若函数f(x)的定义在
设x>0,-x<0
f(-x)=-x(1+x)=-f(x)
f(x)=x(1+x).
f(x)是定义在R上的奇函数,
有f(-x)=-f(x),
特别x=0,有f(-0)=-f(0),
即f(0)=0.
综上所述
函数f(x)的解析式是分段函数
当x≤0时,f(x)=x(1-x);
当x>0时,f(x)=x(1+x).
解设x≥2
则-x≤-2
则4-x≤2
由当x<=2时，f(x)=√(2-x),
则f(4-x)=√(2-（4-x）)=√（x-2）
又由f(x)=f(4-x)
故f(x)=f(4-x)=√(2-（4-x）)=√（x-2）
故f(x)=√（x-2）
故x≥2时，f(x)=√（x-2）。
将x=y=1 代入得到
f(1)=f(1)+f(1)=2f(1)
f(1)=0
又因为f(x)的定义在(0,+无穷）上的增函数
所以当0<x<1 时候,f(x)<0
当x>1 时候, f(x)>0
f(以2为底x的对数）<0
则log2(1)=0<log2(x)<1=log2(2)
所以 1<x<2
对任意的正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立
将x=y=1 代入得到
f(1)=f(1)+f(1)=2f(1)
f(1)=0
又因为f(x)的定义在(0,+无穷）上的增函数
所以当0<x<1 时候,f(x)<0
当x>1 时候, f(x)>0
f(以2为底x的对数）<0
则log2(1)=0<log2(x)<1=log2(2)
所以 1<x<2
函数f(x)=的定义域是
函数f(x)=的定义域是(1,2)∪(2,+∞)。
函数f(x)的定义域
若f(x)是偶函数 f(x)=f(-x)因为f(x+1)是奇函数 f(x+1)=f(-x-1)=-f(-x-1)所以 f(-x-1)==0 也就是当f(x)不是常数函数的话，f(x)就不能是偶函数 不知这样推对不对，希望能帮到你
f'(x)什么意思?
f'(x)是f(x)的导函数。比如：f(x)=x³+x，那么f'(x)=3x²+1。f(x)=lnx，那么f'(x)=1\/x。f(x)=e^x，那么f'(x)=e^x。f(x)=sinx，那么f'(x)=cosx。导数极值：一般地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，...
函数f(x)为奇函数是什么意思?
因为从奇函数定义就已经讲明了，定义域关于原点对称，且f(x)=-f(-x)。这里y是变量，可以看成f(y)=xy，因为f(y)=xy=-x(-y)=-f(-y)，所以是奇函数，另一个同理。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）...
设函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),则函数f(x)-f(-x)的图形关于( )对称...
得图像是奇函数，关于原点对称。设F(x)=f(x)-f(-x)F(-x)=f(-x)-f(x)F(x)+F(-x)=0 性质：1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。4...
y= f(x)的定义域是什么
y的值叫做函数值.第二步：复合函数的定义 一般地：设y=f(u) 而u=φ（x)且函数φ（x)的值域包含在f(u)的定义域内，那么y通过u的联系也是自变量x的函数，我们称y为x的复合函数，记为y=f[φ（x)],其中u称为中间变量.第三步：复合函数定义域的求法 已知y=f(x)的定义域为(-3，5)求...
函数y=f(x)的定义域是什么?
f(x 1)的定义域为［1,2]。f(x)的定义域为［0,1]。则f(√x)的定义域为［0,1]。那人已经回答了：√x∈【0，1】，x∈【0，1】，定义域为【0，1】。把定义理解下就明白了。复合函数 设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠&#...
函数f(x)在闭区间上有定义是什么意思?
函数在某区间有定义，是指自变量在某区间内变化时，都有非无穷大的因变量值与之相对应。如 y = 1\/x 在（1，+∞）有定义，但 y = sinx \/ x 在（-1，1）上的 x = 0 处就无定义（虽然在区间的其它处也都有值）。“初等函数在其定义区间内可导”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这...
定义在R上的函数f(x) 这个""定义""是什么意思
就是函数的自变量定义在R上，也就是说函数的定义域为R.这个""定义""就是对函数自变量赋值的设定。
数学f(x)和f(x+1)之间是什么关系?
你自己关键是高不清楚函数的概念。函数f(x)的自变量是x，函数f(x+1)的自变量也是x,但是这两个自变量的范围是不相同的。比如函数f(x)的定义域为【1，4】，则函数f(x+1)的定义域就不是【1，4】了，是整个x+1的值的范围是【1，4】，从而得到函数f(x+1)的定义域是【0.3】，虽然都是...
常茜金达： 你好:解(1)由f(x/y)=f(x)-f(y)令x=y得f(1)=0,(2)f(x+3)-f(1/3)<2得f(x+3)-(f(1)-f(3))<2,f(x+3)<2-f(3),,f(x+3)<f(6)+f(6)-f(3),f(x+3)<f(6)+f(2),f(x+3)-f(2)<f(6),,f((x+3)/2)<f(6),因为f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,,0<(x+3)/2<6,0<x+3<12,所以,-3<x<9.如果满意记得采纳哦!求好评!(*^__^*) 嘻嘻……
拉萨市13546486816： 若函数f(x)是定义在 ( - 1,1) 上是奇函数且又是减函数,若f(x - 1)+f(1 - x²)<0,求x的取值范围 - ？
常茜金达：[答案] f(x-1)+f(1-x²)<0 f(x-1)<-f(1-x²) 由于是奇函数 所以 f(x-1)
拉萨市13546486816： 数学选择题若函数f(x)是定义在( - 无穷,+无穷)上的减函数,且 ？
常茜金达： f(x)是减函数,所以f(x+1)也是减函数,整理不等式-2〈f(x+1)-1 全部
拉萨市13546486816： 若函数f(x)是定义在[ - 6,6]上的偶函数,且在[ - 6,0]上单调递减,则() - ？
常茜金达：[选项] A. f(4)-f(1)>0 B. f(3)+f(4)>0 C. f(-2)+f(-5)<0 D. f(-3)-f(-2)<0
拉萨市13546486816： 若函数F(X)是定义在R上的周期为2的奇函数当0<X<1时,F(x)=4^x,F(—5/2)+f1 - ？
常茜金达： 因F(x)是奇函数,所以F(-1)=-F(1), 因为F(x)的周期是2,所以 F(-1)=F(-1+2)=F(1) 所以F(1)=-F(1) 所以F(1)=0
拉萨市13546486816： 若函数f(x)是定义在( - 2,2)上的奇函数,当x属于(0,2)时,f(x) - ？
常茜金达： 当-2<x<0时, f(-x)=2^(-x)-1 因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x) 故 当-2<x<0时, f(x)=-f(-x)=1-2^(-x) 将函数值代入得f(x)=-2
拉萨市13546486816： 若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切a、b∈(0,+∞)都有f(a/b)=f(a) - f(b),求f(1)的值第二问:若f(4)=1,解不等式f(x+6)>f(1/x)>2 - ？
常茜金达：[答案] f(1/1)=f(1)-f(1)=0 所以f(1)=0 f(16/4)=f(4)=f(16)-f(4) 所以f(16)=2f(4)=2 原不等式即f(x+6)>f(1/x)>f(16) 又f(x)在定义域上单增,所以原不等式等价于 x+6>1/x>16,x+6>0,1/x>0 解方程组得根号10-3
拉萨市13546486816： 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在( - ∞,0)上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是______. - ？
常茜金达：[答案] ∵函数f(x)定义在R上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,又f(2)=0, ∴f(x)在(0,+∞)上是减函数,且f(-2)=f(2)=0, ∴当x>2或x<-2时,f(x)<0,(如图) 即f(x)<0的解为x>2或x<-2, 即不等式的解集为{x|x>2或x<-2}, 故答案为:{x|x>2或x<-2}
拉萨市13546486816： 简单数学3若函数f(x)是定义在 - 1,1 - 上的增函数,又是奇函 ？
常茜金达： 不等式f(x)≤t^2-t+1对一切x∈[-1,1]恒成立, 这样保证呢? 只要f(x)在x∈[-1,1]上的最大值 小于等于t^2-t+1 就可以保证了. f(x)在x∈[-1,1]上的最大值 是f(1)=1, 所以:1≤t^2-t+1,即t^2-t≥0,分解得:t(t-1)≥0 解得t的范围就是:t≤0,或者t≥1, 用区间表示,就是(-∞,0]∪[1,+∞)
拉萨市13546486816： 数学1..1若函数f(x)是定义在 - 1,1 - 上的增函数,又是奇 ？
常茜金达： 等于1的哦…… 奇函数,且增函数,必过0点; -f(-1)=f(1) f(x)在【-1,1】上最大为f(1)=1
