高数题目,要过程
指相对于初等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分。
广义地说,初等数学之外的数学都是高等数学,也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的,将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为,高等数学是由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括:极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科研究生考试的基础科目。
首先确定周期函数的定义:对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期。
接下里讨论题主所列举函数:y=xcosx,由于没给定义域,默认为R
假设y=xcosx是周期函数,则存在T>0使得∀ x∈R,有
(x+T)cos(x+T)=xcosx
代入x=0得,TcosT=0,由于T不为0,则cosT=0,
代入x=T得,2Tcos2T=TcosT=0,则cos2T=0
但根据三角函数公式可知cos2T为2倍cosT的平方-1,求得为-1,矛盾!
故T不存在
以下附三角函数公式的推导:
cos2a
=cos(a+a)
=cosacosa-sinasina
=cosa^2-sina^2
=1-sina^2-sina^2
=1-2sina^2
=cosa^2-(1-cos^2)
=2cosa^2-1
平面z=0就是xoy平面,所求平面垂直于z=0,说明所求平面平行于z 轴(即垂直于xoy平面).
直线L:y-z+1=0,x=0,是在yoz平面内的一条直线;将其方程改写成标准形式就是:
x/0=(y+1)/1=z/1,其方向数为{0,1,1};为了求出从点M(1,-1,1)到直线L的垂直线的方程,先
作一平面过点M(1,-1,1)且垂直于L,那么这个平面方程应为0×(x-1)+1×(y+1)+1×(z-1)=0,即
y+z=0.(1)
再求已知直线L与平面(1)的交点N.为此,令x/0=(y+1)/1=z/1=λ,于是得直线L的参数方程为:
x=0,y=λ-1,z=λ.(2)
将(2)代入(1)式,便得2λ-1=0,故λ=1/2;因而求得交点N的坐标为:x=0,y=-1/2,z=1/2;
即N(0,-1/2,1/2);因为直线上两点的坐标差是这直线的一组方向数,故所求垂直线的方程为:
(x-1)/(0-1)=(y+1)/(-1/2+1)=(z-1)/(1/2-1),即有(x-1)/(-1)=(y+1)/(1/2)=(z-1)/(-1/2),各项都乘以1/2,把方向数变为整数得:(x-1)/(-2)=(y+1)/1=(z-1)/(-1),就是从点(1,-1,1)到直线L的垂线的方程,其方向数为{-2,1,-1}.
该直线在所求的平面上,且所求平面平行于z轴,故设过M点的平面为:
A(x-1)+B(y+1)+C(z-1)=0.(1)
点N在此平面上,将其坐标代入(1)式得:
-A+(1/2)B-(1/2)C=0.(2)
所求平面平行于z轴,故有C=0.(3)
将(3)代入(1)和(2)得:
A(x-1)+B(Y+1)=0.(3)
-A+(1/2)B=0.(4)
关于A、B的齐次方程组(3)(4)具有非零解的充要条件是二阶行列式:
︱x-1.y+1︱
︱-1.1/2︱=0
即有(1/2)(x-1)+(y+1)=0,化简得x+2y+1=0,这就是所求平面的方程.
小学数学应用题求解,要过程。
1、有甲乙丙三数,甲数比乙数多70,乙数比丙数的5倍多10,已知三数和为244,求此三数。解:设丙数为x,那么乙数就是5x+10,甲数就是5x+10+70 5x+10+70+5x+10+x=244 11x+90=244 11x=244-90 11x=154 x=154÷11 x=14 【丙】5×14+10=80 【乙】80+70=150 【甲...
求解一数学题目 (要的是思路和过程) 已知X+X的-1次方等于3 那么 X的1...
设X的1\/2次方+X的-1\/2次方=a 则a^2=x+2+1\/x 因为,X+X的-1次方等于3 所以,a^2=3+2=5 a=√5 即,X的1\/2次方+X的-1\/2次方=√5 2、化简得 M={Y|Y<=3},N=[x|x>=-1]所以, M∩N=[-1,3]
数学题目,求解,要过程
X+Y=√5,X*Y=1,X^2-3XY+Y^2 =(X+Y)^2-5XY =5-5 =0。
奥数题(一定要有过程)
我记得数学里有一个统计公式 C(m,n)=P(m,n)\/Pn (m和n应该分别是上下标,打不出来),就是专门对付这一类题的。2、最简单的办法就是假设一共只有九个人,男生四个,女生五个。男生种的树:4*20=80棵,比女生多七分之一,即女生种的树是男生的八分之七 女生种的树:80*(7\/8)=70...
数学题,五下,要过程,谢谢
一、一个最简分数,如果分子加上3,分数就变成1;如果分子减去1,则可约成二分之一。这个最简分数是多少?解:设分子为x,分母(x+3).根据题意“如果分子减去1,则可约成二分之一”列方程得 (x-1)\/(x+3)=1\/2 x=5,分母为5+3=8,则这个最简分数5\/8 二、甲乙两数相乘,如果甲...
一道小学数学题目,帮忙,要题目的答案和过程,表达清楚可加分!
(3)由(2)可知“丁得第三”,所以本论证中“丁得第四”就是错误的,从而也就说明了“甲得第二”是对的。整个推导结束后,(1)中开始的“‘乙得第二’就是错的”这个结论是成立的,也就是说整个过程没有任何自相矛盾的地方。所以结果就是丙得第一,甲得第二,丁得第三,乙得第四。如果...
问一道数学题目,要怎样得结果的过程和原因。
3年后还是大28岁 所以小红是28÷(5-1)=7岁 所以今年小红7-3=4岁
数学题,初一题目,求过程详细,要看得懂
解(1)任意写一个三位数763 第二个三位数是367(第一个三位数个位与百位对换)第三个三位数是396(第一个与第二个数,大数减小数之差)第四个三位数是693(第三个三位数的个位与百位上的数字对换)第三、第四个三位数求和 396+693=1089 结论:任意写一个三位数,经过上述变换后,第三、第四...
几道数列极限的题目(要过程)
的n次方极限为e,所以(1+3\/n)的n次方极限为e的3次方。3)(1+2\/n+2)的n次方=(1+2\/n+2)^n=(1+2\/n+2)^(n+2\/2)*(2n\/n+2)=[=(1+2\/n+2)^(n+2\/2)]^(2n\/n+2)中括号里面的极限是e,小括号里的极限是2,最后结果为e的2次方。4)题目看不太懂,再补充说明一下吧 ...
几道数学题目,快快的,需要过程和思路,“因为”“所以”。{不要简化,五...
假设哥哥给弟弟x元,18+x=2(24-x) ,x=10元 假设小组有男生x人,女生y人,根据题意有:x=6(y-1) x-2=4y,计算得x=18 y=4 简算2.1\/0.7=3 5.1\/1.7=3 159.1\/3.7=43 所以原式子=3×3×43=387 每个数是前面数的3倍,所以括号内为54×3=162 不论狗如何折返,只要...
磨宰复方:[答案] x^4+y^2>=2x^2y,所以,0
全州县17151921616: 大学高数求导数要过程y=arctan[(x+1)/(x - 1)] - ?
磨宰复方:[答案] y=arctan(x+1)/(x-1) y'=1/[1+(x+1)^2/(x-1)^2]*[(x+1)/(x-1)]' 复合函数求导法则 =1/[1+(x+1)^2/(x-1)^2]*[(x-1)-(x+1)]/(x-1)^2 =-2/[(x+1)^2+(x-1)^2] =-1/(x^2+1)
全州县17151921616: 高数题目,要过程 - ?
磨宰复方: 根据已知条件可以判断,球心O(x0 ,y0 ,z0)与(1,1,-3)的连线一定在平面的法线上.因此 直线的方向向量为 (1,2,2) 所以球心O(x0 ,y0 ,z0)与(1,1,-3)的连线所在的直线方程为:(x0-1)/1 = (y0-1)/2 =(z0 +3)/2 所以球心对应点坐标 可以表示为 x0=t+...
全州县17151921616: 高数题详解要详细过程 第一题 ∫sinkxdx在 - π与π之间的定积分是多少?(是派不是n) 第二题 微分方程(yy'')^2+lny=x的阶数是 第三题 arctan(y/x)=ln(x^2+y^2)... - ?
磨宰复方:[答案] 1.∫sinkxdx=1/k ∫sinkxdkx=-1/k coskx| π -π=0 2.二阶 3.d(y/x)/(1+y^2/x^2)=d[√(x^2+y^2)]/√(x^2+y^2) (x*dy-y*dx)/(x^2+y^2)=d(x^2+y^2)/(2*x^2+2y^2) 2*x*dy-2*y*dx=d(x^2+y^2) 2*x*dy-2*y*dx=2*x*dx+2*y*dy x*dy-y*dx=x*dx+y*dy (x-y)*dy=(x+y)*dx dy=dx*(x+y)/(x...
全州县17151921616: 求解这九道高数题,要带过程.?
磨宰复方: 建议:一题一【提问】效率高,否则别人可能就不去给你解答这么多的、容易出差错的问题了. 6、解:(1)(x→ 0)lim(sin6x/x)=(6x→ 0)lim(6sin6x/6x)=6*1=6(3)(x→ 0)lim(sin²2x/x²)=(2x→ 0)lim[4(sin2x/2x)²]=4*1²=4(5)(x→ 0)lim(tanx²/2x...
全州县17151921616: 高数解题过程,一定要写过程 - ?
磨宰复方: (3)原式=∫(1,2)dy∫(y,y^2)sin(πx/2y)dx=∫(1,2)dy*[-(2y/π)*cos(πx/2y)|(y,y^2)]=∫(1,2) (-2y/π)*cos(πy/2)dy=∫(1,2) (-4y/π^2)*d[sin(πy/2)]=(-4y/π^2)*sin(πy/2)|(1,2)+∫(1,2) (4/π^2)*sin(πy/2)dy=4/π^2-(8/π^3)*cos(πy/2)|(1,2)=4/π^2+8/π^3
全州县17151921616: 大一高数题,点到直线距离,要过程 - ?
磨宰复方: f=x+y+z,带入(1,1,1),则f=3,距离=(f=x+y+z)-(x+y+z=0)=3
全州县17151921616: 大学高数应用题求解 需要详细过程 - ?
磨宰复方: 每秒2000立方米的鼓风机?确定没看错题?没错的话,显然是0.03.过程如下设N时刻浓度为A(N),则A(N)=(A(N-1)+0.03)/2,A(0)=0.1,要求的是N=360时的A(N),做个变换A(N)-0.03=B(N),则B(N)等比,可得A(360)~0.03.
全州县17151921616: 求解,几道高数的题目,需过程 - ?
磨宰复方: 1.lim(√n -9)/(n+3)2.lim(1+a+a^2+a^3+.....+a^n)/(1+b+b^2+....+b^n)3.lim(1/1*2+1/2*3+.....+1/n*(n+1) )