如图,已知点A,B,C,D均在已知圆上,AD平行BC,AC平分角BCD,角ADC=120度,四边形

作者&投稿:冉狭 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
(2011?保定一模)如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形ABCD~

解:连接OA、OD.∵AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,∴∠BCD=60°,∵AC平分∠BCD,∴∠ACD=30°,∴∠AOD=2∠ACD=60°,∠OAC=∠ACO=30°.∴∠BAC=90°,∴BC是直径,又∵OA=OD=OB=OC,则△AOD、△AOB、△COD都是等边三角形.∴AB=AD=CD.又∵四边形ABCD的周长为10cm,∴圆的半径是10÷5=2(cm).∴阴影部分的面积=60π×4360-3×22=2π3-3(cm2).故答案为(2π3-3)cm2.

①∵∠1=∠2
∴AB=AD
又∵∠1=∠3
∴∠2=∠3
∴AD=DC=AB
∵∠ADC=120°
∴∠1=∠2=∠3=30°
∵OC=OD,∠OCD=60°
∴△ODC为等边三角形
∴OC=CD=AD=BA=BO
所以r=10/5=2
②同理△AOD为等边三角形
S阴影=S扇-S△AOD
S阴影=60π*4/360-√3
=2/3π -√3(平方单位)

 



图?

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高手帮帮!已知点A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若二次函数y=x²+(a...
解:设线段AB的函数解析式为:y=kx+b ∵A,B两点在该函数图像上。∴A(1,0)B(0,2)分别代入y=kx+b得:0=k+b 2=b ∴ k=-2 ∴线段AB的函数 解析式为:y=-2x+2 若二次函数y=x²+(a-3)x+3的图像与线段AB有交点 ∴{y=x²+(a-3)x+3 y=-2x+2}...

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两点间距离公式推论:已知AB两点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2)。过A做一直线与X轴平行,过B做一直线与Y轴平行,两直线交点为C。则AC垂直于BC(因为X轴垂直于Y轴)则三角形ACB为直角三角形 由勾股定理得 AB^2=AC^2+BC^2 故AB=根号下AC^2+BC^2,即两点间距离公式。点到直线的距离:直线...

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在平面直角坐标系中已知点A和B的坐标分别为A(-2,3),B.(2,1)(1)在y...
解:连接AB与Y轴的交点即是C点。设AB直线的方程是y=kx+b 3=-2k+b 1=2k+b 解得b=2,k=-1\/2 y=-x\/2+2 x=0,y=2,即C坐标是(0,2)(2)作A关于X轴的对称点A‘(-2,-3),连接A’B与X轴的交点即是P点。设A‘B方程是y=mx+n -3=-2m+n 1=2m+n n=-1,m=1 即...

如图,在数轴上有A,B两点,点A在点B的左侧,已知点B对应的数是2,点A对应...
BC-AC=BA,则BA=4=b-a,所以a=b-4=-2。因为|a+4|+(b-1)2(这是2次方)=0 所以 a=-4 b=1。所以线段AB的长|AB|=|-4-1|=5。因为|PA|-|PB|=2 所以|x+4|-|x-1|=2 分类讨论:当x>1时 x-4-x+1=-3不等于2。数轴 为一种特定几何图形。直线是由无数个点组成的集合...

如下图 ,已知数轴上两点A,B对应的数分别为-1.3,点P为数轴上的一动点,其...
解:(1)∵点P到点A、点B的距离相等,∴点P是线段AB的中点,∵点A、B对应的数分别为-1、3,∴点P对应的数是1;(2)①当点P在A左边时,-1-x+3-x=6,解得:x=-2;②点P在B点右边时,x-3+x-(-1)=6,解得:x=4,即存在x的值,当x=-2或4时,满足点P到点A、点B的...

已知A,B两点在数轴上表示的数为A ,B ,M N 为数轴上的点且OA<OB
解:(1)由已知有:a<0,b>0 ∵OA<OB ∴|a|<|b| ∴a+b>0,a-b<0 ∴|a|-|b|+|a+b|+|a-b|=-a-b+a+b+b-a=b-a(3分)(2)∵|a|+|b|=8.9 ∴AB=8.9(4分)又MN=3 ∴AN+AO+AM+AB+NO+NM+NB+OM+OB+MB(6分)=(AN+NB)+(AO+OB)+(AM+MB)+...

已知点A,B的坐标分别为(1,0),(2,0). 若二次函数 的图象与线段AB恰有...
分两种情况:(Ⅰ)因为二次函数 的图象与线段AB只有一个交点,且点A,B的坐标分别为(1,0),(2,0),所以,得.由,得 ,此时 , ,符合题意;由,得 ,此时 , ,不符合题意.(Ⅱ)令 ,由判别式 ,得.当时, ,不合题意;当时, ,符合题意.综上所述, 的取值范围是 ≤ ...

已知点A,B的坐标分别是A(0,3),B(-4,0)一次函数的图像经过A,B两点
解:(1)设函数关系式为y=kx+b ∵直线y=kx+b过点A(0,3),B(-4,0)所以{3=b 解得{k=3\/4 0=-4k+b b=3 所以函数关系式为y=3\/4x+3 (2)点C坐标(4,0)、(﹣9,0)、﹙﹣1,0﹚或(﹣7\/8,0)

已知a、b两点在直线m上
(1)∵m∥n, ∴点C、P到直线n间的距离与点A、B到直线m间的距离相等; 又∵同底等高的三角形的面积相等, ∴图①中符合条件的三角形有:△CAB与△PAB、△BCP与△APC,△ACO与△BOP; (2)∵m∥n, ∴点C、P到直线n间的距离是相等的, ∴△ABC与△PAB的公共边AB上的高...

始兴县15570982204: 如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠BAD=120°,四边形ABCD的周长为15,求 -
羊凤华乐: 已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD∥BC,则AB=CD,∠ABC=∠C,,,∠BAD=∠ADC 因为∠BAD=120° 所以,,∠BAD=∠ADC=120°,,∠ABC=∠C=60° 因为BD平分∠ABC 所以,∠ABD=∠DBC=30° 所以∠BDC=90° 所以BC=2CD 又AD...

始兴县15570982204: 如图,已知点A,B,C,D均在已知圆上,AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形ABCD的周长为10cm.(1 -
羊凤华乐: (1)∵AD∥BC,∠ADC=120°, ∴∠BCD=60°(2分) 又∵AC平分∠BCD, ∴∠DAC=∠ACB=∠DCA=30度.(4分) ∴AB=AD =CD ,∠B=60度. ∴∠BAC=90°,(6分) ∴BC是圆的直径,BC=2AB.(7分) ∵四边形ABCD的周长为...

始兴县15570982204: 如图所示 已知点A,B,C,D 均在圆上,AD平行BC AC平分∠BCD ∠ADC=120° -
羊凤华乐: ∵AD∥BC ∴弧AB=弧CD,∠ADC+∠DCB=180°,∠DAC=∠ACB ∴ABCD是等腰梯形,∠DCB=60° ∴∠B=∠DCB=60° ∵AC平分∠BCD ∴∠ACB=∠DAC=1/2∠DCB=1/2*60°=30° ∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-60°-30°=90° AD=CD=...

始兴县15570982204: 如图,已知点A,B,C,D均在已知圆上,AD//BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形
羊凤华乐: 圆心O,连接OA、OD,可得OAD是等边三角形,OAB也是等边三角形,ODC也是等边三角形 因为梯形周长是10,可得半径是2. 可得高是根号3,面积(2+4)*根号3/2-根号3*4/2 所以答案是B

始兴县15570982204: 如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上
羊凤华乐: BC为直径 AD//BC,AC平分∠BCD 则∠BCD=60 四边形ABCD的周长为10=5r r=2 阴影部分的面积=圆面积/6-三角形OAD的面积 =2Pi/3-根3 Pi时圆周率

始兴县15570982204: 如图,已知点A、B、C、D在同一直线上,AM=CN ,BM==DN,角M=角N,求证:AC=BD连接青岛、黄岛、红岛的海湾大桥,2011年正式通车,该项目总投... -
羊凤华乐:[答案] 第一个问题,因为边角边,显然有三角形AMB全等于三角形CND, 所以有AB=CD,同时加上BC,得AC=BD. 第二个问题,9.938乘以10的9次方.

始兴县15570982204: 如图,已知点A、B、C、D在同一直线上,△AEC≌△DFB,如果AD=37cm,BC=15cm,那么AB的长为() -
羊凤华乐:[选项] A. 10cm B. 11cm C. 12cm D. 13cm

始兴县15570982204: 如图,已知A、B、C、D、E均在⊙O上,且AC为直径,则∠A+∠B+∠C=()度. -
羊凤华乐:[选项] A. 30 B. 45 C. 60 D. 90

始兴县15570982204: 已知点A、B、C、D均在已知圆O上,AD平行BC,AC平分∠BCD、∠ADC=120°,四边形ABCD的周长为10,求此圆的半径
羊凤华乐: 解:(1)圆半径为2.理由如下:AD//BC,则弧AB = 弧CD.AC平分BCD,则弧AB = 弧AD于是,ABCD是等腰梯形,且AB = AD = CD连接OD,则ADO = CDO = C=60度.所以,CD = 1/2BC由此,易得,半径OC = OB =1/5(梯形的周长)= 2 (2)连接AO,则AOD = 60度.半径为2S阴影 = S扇形OAD - S三角形OAD相信你能够算出来了吧!

始兴县15570982204: 数学题跪求答案
羊凤华乐: 楼主,你图画错了,B和C应该对调. 作BC中点为O,因为角ADB=120°,AC平分角BCD,AD∥BC,所以∠DAC=∠DCA=30°,即AD=BD=AC=1/2BC=2cm,所以BC中点O为圆心.可求出△OAD为正三角形,∠AOD=60° 阴影部分=2²π/6-2*2*1/2=2π/3-2=(2π-6)/3 cm²

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