相似三角形面积的比与相似比有什么关系

相似三角形面积比和周长比有什么关系~

相似三角形的面积比等于周长比的平方。
相似三角形的周长比=相似比；
相似三角形的面积比=相似比的平方；
所以，相似三角形的面积比等于周长比的平方。
相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。

扩展资料
相似三角形的性质：
1. 相似三角形对应角相等，对应边成比例。
2. 相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。
3. 相似三角形周长的比等于相似比。
4. 相似三角形面积的比等于相似比的平方。
5. 相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方
6. 若a/b =b/c，即b²=ac，b叫做a,c的比例中项
7. a/b=c/d等同于ad=bc.

相似三角形的面积比等于相似比的平方。
设小三角形的面积为s，底长为a高为h，则小三角形的面积为s=1/2*a*b。
设大三角形的面积为S，底长为ka高为kh，则大三角形的面积为S=1/2*ka*kb=1/2*k^2ab。
S/s=(k^2ab)/(a*b)=k^2。

扩展资料：
相似三角形的性质：
1. 相似三角形对应角相等，对应边成比例。
2. 相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。
3. 相似三角形周长的比等于相似比。
4. 相似三角形面积的比等于相似比的平方。
5. 相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。
6. 若a/b =b/c，即b²=ac，b叫做a,c的比例中项。

相似三角形的面积比等于相似比的平方。

设小三角形的面积为s，底长为a高为h，则小三角形的面积为s=1/2*a*b。

设大三角形的面积为S，底长为ka高为kh，则大三角形的面积为S=1/2*ka*kb=1/2*k^2ab。

S/s=(k^2ab)/(a*b)=k^2。

扩展资料：

相似三角形的性质：

1. 相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2. 相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。

3. 相似三角形周长的比等于相似比。

4. 相似三角形面积的比等于相似比的平方。

5. 相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

6. 若a/b =b/c，即b²=ac，b叫做a,c的比例中项。

相似三角形的面积比等于相似比的平方。

设小三角形的面积为s，底长为a高为h，则小三角形的面积为s=1/2*a*b。

设大三角形的面积为S，底长为ka高为kh，则大三角形的面积为S=1/2*ka*kb=1/2*k^2ab。

S/s=(k^2ab)/(a*b)=k^2。

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相似三角形的判定：

1、两角分别对应相等的两个三角形相似。

2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

3、三边成比例的两个三角形相似。

4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。

相似三角形性质定理：

1、相似三角形的对应角相等。

2、相似三角形的对应边成比例。

3、相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。

4、相似三角形的周长比等于相似比。

参考资料来源：百度百科-相似三角形

精讲中考数学真题，本题考查相似三角形判定及其性质，涉及知识点有圆周角定理，角平分线性质，勾股定理，特殊直角三角形基本知识，综合性较强，考查知识点多，题型很有代表性，同学们必须掌握。

相似三角形性质定理：
(1)相似三角形的对应角相等。
(2)相似三角形的对应边成比例。
(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
(4)相似三角形的周长比等于相似比。
(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。
(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方
(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项
(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.
(9)不必是在同一平面内的三角形里
①相似三角形对应角相等，对应边成比例.
②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.
③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：
推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。
推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。
推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。
推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。
推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。

相似三角形面积的相似比是相似三角形相似比的平方

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云安县18516818183： 相似三角形面积的比与相似比有什么关系? - ？
掌琴马来： 相似三角形的面积比等于相似比的平方. 设小三角形的面积为s,底长为a高为h,则小三角形的面积为s=1/2*a*b. 设大三角形的面积为S,底长为ka高为kh,则大三角形的面积为S=1/2*ka*kb=1/2*k^2ab. S/s=(k^2ab)/(a*b)=k^2. 扩展资料: ...

云安县18516818183： 两个相似三角形的相似比和两个三角形的面积有何关系,并证明 - ？
掌琴马来：[答案] 若两个三角形相似,设其相似比为K,a/c=b/d=k,(b.d为a,c边上的高) 它们的面积分别为1/2ab和1/2cd (1/2ab)/(1/2cd)=(ab)/(cd)=k^2 即相似三角形的面积比等于相似比的平方. 如:相似三角形的面积比为1:2,则相似比为1:根号2

云安县18516818183： 相似三角形对应周长、对应面积的比与相似比有什么关系?如何证明拜托各位了 3Q - ？
掌琴马来： 相似三角形对应周长等于相似三角形对应边的比.对应面积的比等于相似三角形对应边的比的平方.希望采纳

云安县18516818183： 为什么相似三角形的面积比等于相似比的平方 - ？
掌琴马来： 相似三角形面积的比等于相似比的平方

云安县18516818183： 相似三角形的面积比与相似比的关系？
掌琴马来： 面积比是相似比的平方

云安县18516818183： 两个相似三角形内切圆直径比、周长比、面积比与相似比的关系是什么?要求证明! - ？
掌琴马来：[答案] 两个相似三角形内切圆直径比、周长比、面积比与相似比的关系是 内切圆直径比等于相似比 周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方

云安县18516818183： 如果两个三角形相似 他们的面积之间有什么关系? - ？
掌琴马来： 相似三角形的面积比等于它们的相似比的平方

云安县18516818183： 相似三角形面积之间有什么关系?证明的公式叫什么名字?？
掌琴马来： 一,准备知识:1,相似三角形对应边的比叫相似比,(AB/A′B′=BC/B′C′=AC/A′C′); 2,相似三角形对应高的比等于相似比,(ha/ha′=hb/hb′=hc/hc′). 二,结论:相似三角形面积的比等于相似比的平方. 证明:S/S′=(1/2*AB*hc)/(1/2*A′B′*hc′)==(AB/A′B′)*(hc/hc′)==(AB/A′B′)*(AB/A′B′)==(AB/A′B′)². 证毕!

云安县18516818183： 若两个相似三角形的相似比是1:2,则它们的面积比是___. - ？
掌琴马来：[答案] 因为两个相似三角形的相似比是1:2, 所以它们的面积比是1:4. 故答案为1:4.

云安县18516818183： 相似三角形的相似比是什么 - ？
掌琴马来：[答案] 相似三角形的性质 1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比. 2.相似三角形周长的比等于相似比. 3.相似三角形面积的比等于相似比的平方.