x-1,y-2)
向量PB=(-3-x,4-y)
∵向量AP=1/3向量PB
∴x-1=1/3(-3-x)
3x-3=-3-x
4x=0
x=0
y-2=1/3(4-y)
3y-6=4-y
4y=10
y=5/2
∴P(0,5/2)
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|pa|=√[1+(7-y)^2]
|pb|=√[9+(5-y)^2]
向量PA的绝对值=向量PB的绝对值，则：
|pa|^2=|pb|^2 = [1+(7-y)^2]=[9+(5-y)^2]
50-14y+y^2=34-10y+y^2
4y=16
y=4
点p坐标为：（0，4）
设 p点坐标为：（0，y）则：
|PA|=√1+(7-y)²
|PB|=√9+(5-y)²
向量PA的绝对值=向量PB的绝对值，则：
|PB|²=|PB|² = 1+(7-y)²=9+(5-y)²
50-14y+y²=34-10y+y²
4y=16
y=4
点p坐标为：（0，4）
已知一元二次函数的图像经过点A(1,6),B(2,5),C(-1,0)三点,求这个二次...
一元二次函数的图像y=ax^+bx+c 因为过A(1,6),B(2,5),C(-1,0)三点 带入 所以 6=a+b+c ① 5=4a+2b+c ② 0=a-b+c ③ ①*2-② 7=-2a+c ④ ①+③ 6=2a+2c 3=a+c ⑤ ④-⑤ 4=-3a a=-4\/3 b=-3 c=13\/3 所以y=-4\/3x^2-3x+13\/3 ...
己知点A(-1,2)、B(2,3),在x轴上求一点P,使d=||PA|-|PB||取最大值...
连接AB交X轴那个点，PA-PB=AB最大，其它地方P和AB不在一条线，三角形PAB两边差小于第三边都小于AB。AB的方程是，X-3Y+7=0，P（-7，0）请采纳。
己知点a(1.-2),b(3.5)则|ab|
ab=（3，5）-（1，-2）=（2，7）|ab|=√(2²+7²)=√53 行家正解，不明白可以追问！祝您学习进步 满意请点击下面的【选为满意回答】按钮，O(∩_∩)O谢谢
已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线y=1\/2x上,求PA+PB取得最小值时的P点坐 ...
求出A或者B点关于y=x\/2直线对称点，对称点和另一点间距离就是最小值，设A关于y=x\/2对称点M 坐标是（x,y),那么，AM中点坐标是（（1+x)\/2,(1+y)\/2)中点在直线y=x\/2上，所以(y+1)\/2=(x+1)\/4,解得2y=x-1,又由于AM垂直于Y=x\/2，斜率乘积负1，所以，AM斜率是-2，AM斜率又...
已知点A(1,5),B(5,-2),在x轴上求一点,使它与点A,B的距离相等。
你好！ 这个方法有两种，我给你详细解释一下： ①在x轴上，设这个点坐标是(x,0)，到A的距离是：d1=√[(1-x)+5]；到B的距离是：d2=√[(5-x)+(-2)]； 因为d1=d2，所以：d1=d2， 所以：(1-x)+25=(5-x)+4， 即：8x=3，x=3\/8，所以这个点的坐标是(3\/8,0)； ②求...
如图,已知点a(0,1),点b是直线l: y=x-1上的一个动点,以ab为直径的园记...
(1)分析：证明圆P总过点D，即证明点D必然落在圆P的圆周上，而题目中唯一跟圆P有关的信息就是说到了圆P的直径，那么联系直径和圆周，就可以想到一个定理：直径所对应的圆周角为90度。那么要证明点D在圆P上，就只要证明AD和BD互相垂直。BD所在的直线是L，斜率为1，那么只要求出直线AD的斜率，...
已知点a(1,3),b(4,5),p为x轴上的动点,求p到a,b的距离之差的取值范围
AB的直线方程按两点式有：（y－5）\/（x－4）=（5－3）\/（4－3）=2\/3 ∴y=（2\/3）x+7\/3，斜率k=2\/3 当y=0时，（2\/3）x+7\/3=0，x=－3.5 直线AB交X轴于K，点K的坐标是K（－3.5，0），当P重合于K时，P到A，B距离之差有最大值：Max（PB－PA）=|AB|=√[（4－1）...
已知点A(1,3), B(3,1 ), C(-1,0),则 的面积为( ) A.5 B.6 C.7 D.
A 试题分析：根据题意，由于A（1，3）， B（3，1 ）， C（-1，0）那么可知该三角形的AB= ，AC= ，BC= 结合三边的长度可知，该三角形的一个角A, ,结合正弦面积公式可知得到， 的面积为5，故答案为A.点评：主要是考查了解三角形的面积公式的运用，属于基础题。
已知点A(X1,5),B(X2,5)是函数y=x²-2x+3上的两点,则当x=x1+x2时...
5=x1²-2x1+3 ① 5=x2²-2x2+3 ② ①+②可得 10=x1²-2x1+3+x2²-2x2+3=x1²-+x2²-2（x1+x2）+6 ③ 由③得 x1²-+x2²-2（x1+x2）+6=10 即 x1²-+x2²-2（x1+x2）+3=7 将x=x1+x2代入函数...
已知点A(1,5),B(5,-2),在X轴上求一点,使它与点A,B的距离相等。
到A和B的距离相等,说明该点在AB的中垂线上.AB中点坐标是(3,3\/2),斜率是-7\/4,∴中垂线斜率是4\/7 点斜式,AB方程为y-3\/2=4\/7*(x-3),令y=0,则x=3\/8 ∴所求的点为(3\/8,0)
曾钩雪山： |^|^设 p点坐标为:(0,y)则: |pa|=√[1+(7-y)^2] |pb|=√[9+(5-y)^2] 向量PA的绝对值=向量PB的绝对值,则: |pa|^2=|pb|^2 = [1+(7-y)^2]=[9+(5-y)^2] 50-14y+y^2=34-10y+y^2 4y=16 y=4点p坐标为:(0,4)
灵武市13014299923： 已知点A(1,7)、B(3,5),在y轴上求一点P,使向量PA的绝对值=向量PB的绝对值,求点P的坐标RT - ？
曾钩雪山：[答案] 设 p点坐标为:(0,y)则: |pa|=√[1+(7-y)^2] |pb|=√[9+(5-y)^2] 向量PA的绝对值=向量PB的绝对值,则: |pa|^2=|pb|^2 = [1+(7-y)^2]=[9+(5-y)^2] 50-14y+y^2=34-10y+y^2 4y=16 y=4 点p坐标为:(0,4)
灵武市13014299923： 一道关于函数的题目~急求~~？
曾钩雪山： 要使量PA的绝对值=向量PB的绝对值,表明p是A(1,7),B(3,5)的中点,所以P坐标是(2.6)
灵武市13014299923： 已知A(1,3),B(5,7),求以AB为直径的圆的方程 - ？
曾钩雪山： 圆心 a=(1+5)/2=3 b=(3+7)/2=5 半径=√[(1-5)²+(3-7)²]/2 =√32/2 =2√2 ∴圆的方程 (x-3)²+(y-5)²=8
灵武市13014299923： 已知点A(1,3),B(2,4),C(5,7).满足向量AP=向量AB+Y倍的向量AC,若P为第二象限内的点,则Y的取值范围是 - ？
曾钩雪山：[答案] P(m,n) P为第二象限内的点,m0 向量AP=(m-1,n-3) 向量AB=(1,1) 向量AC=(4,4) 向量AP=向量AB+Y倍的向量AC, (m-1,n-3)=(1+4y,1+4y) m-1=1+4y m=2+4y-1 Y的取值范围是 -1
灵武市13014299923： 点A(7,4),B(3,5)则求向量|AB|的值 - ？
曾钩雪山： A(7,4),B(3,5)则求向量AB=(3,5)-(7,4)=(-4,1)所以|AB|的值=...
灵武市13014299923： 已知A点及向量AB的坐标,求b点的坐标. 一:A( - 1,5),ab=(1,3) 二:A(3,7),AB=( - 3, - 5) - ？
曾钩雪山： AB=b-A 所以b=AB+A 一:A(-1,5),ab=(1,3) b=(0,8) 二:A(3,7),AB=(-3,-5) b=(0,-2)
灵武市13014299923： 已知A(2.4.1)B(3.7.5)C(4,10,9),求证三点共线 - ？
曾钩雪山： 直接做两个向量 AB= AC= 因为AC=2AB,所以三点必定共线
灵武市13014299923： 已知空间三点A(1,2,3),B(5,4,7),C(3,5,5),则|AB||CB|=______. - ？
曾钩雪山：[答案] 空间三点A(1,2,3),B(5,4,7),C(3,5,5), 所以 |CB| |AB|= (3−5)2+(5−4)2+(5−7)2 (1−5)2+(2−4)2+(3−7)2= 3 6= 1 2, 所以 |AB| |CB|=2. 故答案为:2.
灵武市13014299923： 求经过a(5,1),b(7,3),c(2, - 8)三点的圆的标准方程 - ？
曾钩雪山： 可以这么解:设此圆方程为(x-a)²+(y-b)²=r² 圆O分别经过(5,1) ,(7,3) ,(2,-8)三点 代入圆方程得(5-a)²+(1-b)²=r²........(1) (7-a)²+(3-b)²=r²........(2) (2-a)²+(-8-b)²=r²........(3) 解方程组(1),(2),(3)得a,b,r²,就可以达得...
