高数题目，要过程

求解高数题目。~

指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。
广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括:极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科研究生考试的基础科目。

首先确定周期函数的定义：对于函数y=f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。
接下里讨论题主所列举函数：y=xcosx，由于没给定义域，默认为R
假设y=xcosx是周期函数，则存在T＞0使得∀ x∈R，有
(x+T)cos(x+T)=xcosx
代入x=0得，TcosT=0，由于T不为0，则cosT=0，
代入x=T得，2Tcos2T=TcosT=0，则cos2T=0
但根据三角函数公式可知cos2T为2倍cosT的平方-1，求得为-1，矛盾！
故T不存在
以下附三角函数公式的推导：
cos2a
=cos(a+a)
=cosacosa-sinasina
=cosa^2-sina^2
=1-sina^2-sina^2
=1-2sina^2
=cosa^2-(1-cos^2)
=2cosa^2-1

设一平面垂直于z=0,并通过从点M（1,-1,1）到直线y-z+1=0,x=0的垂线,求此平面方程.
平面z=0就是xoy平面,所求平面垂直于z=0,说明所求平面平行于z 轴(即垂直于xoy平面).
直线L：y-z+1=0,x=0,是在yoz平面内的一条直线；将其方程改写成标准形式就是：
x/0=(y+1)/1=z/1,其方向数为{0,1,1}；为了求出从点M(1,-1,1)到直线L的垂直线的方程,先
作一平面过点M(1,-1,1)且垂直于L,那么这个平面方程应为0×(x-1)+1×(y+1)+1×(z-1)=0,即
y+z=0.(1)
再求已知直线L与平面(1)的交点N.为此,令x/0=(y+1)/1=z/1=λ,于是得直线L的参数方程为：
x=0,y=λ-1,z=λ.(2)
将(2)代入(1)式,便得2λ-1=0,故λ=1/2；因而求得交点N的坐标为：x=0,y=-1/2,z=1/2；
即N(0,-1/2,1/2)；因为直线上两点的坐标差是这直线的一组方向数,故所求垂直线的方程为：
(x-1)/(0-1)=(y+1)/(-1/2+1)=(z-1)/(1/2-1),即有(x-1)/(-1)=(y+1)/(1/2)=(z-1)/(-1/2),各项都乘以1/2,把方向数变为整数得：(x-1)/(-2)=(y+1)/1=(z-1)/(-1),就是从点(1,-1,1)到直线L的垂线的方程,其方向数为{-2,1,-1}.
该直线在所求的平面上,且所求平面平行于z轴,故设过M点的平面为：
A(x-1)+B(y+1)+C(z-1)=0.(1)
点N在此平面上,将其坐标代入(1)式得：
-A+(1/2)B-(1/2)C=0.(2)
所求平面平行于z轴,故有C=0.(3)
将(3)代入(1)和(2)得：
A(x-1)+B(Y+1)=0.(3)
-A+(1/2)B=0.(4)
关于A、B的齐次方程组(3)(4)具有非零解的充要条件是二阶行列式：
︱x-1.y+1︱
︱-1.1/2︱=0
即有(1/2)(x-1)+(y+1)=0,化简得x+2y+1=0,这就是所求平面的方程.

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全州县17151921616： 高数题:求下列二重极限(要过程) - ？
磨宰复方：[答案] x^4+y^2>=2x^2y,所以,0

全州县17151921616： 大学高数求导数要过程y=arctan[(x+1)/(x - 1)] - ？
磨宰复方：[答案] y=arctan(x+1)/(x-1) y'=1/[1+(x+1)^2/(x-1)^2]*[(x+1)/(x-1)]' 复合函数求导法则 =1/[1+(x+1)^2/(x-1)^2]*[(x-1)-(x+1)]/(x-1)^2 =-2/[(x+1)^2+(x-1)^2] =-1/(x^2+1)

全州县17151921616： 高数题目,要过程 - ？
磨宰复方： 根据已知条件可以判断,球心O(x0 ,y0 ,z0)与(1,1,-3)的连线一定在平面的法线上.因此 直线的方向向量为 (1,2,2) 所以球心O(x0 ,y0 ,z0)与(1,1,-3)的连线所在的直线方程为:(x0-1)/1 = (y0-1)/2 =(z0 +3)/2 所以球心对应点坐标 可以表示为 x0=t+...

全州县17151921616： 高数题详解要详细过程 第一题 ∫sinkxdx在 - π与π之间的定积分是多少?(是派不是n) 第二题 微分方程(yy'')^2+lny=x的阶数是 第三题 arctan(y/x)=ln(x^2+y^2)... - ？
磨宰复方：[答案] 1.∫sinkxdx=1/k ∫sinkxdkx=-1/k coskx| π -π=0 2.二阶 3.d(y/x)/(1+y^2/x^2)=d[√(x^2+y^2)]/√(x^2+y^2) (x*dy-y*dx)/(x^2+y^2)=d(x^2+y^2)/(2*x^2+2y^2) 2*x*dy-2*y*dx=d(x^2+y^2) 2*x*dy-2*y*dx=2*x*dx+2*y*dy x*dy-y*dx=x*dx+y*dy (x-y)*dy=(x+y)*dx dy=dx*(x+y)/(x...

全州县17151921616： 求解这九道高数题,要带过程.？
磨宰复方： 建议:一题一【提问】效率高,否则别人可能就不去给你解答这么多的、容易出差错的问题了. 6、解:(1)(x→ 0)lim(sin6x/x)=(6x→ 0)lim(6sin6x/6x)=6*1=6(3)(x→ 0)lim(sin²2x/x²)=(2x→ 0)lim[4(sin2x/2x)²]=4*1²=4(5)(x→ 0)lim(tanx²/2x...

全州县17151921616： 高数解题过程,一定要写过程 - ？
磨宰复方： (3)原式=∫(1,2)dy∫(y,y^2)sin(πx/2y)dx=∫(1,2)dy*[-(2y/π)*cos(πx/2y)|(y,y^2)]=∫(1,2) (-2y/π)*cos(πy/2)dy=∫(1,2) (-4y/π^2)*d[sin(πy/2)]=(-4y/π^2)*sin(πy/2)|(1,2)+∫(1,2) (4/π^2)*sin(πy/2)dy=4/π^2-(8/π^3)*cos(πy/2)|(1,2)=4/π^2+8/π^3

全州县17151921616： 大一高数题,点到直线距离,要过程 - ？
磨宰复方： f=x+y+z,带入(1,1,1),则f=3,距离=(f=x+y+z)-(x+y+z=0)=3

全州县17151921616： 大学高数应用题求解 需要详细过程 - ？
磨宰复方： 每秒2000立方米的鼓风机?确定没看错题?没错的话,显然是0.03.过程如下设N时刻浓度为A(N),则A(N)=(A(N-1)+0.03)/2,A(0)=0.1,要求的是N=360时的A(N),做个变换A(N)-0.03=B(N),则B(N)等比,可得A(360)~0.03.

全州县17151921616： 求解,几道高数的题目,需过程 - ？
磨宰复方： 1.lim(√n -9)/(n+3)2.lim(1+a+a^2+a^3+.....+a^n)/(1+b+b^2+....+b^n)3.lim(1/1*2+1/2*3+.....+1/n*(n+1) )