一道简单的线性代数题目。。。忘好心人解答，万分感激
行列式=|(20,20,20,20,20)(3,8,3,3,3)(3,3,8,3,3)(3,3,3,8,3)(3,3,3,3,8)| 【r1+r2+r3+r4+r5】
=20*|(1,1,1,1,1)(3,8,3,3,3)(3,3,8,3,3)(3,3,3,8,3)(3,3,3,3.8)|
=20*|(1,1,1,1,1)(0,5,0,0,0)(0,0,5,0,0)(0,0,0,5,0)(0,0,0,0,5)| 【r2-3r1、...、r5-3r1】
=20*5^4=12500
行列式=|(20,20,20,20,20)(3,8,3,3,3)(3,3,8,3,3)(3,3,3,8,3)(3,3,3,3,8)| 【r1+r2+r3+r4+r5】
=20*|(1,1,1,1,1)(3,8,3,3,3)(3,3,8,3,3)(3,3,3,8,3)(3,3,3,3.8)|
=20*|(1,1,1,1,1)(0,5,0,0,0)(0,0,5,0,0)(0,0,0,5,0)(0,0,0,0,5)| 【r2-3r1、...、r5-3r1】
=20*5^4=12500
按第1列展开，得到2个行列式，其中1个是n-1阶，另一个再按第1行展开，得到n-2阶，因此
Dn=2Dn-1 - Dn-2
也即
Dn -Dn-1 = Dn-1 - Dn-2
则Dn-1 -Dn-2 = Dn-2 -Dn-3
Dn-2 - Dn-3 = Dn-3 - Dn-4
...
D3-D2 = D2 - D1 = 3 -2 =1
因此Dn - Dn-1 =D2 - D1= 1
则
Dn =Dn-1 +1 = Dn-2 + 2 = 。。。 = D1+ （n-1） = 2+(n-1) = n+1
几道线性代数的基本题目,要有解题过程,越详细越好!
0 0 1 -1 1\/2 则向量组秩为3，且α1, α2, α3是一个极大线性无关组，是向量空间的一组基，其维数是3α4=α1+α2-α3α5=α1\/2-α2\/2+α3\/2 第4题 增广矩阵化最简行 1 1 1 1 1 1 3 2 1 1 -3 0 0 1 2 2 ...
线性代数简单题目求大神帮忙看一下
设特征值为λ 那么|A-λE|= 2-λ -1 -1 2-λ =λ²-4λ+3=0 解得λ=1或3 于是A-E= 1 -1 -1 1 r2+r1 ~1 -1 0 0 得到特征向量(1，1)^T A-3E= -1 -1 -1 -1 r2-r1，r1*-1 ~1 1 0 0得到特征向量(1，-1)^T 求P将两个特征向量单位化即可，即为 (1\/...
两题线性代数题目,帮忙看看 感激不尽!!!
第一道题，所有代数余子式之和，我们可以把行号相同的四个代数余子式放在一起，根据展开定理，这四个代数余子式的和就等于把原行列式中行号（上述所说）所在的行的元素都换成1的行列式，具体的计算你可以参考下图1。第二道题，这个矩阵是方阵，已知它的秩是3＜4（阶数），所以这个矩阵的行列式等于0...
求下面这道线性代数题目的两问答案具体过程
矩阵A是对称的（它的转置等于它本身），所以它是实对称矩阵。根据实对称矩阵的重要性质，存在正交矩阵Q使AQ是上三角形或下三角形的形式。所以，可以把A表示为：A = Q * Λ * (QT)Λ是一个对角阵，QT是Q的 transpose（Q的转置）。现在我们要找出这个正交矩阵Q以及对应的对角阵Λ。A是一个2x2的...
几道线性代数的基本题目,要有解题过程,月详细越好!
第4题 第5题 二次型相应对称矩阵A= 6 2 0 2 -2 0 0 0 6 第6题 对任意常数k1,k2,k3 k1（a1+a2）+k2(a1+a3)+k3(a2+a3)=0 即（k1+k2)a1+(k1+k3)a2+(k2+k3)a3=0 因为a1,a2,a3线性无关，则 k1+k2=k1+k3=k2+k3=0 解得 k1=k2=k3=0 因此a1+a2，a1+a3，a2+...
线性代数帮我做几道题
14、行列式的值就等于其对应方阵的所以特征值的连乘积 所以|A|=2*2*(-1)= -4 15、显然矩阵的特征值为1和 -2，一正一负，所以规范型为 (1 0 0 -1)16、行列式 1 0 0 a -1 1 0 b 0 -1 1 c 0 0 -1 d 第2行加上第1行 = 1 0 0 a 0 1 0 b+a 0 -...
请问这个线性代数题目怎么写,要详细过程,谢谢
简单计算一下即可，答案如图所示
急!我是线性代数白痴,问一道简单的线性代数题
若A的n个n维列向量线性无关,则添加任一n维向量b后一定线性相关,所以任一n维向量b一定可以用这n个线性无关的列向量表示.任一n维向量b可由A的列向量表示等价于任意的列向量b,方程组Ax=b有解.等价于任意的向量b,r(A)=r(A,b)则r(A)=n.所以A的n个列向量线性无关....
线性代数,题见下图
|1+2x 2 2 x| f(x) = |4+2x 4+x 3| |2-x^2 5 2| |1+2x 2 x| = 5x(4+2x) + 2(4+x)(1+2x) + 6(2-x^2) - 15(1+2x) - 4(4+2x) - x(4+x)(2-x^2)x^3 的系数是 4 ...
四道线性代数题目,在线求答案。谢谢大家了!
1.(1)τ(134782695)=1+1+2+3+3+1+1=12 (2)τ(217986354)=1+4+5+4+3+1=18 2.（1）a23a31a42a56a14a65 =a14a23a31a42a56a65 τ(431265)=6,此项带正号 (2)a32a41a66a14a53a25 =a14a25a32a41a53a66 τ(452136)=7,此带负号 ...
萧怕芬司： 呵呵,很简单啊,书上有定理,(1)如果一个向量组有部分向量线性相关,则整个向量组必线性相关,反之不成立,也就是说如果一个向量组整体线性相关,则不能推出其中的部分向量...
长沙县13599525094： 一道简单的线性代数题设N阶矩阵A满足A^2=0,E是N阶单位矩阵 ？
萧怕芬司： A^2=0 =>E-A^2=E =>E-A^2=(E-A)(E+A)=E =>|(E-A)(E+A)|=|E| =>|E-A|*|E+A|=1 =>|E-A|≠0,|E+A|≠0
长沙县13599525094： 一道简单的线性代数题 - ？
萧怕芬司： 简单有公共点所以必有0=(1/2)^|1-x|+m也就是m=-(1/2)^|1-x|而-1<=-(1/...
长沙县13599525094： 线性代数关于一道简单的线性空间的题:试确定下列集合是否实线性空间V=C[ - 1,1]的子空间:U1={f属于V|f(x)>=0} - ？
萧怕芬司：[答案] 很明显不是,因为数乘不封闭,换句话说f属于U1不能推出-f属于U1.
长沙县13599525094： 一道线性代数题 简单 - ？
萧怕芬司： |A+B|=|(a+b,2r2,2r3,2r4)|=2*2*2|(a+b,r2,r3,r4)|=8|(a,r2,r3,r4)+(b,r2,r3,r4)|=8*(4+1)=40
长沙县13599525094： 线性代数一道题 - ？
萧怕芬司： 答案:A 因为ABC=I,两边取行列式可知A、B、C都可逆 且AB的逆为C,BC的逆为A 所以(A)(C)成立
长沙县13599525094： 大一线性代数证明题 急等答案 求好心人 - ？
萧怕芬司： 证明: (1)因为矩阵属于不同特征值的特征向量线性无关 所以分别属于特征值λ1,λ2,λ3,λ4 的特征向量a1,a2,a3,a4线性无关 故A有4个线性无关的特征向量.(2) 令 P=(a1,a2,a3,a4), 则P可逆 且 AP = A(a1,a2,a3,a4)= (Aa1,Aa2,Aa3,Aa4)= (λ1a1,λ2a2,λ3a3,λ4a4)= ( a1,a2,a3,a4) diag(λ1,λ2,λ3,λ4)= Pdiag(λ1,λ2,λ3,λ4) 所以 P^-1AP = diag(λ1,λ2,λ3,λ4).所以A可对角化.
长沙县13599525094： 线性代数矩阵的简单题目 - ？
萧怕芬司： 由题意知A不可逆,若A可逆,则由AB=0知B为0,与条件矛盾,因此|A|=0,即12+50+9k-60-18-5k=0,于是k=4
长沙县13599525094： 线性代数一较简单证明题 - ？
萧怕芬司： ∵A,B,C均为n阶可逆矩阵,且ABC=I ∴A~ABCA=A~IA(这里用~表示逆矩阵) 即BCA=I 是一样的,任何方阵乘以同阶单位阵后仍未它本身
长沙县13599525094： 关于线性代数的一道题目,急求详细过程,谢谢!如图. - ？
萧怕芬司： A14+A24+A34+A44等于把D的第四列换成四个1的四阶行列式,因为二、四列成比例,所以结果是0
