等腰梯形形心到上底的推导公式e=h(a+2b)/3(a+b)是如何推导的，请问推导过程？

大学理工类都有什么专业~

1、通信工程
通信工程专业（Communication Engineering）是信息与通信工程一级学科下属的本科专业。该专业学生主要学习通信系统和通信网方面的基础理论、组成原理和设计方法，受到通信工程实践的基本训练，具备从事现代通信系统和网络的设计、开发、调测和工程应用的基本能力。

2、软件工程
软件工程是一门研究用工程化方法构建和维护有效的、实用的和高质量的软件的学科。它涉及程序设计语言、数据库、软件开发工具、系统平台、标准、设计模式等方面。
在现代社会中，软件应用于多个方面。典型的软件有电子邮件、嵌入式系统、人机界面、办公套件、操作系统、编译器、数据库、游戏等。同时，各个行业几乎都有计算机软件的应用，如工业、农业、银行、航空、政府部门等。

3、电子信息工程
电子信息工程是一门应用计算机等现代化技术进行电子信息控制和信息处理的学科，主要研究信息的获取与处理，电子设备与信息系统的设计、开发、应用和集成。
电子信息工程专业是集现代电子技术、信息技术、通信技术于一体的专业。
本专业培养掌握现代电子技术理论、通晓电子系统设计原理与设计方法，具有较强的计算机、外语和相应工程技术应用能力，面向电子技术、自动控制和智能控制、计算机与网络技术等电子、信息、通信领域的宽口径、高素质、德智体全面发展的具有创新能力的高级工程技术人才。

4、车辆工程
车辆工程专业是一门普通高等学校本科专业，属机械类专业，基本修业年限为四年，授予工学学士学位。2012年，车辆工程专业正式出现于《普通高等学校本科专业目录》中。
车辆工程专业培养掌握机械、电子、计算机等方面工程技术基础理论和汽车设计、制造、试验等方面专业知识与技能。
了解并重视与汽车技术发展有关的人文社会知识，能在企业、科研院（所）等部门，从事与车辆工程有关的产品设计开发、生产制造、试验检测、应用研究、技术服务、经营销售和管理等方面的工作，具有较强实践能力和创新精神的高级专门人才。

5、土木工程
土木工程（Civil Engineering）是建造各类土地工程设施的科学技术的统称。它既指所应用的材料、设备和所进行的勘测、设计、施工、保养、维修等技术活动，也指工程建设的对象。
即建造在地上或地下、陆上，直接或间接为人类生活、生产、军事、科研服务的各种工程设施，例如房屋、道路、铁路、管道、隧道、桥梁、运河、堤坝、港口、电站、飞机场、海洋平台、给水排水以及防护工程等。
土木工程是指除房屋建筑以外，为新建、改建或扩建各类工程的建筑物、构筑物和相关配套设施等所进行的勘察、规划、设计、施工、安装和维护等各项技术工作及其完成的工程实体。

专业老师在线权威答疑 zy.offercoming.com

文科包括的学科门类有：哲学类、经济学类、法学门类、教育学、文学、历史学、管理学门类、艺术学门类等。

对角线连接梯形形成两个三角形，确定两个三角形的质心，两个三角形的质心对应垂直轴，等腰梯形和直角梯形，质心到底部距离h/3*(2a+b)/(a+b)

a为上底宽，b为下底宽。高h减去上面的高度e=h(a+2b)/3(a+b)

扩展资料

建立直角坐标系

如果是规则的图形,可以把它分成若干个简单图形例如三角形,矩形,圆形.

把梯形分成两个三角形和一个矩形

求出三角形和矩形的形心的坐标和面积

梯形的形心横坐标=（三角形和矩形的形心的横坐标与对应面积相乘）/梯形面积

同理求出梯形的纵坐标.

把梯形对角连接形成两个三角形,确定两个三角形的形心,两个三角形的的形心对应竖标，等腰梯形和直角梯形，形心到下底距离为h/3*(2a+b)/(a+b),其中a为上底宽，b为下底宽。

到上底的距离就是用高h减去上述形心高度，即:h/3*(a+2b)/(a+b)。

对于一般的任意梯形，可将其拆分为两个直角梯形(或一个直角梯形和一个直角三角形)，分别用上述公式求得形心高度，在再乘以对应的拆分后的梯形面积并求和，最后再将求和得到的值除以原来梯形。

扩展资料

等腰梯形性质

1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。

2、两腰相等，两底平行，对角线相等 。

3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有AB×CD+BC×AD=AC×BD。

4、中位线长是上下底边长度和的一半。

5、两条对角线相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，过上下两底中点的直线就是它的对称轴。

6、两条对角线将等腰梯形分成的八个三角形中，有3对全等形， 1对相似形。

7、等腰梯形的面积公式：S=（上底+下底）×高×1/2。

8、特殊面积计算:当对角线垂直时：S=(BD×AC)/2。

9、等腰梯形对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的乘积和。

BD2=AC2=AB2+AD·BC=CD2+AD·BC

根据公式等腰梯形：h(a+2b)/3(a+b)推导的。把梯形对角连接形成两个三角形,确定两个三角形的形心,两个三角形的的形心对应竖标可以算出。
等腰梯形(英文：isosceles trapezium)按照数学领域可定义为：一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形。等腰梯形是一种特殊的梯形。

定义：

两腰相等的梯形叫做等腰梯形
等腰梯形是一种特殊的梯形。

辅助线编辑
1、平移一腰。
2、过上底两点向下底两点做垂线。

3、延长两腰交于一点。
4、平移一条对角线。

性质：
1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。
2、两腰相等，两底平行，对角线相等 。
3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有AB×CD+BC×AD=AC×BD。
4、中位线长是上下底边长度和的一半。
5、两条对角线相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，过上下两底中点的直线就是它的对称轴。
6、两条对角线将等腰梯形分成的八个三角形中，有3对全等形， 1对相似形。

7、等腰梯形的面积公式：S=（上底+下底）×高×1/2。
8、特殊面积计算:当对角线垂直时：S=(BD×AC)/2　。
9、等腰梯形对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的乘积和。
BD2=AC2=AB2+AD·BC=CD2+AD·BC

判定：
1、一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形。
2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
3、对角线相等的梯形是等腰梯形。
4、两腰相等的梯形是等腰梯形
以下判定不作为定理使用：
5、对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。
6、对角互补的梯形是等腰梯形。

面积公式：
梯形的面积=（上底+下底）×高/2；
用“a”、“b”、“h”分别表示梯形的上底、下底、高，“S”表示梯形的面积
则S=（a+b）h/2。
特殊情况：
1.若对角线互相垂直，则面积为1/2两对角线的乘积。
2.在已知中位线情况下，中位线乘高。（中位线等于（a+b）/2）
面积推导：
设有两个完全一样的等腰梯形，将这两个梯形拼成一个平行四边形，则
平行四边形底=等腰梯形上底和下底之和，平行四边形高=等腰梯形的高，故
设上底为a，下底为b，高为h，
平行四边形面积=（a+b）h，
所以等腰梯形面积=（a+b）h/2。

周长：
等腰梯形的周长=上底+下底+2×腰 。
用“a”、“b”、“c”分别表示梯形的上底、下底、两腰，“C”表示等腰梯形的周长，则C=a+b+2c 。
推算腰长：
设等腰直角形上底为a，下底为b，腰为c，高为h，a、b、h已知。
那么画出等腰梯形最两端的两条高，再设左下角到左端的高的距离为x，
那么x=（b-a)/2，
此时，三角形xhc为直角三角形。
根据勾股定理，a^2+b^2=c^2，
这里的a和b分别为x和h，
所以c=√{[（b-a）/2]^2+h^2}。
故，等腰梯形周长为
a+b+2*√{[（b-a）/2]^2+h^2}。

等腰梯形：h(a+2b)/3(a+b)

---

桃江县15596784015： 梯形的形心位置公式 ？
东方萧唯嘉： 梯形的形心位置公式:v=h/3*(2a+b)/(a+b).等腰梯形和直角梯形,形心到下底距离为h/3*(2a+b)/(a+b),其中a为上底宽,b为下底宽.到上底的距离就是用高减去上述形心高度,即:h/3*(a+2b)/(a+b).对于一般的任意梯形,可将其拆分为两个直角梯形(或一个直角梯形和一个直角三角形),分别用上述公式求得形心高度,在再乘以对应的拆分后的梯形面积并求和,最后再将求和得到的值除以原来梯形的面积即可.等腰梯形的性质:1、等腰梯形的两条腰相等.2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等.3、等腰梯形的两条对角线相等.4、等腰梯形是轴对称图形,对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线.

桃江县15596784015： 梯形形心到上底的距离这么计算? - ？
东方萧唯嘉： 等腰梯形:h(a+2b)/3(a+b)

桃江县15596784015： 等腰梯形重心怎么算? - ？
东方萧唯嘉： 假设等腰梯形ABCD,AB和CD分别为上下边,设AB=a,CD=b(a<b),高为h,连接AB和CD中点MN,则MN=h. 容易知道重心在线段MN上,设为点O,做EF平行AB交AD和BC于E、F点,设EF=c,则有S梯形ABFE=S梯形EFCD,设MO=h1 所以(a+c)h1/2=(b+c)(h-h1)/2 解得h1/h=(b+c)/(a+b+2c) ① 又tan∠AEF=tan∠ADC 故h1/(c-a)=h/(b-a) ,即h1/h=(c-a)/(b-a) ② 由①②解得c=[(a^2+b^2)/2]^0.5 所以h1/h={[(a^2+b^2)/2]^0.5-a}/(b-a) 则点O位置确定了. 完毕!

桃江县15596784015： 等腰梯形的重心？
东方萧唯嘉： 对角线交点为重心设等腰梯形为ABCD,上底AD=a,下底BC=b,高为h,马上可计算出梯形的面积S(1)作平行与AD的线段EF(E在AB上,F在CD上),使得梯形AEFD、梯形EBCF的面积相等.(2)作AD的中点M、BC的中点N,则线段MN与线段...

桃江县15596784015： 数学证明!!等腰梯形 - ？
东方萧唯嘉： 5:3 设梯形ABCD,小底为AB=a,大底为DC=b,则高为a,对角线为b. 过小底一端点A作高AE,交底DC于点E. 在直角三角形ACE中,AC=b,AE=a,CE=(a+b)/2,故 a^2+[(a+b)/2]^2=b^2, 整理得, 3b^2-2ab-5a^2=0 两边同时除以a^2,得 3(b/a)^2-2a/b-5=0 解得b/a=5/3 设上底:下底=a:b=x (a画出图可以得出: 根号(b*b-a*a)-a=(b-a)/2 等式2边同除以b*b 整理5*x*x+2x-3=0 所以x=a:b=3:5

桃江县15596784015： 等腰梯形的体积公式 - ？
东方萧唯嘉： 等腰梯形是平面图形,无体积. 你说的是正棱台吧?棱台的两底面是平行的正多边形,面侧是等腰梯形 体积V=(1/3)*[S1+√S1*S2+S2]*h 其中: S1为上底面积 S2为下底面积 h为高

桃江县15596784015： 求 立体等腰梯形的体积公式 - ？
东方萧唯嘉： 第一种:梯形的体积=(上底+下底)*高÷2*总长度第二种:把四棱台延长成椎上截面面积为s,下截面r,台高为h,那么体积=1/3(r-s)*h. 若是正梯形物体则为 V=〔S1+S2+开根号(S1*S2)〕/3*H 注:V:体积;S1:上表面积;S2:下表面积;H:高.

桃江县15596784015： 梯形的上底等于什么 公式 - ？
东方萧唯嘉： 梯形的上底=梯形面积x2÷高-下底 分析:梯形面积=(上底+下底)x高÷2 原式两边乘以2,得 梯形面积x2=(上底+下底)x高 两边再除以高,得 梯形面积x2÷高=上底+下底 移项,得 上底=梯形面积x2÷高-下底 提示:下底的公式一样道理,梯形的下...

桃江县15596784015： 等腰梯形的上底怎么求? - ？
东方萧唯嘉： 一个等腰梯形的面积是20平方米,高是4米.下底是4米.上底是( )米.

桃江县15596784015： 有关梯形的所有定理和公式? - ？
东方萧唯嘉： 1)面积=(上底+下底)*高÷2 s=(a+b)* h÷22)梯形中位线定理连接两腰中点的线段叫做梯形的中位线. 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 .用梯形中位线乘以高就等于梯形的面积, L=(a+b)÷2 S=L*h (S=(a+b)*h÷2 L=(a+b)÷2 S=L*h)3)梯形体积公式: V=〔S1+S2+开根号(S1*S2)〕/3*H 注:V:体积;S1:上表面积;S2:下表面积;H:高.