初一全等三角形的证明题,不要太简单,也不要太难,带过程!!!
1.求证:有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等
2.ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB.BC.CA上的点,若DEF是等边三 角形 问 AD=BE=CF是否成立?并说明理由。
3.△ABC中,AC=BC,∠ABC=90°,D是AC上一点,且AE⊥BD,交BD的延长线于E,又AE=1/2BD。求证:BD是∠ABC的平分线
4.直角三角形ABC AB=AC D是BC上任意一点 DF⊥AB于点F DE⊥AC于E M为BC中点 判断△MEF是什么三角形 并证明
5.如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形。直线AN,MC交于点E ,直线CN,MB交于点F求证:AB平行EF
2、a+(5a-3b)-(a-2b)
3、3n-[5n+(3n-1)]
4、a-(5a-3b)+(2b-a
如图,AC⊥CD,BD⊥CD。AD=BC,求证EC=ED
解:∵AC⊥CD(已知)
∴∠ACD=90°(垂直定义)
∴△ACD为直角三角形(直角三角形定义)
又∵BD⊥CD(已知)
∴∠BDC=90°(垂直定义)
∴△BDC为直角三角形(直角三角形定义)
又∵在Rt△ACD与Rt△BDC中
CD=DC(公共边)
AD=BC(已知)
∴Rt△ACD≌Rt△BDC(HL)
∴∠ADC=∠BCD(全等三角形的对应角相等)
即:∠EDC=∠ECD
∴△EDC与△ECD为等腰三角形(两个腰角相等的三角形为等腰三角形)
∴EC=ED(等腰三角形的腰长相等)
证全等的方法有几种:
1证明 两个三角形 “角边角全等” 即三角形全等
2证明 两个三角形 “角角边全等”即三角形全等
3证明 两个三角形 “边角边全等”即三角形全等
4证明 两个三角形 “边边边全等”即三角形全等
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gtregtergt 三角形全等的判定公理及推论有:
(1)“边角边”简称“SAS”
(2)“角边角”简称“ASA”
(3)“边边边”简称“SSS”
(4)“角角边”简称“AAS”
(5 )“斜边直角边”简称“HL”(直角三角形)
注意:在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
全等三角形的证明方法有哪些?
HL(Hypotenuse-Leg)法:如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等,那么这两个三角形全等。这种方法与RHS法类似,但在证明过程中需要利用勾股定理进行推导。在实际应用中,我们需要根据具体问题选择合适的全等三角形判定方法。有时,一个问题可能需要综合运用多种方法才能得到解决。此外,还需要注意...
有几种方法证明全等三角形?
证明全等三角的方法有5种。1、SSS(边边边)即三边对应相等的两个三角形全等。2、SAS(边角边)即三角形的其中两条边对应相等,且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。3、ASA(角边角)即三角形的其中两个角对应相等,且两个角夹边也对应相等的两个三角形全等。4、AAS(角角边)即三角形...
证全等三角形的五种方法分别是?
证全等三角形的五种方法有:1、边边边:三边对应相等的两个三角形全等;边角边:两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等;2、角边角公理(ASA):两角和它们的夹角对应相等的两个三角形全等;3、角角边:两个角和其中;4、一角的对边对应相等的两个三角形全等;5、斜边直角边定理:斜边和一条直角边...
证明全等三角形的方法有几种
证明全等三角形的方法有三种:SSS(边-边-边)、SAS(边-角-边)和ASA(角-边-角)。1、SSS方法 SSS方法是通过三个相等的边来证明两个三角形全等。根据边长相等,可以得出两个三角形的对应边长全等,进而得出其他角度的相等关系,从而证明两个三角形全等。2、SAS方法 SAS方法是通过一条边、一个...
如何证明三角形全等?
证明三角形全等的五种方法 1、边边边 边边边证明两个三角形全等使用的是三条边对应相等的两个三角形全等。因为三条边对应相等,那么说明这两个三角形的三个内角边也相等,从而得证。SSS(边边边)2、边角边 边角边证明两个三角形对应相等的方法是三角形的两条边对应相等,而且两条边所夹的角也...
全等三角形证明方法
全等三角形证明方法如下:在三角形ABC中,∵AB=AC,BD=CD,AD=AD。 ∴△ABD≌△ACD 经过翻转、平移、旋转后,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形,它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。...
如何用勾股定理证明三角形全等?
∴△ABD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形),∴AB=BD,∴AB=1\/2BC。直角三角形的性质 :(1)直角三角形两个锐角互余; (2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半; (3)在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半; (4)在直角...
数学全等三角形怎么证明
提问 登录 注册 立即下载 ?题目 数学全等三角形怎么证明 忠艾0181 2014-11-04 百度作业帮-是干什么的呢?让我来告诉你 优质解答 判定公理 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因.2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“...
证明三角形全等的五种方法
下面给大家举一些利用边边边证明全等的例题。方法二:边角边(SAS)——两边和它们之间的夹角对应相等的两个三角形全等。这个判定方式是课本上直接给出的,你可以这么记:同一个角度的有很多,但是确定了夹这个角的两条边的长短,这个就被确定下来了,这是举不出反例的。方法三:角边角(ASA)——...
如何判断一个三角形是全等的?
SAS:表示两条边长度一一对应相等,且两边的夹角也相等,即可证明全等。AAS:表示两个角一一对应相等,且除两角夹边以外的边中,有一条是对应相等的,即可证明全等。ASA:表示两个角,以及两角的夹边均一一对应相等,即可证明全等。HL:表示直角三角形中,斜边与直角边中任意一条,与另一个直角三角形一一...
达奚堂来立:[答案] 1.已知如图,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在DC上,求证:AD+BC=AB. 2.已知如图,AD为△ABC中线,∠ADB和∠... 所以两个三角形全等 2.因为条件AE中点M,BD中点N,且AE=BD,两个全等三角形的中线相等 所以CM=CN 可以用一个特例就...
庆安县17851946684: 初一数学证明三角形全等的证明题及答案 - ?
达奚堂来立: 这有一个例题,证了多对三角形全等 已知:∠E=∠F=90° ∠EAC=∠FAB AE=AF1、:因为∠E=∠F=90° ∠EAM=∠FAN AE=AF 所以△EAM全等于△FAN(ASA)2、因为∠EAC=∠FAB 所以∠EAC+∠CAB=∠FAB+∠CAB 即∠EAB=∠FAC 因...
庆安县17851946684: 急求20道难度较大或很大的三角形全等证明题!就只是初一的三角形全等,不要涉及初二或初三的内容!紧急!期限3天内.或者10~15道 ,最好配有答案 - ?
达奚堂来立:[答案] 如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形,∠ACB=∠DCE=60°,B、C、E在同一直线上,连结BD和AE.求证:BD=AE. 2.已知:如图点C是AB的中点,CD‖BE,且CD=BE.求证:∠D=∠E. 3.已知:E、F是AB上的两点,AE=BF,又AC‖DB,...
庆安县17851946684: 初一全等三角形的证明题,不要太简单,也不要太难,带过程!!!?
达奚堂来立: <p>如图,AC⊥CD,BD⊥CD.AD=BC,求证EC=ED</p> <p>解:∵AC⊥CD(已知)</p> <p>∴∠ACD=90°(垂直定义)</p> <p>∴△ACD为直角三角形(直角三角形定义)</p> <p>又∵BD⊥CD(已知)</p> <p>∴∠BDC=90°(垂直定义...
庆安县17851946684: 证明题 1.如图,已知AB=AC ,BD=CE.求证:△ABE≌(全等三角形的符号)△ACD没有图 但是大概看得出2个三角形相等 2.已知:如图,BD=CD,∠ABD=∠... - ?
达奚堂来立:[答案] 可知,AD是角BDC的角平分线 因为BD=CD,角ADB=ADC 且AD=AD 所以三角形ABD全等于ACD 所以角BAD=CAD 看三角形ADE AFD AD=AD 角AED=AFD 角EAD=FAD 所以全等 so,DE=DF
庆安县17851946684: 初一数学几何题(证明全等三角形) - ?
达奚堂来立: 因为 ∠2=∠3(已知) 又因为 ∠AFE=∠DFC(对顶角相等) 因为 ∠AFE+∠2+∠E=180∠DFC+∠3+∠C=180(三角形的内角和为180) 所以 ∠E=∠C(等式性质) 因为 ∠1+∠B=∠3+∠ADE(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和) 又因为 ∠1=∠2(已知) 所以 ∠B=∠ADE(等式性质) 在 △ABC与△ADE中∠B=∠ADE(已证)∠E=∠C(已证)AC=AE(已知) 所以:△ABC≌△ADE(A.A.S)
庆安县17851946684: 要20道直角三角形全等的证明题,要带图的(初一的)(先给20分,好再给你100分) - ?
达奚堂来立: 1.如上图,在△ABC中,延长AC边的中线BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连结AF、AG.(1)AF与AG的大小关系如何?证明你的结论;(2)F、A、G三点的位置如何?证明你的结论;2.如下图,在△ABC中,AD为BC的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若∠FAE=∠AFE,求证:AC=BF3.如右图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC交BC于G,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.(1)说明BE=CF的理由;(2)如果AB=a,AC=b,用a、b的代数式表示AE、BE的长
庆安县17851946684: 初中数学,证明全等三角形的题目 - ?
达奚堂来立: 解:连接DC 因为AD=BC,AC=BD CD=DC 所以△ADC≌△BCD 所以∠A=∠B AD=CB 又因为∠DOA=∠COB 所以△DOA≌△COB(AAS) 所以∠ADO=∠BCO 希望有帮到你!
庆安县17851946684: 速来.一道初一数学全等三角形的证明题?
达奚堂来立: 证明 因为BF=AC,DF=CD 所以三角形BFD全等于三角形ACD(HL 如果两个直角三形的斜边及一条直角边相等,那么这两个直角三角形全等) 所以<FBD=<FAE 因为<AFE=<BFD<FBD+<BFD=90度 所以<FAE+<AFE=90度 所以<BEA=90度 即:BE垂直于AC
庆安县17851946684: 跪求全等三角形的证明题 - ?
达奚堂来立: 1.三角形中边长关系的证明 如下图所示,∠ACB=∠ADB=90°,AC=AD,E为AB上任意一点,求证:CE=DE.我们仔细观察图形与条件,想到通过证明两个三角形全等来说明两条线段相等,那么证明哪两个三角形全等呢?因为已知了AC=AD,AE...