完全平方公式怎样配方求举例详细说明

完全平方公式怎样配方？？要详细的，有例子的~

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
配方公式
ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2）/4a
如2x^2+3x+5=2*(x+3/4)^2+(40-9)/8=2*(x+3/4)^2+31/8

诀窍就在于看一次项的系数
如果一次项系数是负的，配方后括号里的符号也是负的
然后括号里除了x的那个数等于这个系数的一半
这个系数的一半拿去平方就等于式子的常系数

（-3-x）（-x-3）

=3x+9+x²+3x

=x²+6x+9

=（x+3）²

该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用，难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。

注意事项：

左边是一个二项式的完全平方。

右边是二项平方的和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。

不论是(a+b)²还是(a-b)²，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然地以为下一个符号。

不要漏下一次项。

切勿混淆公式。

运算结果中符号不要错误。

例：

1、如4x＾2－3＝7x，和3X＾2＋4＝8x，用这两题举例，并说明是用完全平方差，还是和：解：

4x＾2－3＝7x

（2x－3）（2x－1）＝0

x＝3／2或x＝1／2

3X＾2＋4＝8x

（3x－2）（x－2）＝0

x＝2／3或x＝2

其实就是因式分解，左边化简成简单的两个因式的乘积＝0

2、完全平方公式如何配方，x²－8x＋4²怎样得到（x－4）²：诀窍就在于看一次项的系数如果一次项系数是负的，配方后括号里的符号也是负的。

然后括号里除了x的那个数等于这个系数的一半，这个系数的一半拿去平方就等于式子的常系数。

扩展资料

完全平方公式的解法：

开A：取一个数的平方接近A且小于A这数为a（这应该容易吧）

则存在一个数b使得（a＋b）＾2等于A或更接近A（这个不用证明吧！）

视为（a＋b）＾2＝A＝a＾2＋b＾2＋2＊ab，

在这个地方就要注意了因为a＾2非常接近A所以b就会很小，b＾2就更小，

就比2ab小得多上式可为A=a^2+2*ab,得b＝(A-a^2)/2a,取新数c＝a＋b,想想c得平方就更接近A循环上操作就得了。

完全平方公式：
两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。
（a+b）²=a²﹢2ab+b²
两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。
﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²

公式口诀
首平方，尾平方，首尾乘积的二倍放在中间。
也可以是：首平方，尾平方，积的二倍放中央。

同号加、异号减，符号添在异号前。

😥😥😥

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大洼县13710693791： 完全平方公式怎样配方 - ？
况金阿乐： 诀窍就在于看一次项的系数 如果一次项系数是负的,配方后括号里的符号也是负的 然后括号里除了x的那个数等于这个系数的一半 这个系数的一半拿去平方就等于式子的常系数

大洼县13710693791： 怎样能配成完全平方式? - ？
况金阿乐： 先把2次项前面的系数提出来,然后不管常数项,括号里面加上一次项系数一半的平方,配成完全平方式,在减去你加的那个数,先把前面三项写成平方的形式,然后算常数,

大洼县13710693791： 利用完全平方公式把一个式子或一个式子的一部分改写为完全平方式或几个完全平方式的和的形式,这种方法叫做配方法.如a^2+2ab+b^2=(a+b)^2;x^2+4x+7=... - ？
况金阿乐：[答案] 1:x^2+10x+24=x^2+10x+25-1=(x+5)^2-1 2:9a^2+12a+15=9a^2+12a+4+11=(3a+2)^2+11

大洼县13710693791： 完全平方公式该怎么做?最好举些例子.我是初二的 - ？
况金阿乐：[答案] ^是平方的意思 (a+b)^2=a^2+2ab+b^ 比如 (3+2)^ =3^+2(3*2)+2^ =9+12+4 =25

大洼县13710693791： 求教七年级下完全平方公式的配方法,有步骤,思路,谢谢 - ？
况金阿乐： x²-6x-7=0 解:x²-6x+9-9=7 (x-3)²=7+9 (x-3)²=16 x-3=√16 x=3±4 x1=7 x2=-1

大洼县13710693791： 怎么把一个整式进行配方后得到一个完全平方式呀? - ？
况金阿乐：[答案] 要配成完全平方公式,根据二次和一次项的系数来配 .如:axx+bx+c=a(xx+b/ax+c/a) (提取a)=a(xx+b/ax+(b/2a)^2-(b/2a)^2+c/a) (配+(b/2a)^2=a(x+b/2a)^2-(4ac-b^2)/c (完成配方)这种方法比较适合a为1时的情况,如:...

大洼县13710693791： 求完全平方公式推导过程,就是(a+b)的平方=a2+2ab+b2或(a - b)的平方=a2 - 2ab+b2还有(a+b)3=......(a - b)3=.......另外说明每部的理由......... - ？
况金阿乐：[答案] (a+b)^2 =(a+b)(a+b) =a*a+b*a+a*b+b*b (展开,各项相乘) =a^2+2ab+b^2 (合并同类项) (a-b)^2 =(a-b)(a-b) =a*a+a*(-b)+(-b)*a+(-b)*(-b) =a^2-2ab+b^2

大洼县13710693791： 配方法例题详解 - ？
况金阿乐： 1.配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧,通过配方找到已知和未知的联系,从而化繁为简.何时配方,需要我们适当预测,并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧,从而完成配方.有时也将其...

大洼县13710693791： 阅读材料:把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即a^2±2ab+b^2=(a±b)... - ？
况金阿乐：[答案] 1、x²-4x+2=(x-2)²-2;(余项为常数项) x²-4x+2=[x-(√2)]²+(2√2-4)x;(余项为一次项) x²-4x+2=[(√2)x-√2]²-x²;(余项为二次项) 2、a²+ab+b²=(a+b)²-ab; a²+ab+b²=[a+(1/2)b]²+(1/2)b²; a²+ab+b²=[(1/2)a+b]²+(1/2)a².

大洼县13710693791： 高一完全平方配凑法!如何化?请给出详细过程! - ？
况金阿乐： (以下1/2写做0.5,x的平方写做x^2)0.5(t^2-1)+t=0.5*t^2-0.5+t (将各项乘开来)=0.5(t^2+2t)-0.5 (提公因式)=0.5(t^2+2*1*t+1^2-1^2)-0.5 (为了写成完全平方将2t写成2*1*t.凑完全平方,在后面加上1^2,相应的,也要减1^2)=0.5(t^2+2*1*t+1^2)-0.5*1^2-0.5 (把后面的1^2乘出来)=0.5(t+1)^2-1