求函数f(x+a)=-f(x)=-1/f(x) 和函数周期T=2a的证明过程
令x=x-a,则f(x)=-f(x-a).所以f(x+a)=f(x-a).令x=x+a,则f(x+2a)=f(x)
因为f(x+a)=-1/f(x)所以f（x+2a）=f（x+a+a）=-1/f(x+a)=-1/(-1/f(x))=f(x)即f（x）的周期为T=2a.f(x+a)=-f(x)=-1/f(x) 这个等式是已知条件 ？ 还是两个等号都要分别证明？
概率函数f(x)=a的原函数怎么写?
随机变量在一点的概率：p(x=a)=F（a）-F（a-0），这个才是正确的表述。F（a）=P(X<=a), 即随机变量在以a为右端点所有左边取值的概率。F（a-0）是F（x)在x=a处的左极限 从负无穷到a点的概率 减去 负无穷到a点左边的概率，岂不就得到a点处的概率了。
函数F(x)具有极限A的充要条件是F(x)=A+a,其中a是无穷小,为什么(函数是...
若F(x)=A+a,(其中a是无穷小量)，常数A的极限是A，limA=A,lima=0,则limF(x)=limA+lima=A，故F(x)的极限是A。
随机变量中的分布函数,F(a)与F(a-0)有区别吗
分布函数F(x)=0,x<0;F(x)=1,x≥0 F(0)=1，F(0-0)=0 例如：随机变量在一点的概率：p(x=a)=F（dua）-F（a-0），这个才是正确的表述。F（a）=P(X<=a), 即随机变量在以a为右端点所有左边取值的概率。F（a-0）是F（x)在x=a处的左极限 从负无穷到a点的概率减去负无穷到a...
函数f(x)在x= a处是什么意思?
一元函数f(x)的极限定义是：若x在无限趋于数a时，f(x)的值无限趋于某一确定的数L，则称函数f(x)当x趋于a时的极限为L，并用记号 lim(x->a) f(x) = L 来表示。其中，a为函数f(x)的极限点，L为函数f(x)的极限值。换句话说，当函数中自变量x无限接近某一点a时，函数值f(x)无限接近...
已知函数: f( x)= ax^2,求a的导数?
ax的导数是a，因为按乘法求导法则（uv)'=u'v+uv'，（ax)'=a'x+ax'，而a为常数，常数的导数等于0，（x^b)'=bx^(b-1)，所以（ax)'=a'x+ax'=a。求导法则，如下：1、加法求导法则：（u+v）'=u'+v'。2、减法求导法则：（u-v）'=u'-v'。3、乘法求导法则：（uv）'=u'v+uv'...
函数f(x)=x²-ax+a,且f(2)=7,则常数a=( )怎么做?
解f(2)=2^2-2a+a=7 即4-a=7 解得a=-3
周期为2a的函数f(x)=-f(x)吗?为什么?
f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。tanx和cotx的函数周期公式T=π，...
函数f(x)= a^ x的几种基本运算?
1、同底数相加减：对于两个底数相同的指数函数，可以将底数保持不变，同时将指数进行加减运算。例如，如果有两个指数函数f(x)=a^x和g(x)=a^y，其中a为常数，那么f(x)+g(x)=a^x+a^y，f(x)-g(x)=a^x-a^y。2、同底数相乘：对于两个底数相同的指数函数，可以将底数保持不变，同时将...
已知函数f(x)=ax²+3在定义域[a+1,2a]上是偶函数,为什么(a+1)+2a=...
由题目已知，函数f(x)在定义域[a+1,2a]上是偶函数，即对于所有的x在定义域上，有 f(-x) = f(x)因此，我们可以把x替换成-x，得到：f(-(a+1)) = f(-x) = f(x) = f(a+1)同样，我们也可以把x替换成2a，得到：f(-2a) = f(-x) = f(x) = f(2a)这两个式子可以化简为...
为什么函数关于直线a对称就是f(x)=f(2a-x)?这时规定了的公式吗?_百度...
简单分析一下，答案如图所示
尾削男宝：[答案] 因为f(x+a)=-1/f(x)所以f(x+2a)=f(x+a+a)=-1/f(x+a)=-1/(-1/f(x))=f(x)即f(x)的周期为T=2a.
阳西县13070933189： 函数图像f(x+a)=f(x - a)是求对称轴的还是周期的?什么样? ？
尾削男宝： 由f(x+a)=f(x-a)得 f(x+2a)=f(x), a≠0时2a是f(x)的周期. 由f(a+x)=f(a-x)知直线x=a是y=f(x)的图像的对称轴.
阳西县13070933189： 若函数f(x)=(a+x)= - f(b+x),求周期! - ？
尾削男宝：[答案] f(a+x)=-f(b+x)以x-a代入,得:f(x)=-f(x+b-a) ---------------------(1)再以x+b-a代入(1),得:f(x+b-a)=-f(x+2b-2a) ---------(2)由(1)、(2),得:f(x)=f(x+2b-2a)则函数f(x)的周期是T=|2b-2a|...
阳西县13070933189： 1. 设f(x)=lg[2÷(1 - x)+a](x∈( - 1,1))是奇函数,则求使f(x)=1的x的值??？
尾削男宝： 1.因为f(x)是奇函数,所以f(0)=0,即lg(2+a)=0. 2+a=1 a=-1 因此f(x)=lg[2/(1-x)-1],令f(x)=1,即有2/(1-x)-1=10 解得x=9/11 2.f(-x)=x+log 2 (1+x/1-x)=x+log 2 (1-x/1+x)^(-1)=x-log 2 (1-x/1+x)=-f(x) 所以是奇函数 因为f(-1/2009)=-f(1/2009) 所以f(1/2009)+ ...
阳西县13070933189： 已知函数f(x)=x2 - (2a+1)x+alnx.(1)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值;(2)设g(x)=(1 - a)x - ？
尾削男宝： (本题满分14分) 解:(1)由f′(x)=2x?(2a+1)+ a x =2x2?(2a+1)x+a x =(x?a)(2x?1) x =0,得x=a或x=1 2 ,(2分) ①当a≤1时,f'(x)≥0,∴f(x)在[1,e]上是增函数,∴f(x)min=f(1)=-2a;②当1x∈(1,a)时,f'(x)>0,∴f(x)在(1,a)上是减函数,在(a,e)上...
阳西县13070933189： 已知函数f(x)=x/(ax+b),满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式. - ？
尾削男宝： 足f(2)=1 所以1=2/(2a+b)2a+b=2 f(x)=x x/(ax+b)=x ax^2+bx=x ax^2+(b-1)x=0 x(ax+b-1)=0 有一个解是x=0 有唯一解 所以另一个解x=(1-b)/a也等于0 所以1-b=0 b=12a+b=2 a=1/2 所以f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2) f(-3)=-6/(-3+2)=6 f(f(-3))=f(6)=12/(6+2)=3/2
阳西县13070933189： 已知f(x)为一次函数,且f[f(x)]=9x+4,求f(x) - ？
尾削男宝： 设f(x) = ax + b f[f(x)] = f(ax + b) = a(ax + b) + b = a²x + ab + b = 9x + 4 a² = 9 ab + b = 4 解得a = 3,b = 1 或得a = - 3,b = - 2 ∴f(x) = 3x + 1 或 f(x) = - 3x - 2
阳西县13070933189： 已知函数f(x)=a - 2x(的平方)+1分之1当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域 - ？
尾削男宝： 解 f(x)为奇函数,则 f(-x)=1/(a+2x+1)=-f(x)=-1/(a-2x+1)=1/(-a+2x-1) a+2x+1=-a+2x-1 a+1=-a-12a=-2 a=-1 f(x)=1/-1-2x^2+1 -1-2x^2+1不等于0 所以x不等于0 f(x)=1/-1-2x^2+1 f(x)=1/-2x^2 因为x^2大于0 所以f(x)的值域为(负无穷大.-1/2)
阳西县13070933189： 已知函数f(x)=a(x2+1)+lnx.(Ⅰ)讨论函数f′(x)>0的单调性;(Ⅱ)若对任意a∈( - 4, - 2)及x∈[ - ？
尾削男宝： (>0),①当有f'(x)>0,则f(x)在(0,+∞)上是增函数;②当a ?1 2a 时,f'(x)>0,则f(x)在(0, ?1 2a )上是增函数;当x> ?1 2a 时,f'(x) ?1 2a ,+∞)上是减函数;综上,当a≥0时,f(x)在(0,+∞)上是增函数;当a ?1 2a )上是增函数,在( ?1 2a ,+∞)上是减函数. (Ⅱ)由题意知对任意a∈(-4,-2)及x∈[1,3]时,恒有ma-f(x)>a2成立,等价于ma-a2>f(x)max,因为a∈(-4,-2),所以
阳西县13070933189： 已知函数f(x)=ax2 - (a+2)x+lnx(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间(2)当a>0时,若f(x)在区间[1 - ？
尾削男宝： (1)当a=1时,f(x)=x2-3x+lnx,定义域为(0,+∞)f′(x)=2x?3+1 x =(2x?1)(x?1) x …(2分) 令f′(x)>0得01 2 或x>1;令f′(x)1 2 所以y=f(x)的增区间为(0,1 2 )和(1,+∞),减区间为(1 2 ,1).…(4分) (2)函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx的定义域是(0,...
