十进度、二进度、八进制、十六进制怎么转换啊

二进制，十进制，八进制，十六进制怎么转换~

ccandbobo
2011-08-05 09:22
一。进制概念

1。 十进制

十进制使用十个数字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）记数，基数为10，逢十进一。

历史上第一台电子数字计算机ENIAC是一台十进制机器，其数字以十进制表示，并以十进制形式运算。设计十进制机器比设计二进制机器复杂得多。而自然界具有两种稳定状态的组件普遍存在，如开关的开和关，电路的通和断，电压的高和低等，非常适合表示计算机中的数。设计过程简单，可靠性高。因此，现在改为二进制计算机。

2。 二进制

二进制以2为基数，只用0和1两个数字表示数，逢2进一。

二进制与遵循十进制数遵循一样的运算规则，但显得比十进制更简单。例如：

（1）加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0

（2）减法：0-0=0 1-1=01-0=1 0-1=1

（3）乘法：0*0=0 0*1=01*0=0 1*1=1

（4）除法：0/1=0 1/1=1，除数不能为0

3。 八进制

所谓八进制，就是其基数为8，基数值可以取0、1、2、3、4、5、6、7共8个值，逢八进一。

八进制与十进制运算规则一样。那么为什么要用八进制呢？难道要设计八进制的计算机么？实际上，八进制与十六进制的引用，主要是为了书写和表示方便，因为二进制表示位数比较长。如：（1024）10 用二进制表示为 （10000000000）2，共有11个数字，用八进制表示为（2000）8。更重要的是，由于二进制与八进制存在在一种对等关系，每三位二进制与一位八进制数完全对等（23=8）。所以二进制和十进制在运算上无区别，而时进制不具备这一优点。

4。 十六进制

十六进制应用也是非常广泛的一种计数制。在使用者看来，十六进制是二进制数的一种更加紧凑的一种表示方法。

基数为：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，逢十进一。在十六进制系统中，数值为10到15的数分别用A、B、C、D、E、F表示。

二进制数及与之等值的八进制、十进制和十六进制数

二进制 八进制 十进制 十六进制
0000 0 0 0
0001 1 1 1
0010 2 2 2
0011 3 3 3
0100 4 4 4
0101 5 5 5
0110 6 6 6
0111 7 7 7
1000 10 8 8
1001 11 9 9
1010 12 10 A
1011 13 11 B
1100 14 12 C
1101 15 13 D
1110 16 14 E
1111 17 15 F

二。进制转换

1。二进制与十进制数间的转换

（1）二进制转换为十进制

将每个二进制数按权展开后求和即可。请看例题：

把二进制数（101.101）2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=（5.625）10

（2）十进制转换为二进制

一般需要将十进制数的整数部分与小数部分分开处理。

整数部分计算方法：除2取余法请看例题：

十进制数（53）10的二进制值为（110101）2

小数部分计算方法：乘2取整法，即每一步将十进制小数部分乘以2，所得积的小数点左边的数字（0或1）作为二进制表示法中的数字，第一次乘法所得的整数部分为最高位。请看例题：

将（0.5125）10转换成二进制。（0.5125）10=（0.101）2

2。 八进制、十六进制与十六进制间的转换

八进制、十六进制与十六进制之间的转换方法与二进制，同十进制之间的转换方法类似。例如：

（73）8=7*81+3=（59）10

（0.56）8=5*8-1+6*8-2=(0.71875)10

(12A)16=1*162+2*161+A*160=(298)10

(0.3C8)16=3*16-1+12*16-2+8*16-3=(0.142578125)10

十进制整数→→→→→八进制方法：“除8取余”

十进制整数→→→→→十六进制方法：“除16取余” 例如：

（171）10=（253）8

（2653）10=（A5D）16

十进制小数→→→→→八进制小数 方法：“乘8取整”

十进制小数→→→→→十六进制小数方法：“乘16取整”例如：

（0。71875）10=（0.56）8

(0.142578125)10=(0.3C8)16

3.非十进制数之间的转换

（1）二进制数与八进制数之间的转换

转换方法是：以小数点为界，分别向左右每三位二进制数合成一位八进制数，或每一位八进制数展成三位二进制数，不足三位者补0。例如：

（423。45）8=（100 010 011.100 101）2

（1001001.1101）2=（001 001 001.110 100）2=（111.64）8

2。二进制与十六进制转换

转换方法：以小数点为界，分别向左右每四位二进制合成一位十六进制数，或每一位十六进制数展成四位二进制数，不足四位者补0。例如：

（ABCD。EF）16=（1010 1011 1100 1101.1110 1111）2

（101101101001011.01101）2=（0101 1011 0100 1011.0110 1000）2=（5B4B。68）16

　　我是一名计算机老师，给你一部分我的教案吧，我想你能看得明白的吧！

　　⒉计算机中常用的进制
　　二进制、八进制、十六进制
　　进制 数 字 进位方法
　　十进制 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 逢十进一
　　二进制 0、1 逢二进一
　　八进制 0、1、2、3、4、5、6、7 逢八进一
　　十六进制 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 逢十六进一
　　这些进制与我们日常生活中的进制有怎样的关系呢？
　　我们日常生活中还有哪些进制？
　　二进制 八进制 十进制 十六进制
　　1 1 1 1
　　10 2 2 2
　　11 3 3 3
　　100 4 4 4
　　101 5 5 5
　　110 6 6 6
　　111 7 7 7
　　1000 10 8 8
　　1001 11 9 9
　　1010 12 10 A
　　1011 13 11 B
　　1100 14 12 C
　　1101 15 13 D
　　1110 16 14 E
　　1111 17 15 F
　　10000 20 16 10
　　三、利用知识完成任务
　　⒈二进制与十进制的转换。
　　⑴二进制转换成十进制
　　把十进制数17转换二进制数。
　　2 17 1（最低位）

　　2 8 0

　　2 4 0

　　2 2 0

　　1 1（最高位）
　　结果等于10001
　　⒉二进制转换成十进制
　　把二进制数11011转换成十进制。
　　(11011)2=1×24+1×23+0×22+1×21+1×20
　　=16+8+0+2+1
　　=27
　　⒊学生练习
　　把十进制数37转换成二进制数，然后把算出的二进制结果再转换成十进数。
　　看看我们最终算出来的结果是不是37。
　　如果不是，那是为什么？
　　⒋小结：同学们，我们刚才熟悉了计算机的二进制，也了解了二进制与十进制的转换，我们常用的计算器就是运用的二进制的原理进行一些常用的算术运算。
　　因为二进制有一个很突出的特点，它只有两个数，而我们的计算器要运算的话，就是通过电流的大小或者有电与无电的区别来进行的，电流的大小或者有电无电分别代表数字1和0，从而实现了我们常用的算术运算。
　　我们刚刚学习了二进制与十进制的转换，那么八进制和十六进制怎样和十进制进行转换呢？我们又该怎样去做？我们能不能借鉴一下刚才的方法？为什么？
　　学生分组讨论，教师巡视、指导。
　　（学生回答，教师总结）
　　⒌八进制、十六进制与十进制的转换。
　　⑴十进制数转换成八进制数
　　8 247 7（最低位）

　　8 30 6

　　3 3（最高位）
　　结果等于367
　　⑵八进制数转换成十进制数
　　(367)8=3×82+6×81+7×80
　　=192+48+7
　　=(247)10
　　⑶十进制换成十六进制
　　16 578 2（最低位）

　　16 36 4

　　2 2（最高位）
　　结果等于242
　　⑷十六进制转换成十进制数
　　(242)16=2×162+4×161+2×160
　　=512+64+2
　　=578

您好，SA团队给出的答案（您好，小弟理解您的问题为十进制、二进制、八进制、十六进制怎么转换）（以下引用百度百科）进制转换　　十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数的方法： 　　二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数的方法：按权展开求和法 1．二进制与十进制间的相互转换： 　　（1）二进制转十进制 　　方法：“按权展开求和” 　　例： （1011.01）2 =（1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0+0×2^(-1)+1×2^(-2) ）10 　　=（8+0+2+1+0+0.25）10 　　=（11.25）10 　　规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十 　　分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。 　　注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。 　　（2）十进制转二进制 　　· 十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法） 　　例： （89）10 =（1011001）2 　　89÷2 ……1 　　44÷2 ……0 　　22÷2 ……0 　　11÷2 ……1 　　5÷2 ……1 　　2÷2 ……0 　　1 　　· 十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法） 　　例： (0．625)10= (0．101)2 　　0.625X2=1.25 ……1 　　0.25 X2=0.50 ……0 　　0.50 X2=1.00 ……1 2．八进制与二进制的转换： 　　二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。 　　八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。 　　八进制数字与二进制数字对应关系如下： 　　000 -> 0 100 -> 4 　　001 -> 1 101 -> 5 　　010 -> 2 110 -> 6 　　011 -> 3 111 -> 7 　　例：将八进制的37.416转换成二进制数： 　　3 7 ． 4 1 6 　　011 111 ．100 001 110 　　即：（37.416）8 =（11111.10000111）2 　　例：将二进制的10110.0011 转换成八进制： 　　0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0 　　2 6 . 1 4 　　即：（10110.011）2 = （26.14）8 3．十六进制与二进制的转换： 　　二进制数转换成十六进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十六进制数。 　　十六进制数转换成二进制数：把每一个十六进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。 　　十六进制数字与二进制数字的对应关系如下： 　　0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C 　　0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D 　　0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E 　　0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F 　　例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制： 　　5 D F ． 9 　　0101 1101 1111 ．1001 　　即：（5DF.9）16 =（10111011111.1001）2 　　例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制： 　　0110 0001 ． 1110 　　6 1 ． E 　　即：（1100001.111）2 =（61.E）16

我告诉你原理：
计算机部件只管高、低电平，就等于只认识要么1要么0
下面是二进制计算：
二进制：1+1=10+1=11+1=100+1=101
以下是对应关系
十进制：0000 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 0010 0011 0012 0013 0014 0015
二进制：0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
16进制：0000 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 000A 000B 000C 000D 000E 000F
以下是计算
十进制：0004+0010=0014，0015+0002= 0017
二进制：0100+1010=1110，1111+0010=1,0001
16进制：0004+0010=000E，000F+0002=1,1
如此看来怎么计算只要规则统一，不管是几进制算出来的结果还是那么些个数，就是要相互转换而已。
综合上面规律，10进制和二进制没有直接联系，而二进制和16进制保持4位二进制=1位16进制，比如：101011就何以理解成：0010和1101对应上表16进制应该是2D。
16进制2D比二进制00101101从书写记忆到转换成10进制计算要省事的多是把？
所以16进制是为了简化二进制而衍生的进制（包括8进制，32进制，还可以出来一个64/128进制）
还有就是计算机容量通常1024=1K,1024=2*2*2*2*2*2....

二进制与八进制、十六进制之间的转换是直接写的、八进制是三个二进制位一组、十六进制是四个二进制位一组比如11001010转换为八进制是011 001 010即为八进制的312、转换为十六进制的则是1100 1010即为十六进制的CA、

---

南通市19377786503： 十进制,二进制,八进制,十六进制之间互相转换的方法是什么?? - ？
潭郝卡力： 这样说:1)十进制转(二、八、十六)进制:短除法不断除以(二、八、十六),直到最后的被除数小于(二、八、十六),然后倒序读出全部数字即可(十六进制:10~15分别用ABCDEF表示).2)(二、八、十六)进制转十进制:从左到...

南通市19377786503： 十进度、二进度、八进制、十六进制怎么转换啊 - ？
潭郝卡力： 您好,SA团队给出的答案(您好,小弟理解您的问题为十进制、二进制、八进制、十六进制怎么转换)(以下引用百度百科)进制转换 十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数的方法: 二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制...

南通市19377786503： 十进制,二进制,八进制,十六进制的转换 - ？
潭郝卡力： 进数制之间的转换 1.二进制数、十六进制数转换为十进制数(按权求和)二进制数、十六进制数转换为十进制数的规律是相同的.把二进制数(或十六进制数)按位权形式展开多项式和的形式,求其最后的和,就是其对应的十进制数——简...

南通市19377786503： 十进制,二进制,八进制,十六进制之间相互转换详解!!!!？
潭郝卡力： A进制数X在B进制下数值为Y X每位A进制数字分别在B进制下表示为b0,b1,b2,b3,...(整数部分),b(-1),b(-2),b(-3),... A进制数10在B进制下值为p 公式为 Y=b0*p^0+b1*p^1+b2*p^2+b3*p^3+...+b(-1)*p^(-1)+b(-2)*p^(-2)+b(-3)*p^(-3)+... 二进...

南通市19377786503： 十进制.二进制.八进制.十六进制的互换 - ？
潭郝卡力： 进制的转换(1)将二.八.十六进制数转换为十进制数一般对r进制数按位权展开,再作运算.如:将10111.11B转换成十进制数 将327O转换为十进制 将32FH转换为十进制解:(10111.11)2=1*24+0*23+1*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2=...

南通市19377786503： 二进制、八进制、十进制、十六进制相互转换的方法? - ？
潭郝卡力： 各种进制之间的转换 一、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数 公式:二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方,其相加之和便是相应的十进制数.个位,N=1;十位,N=2... 二进制数的基数为2,...

南通市19377786503： 2进制、8进制、10进制、16进制、之间的转换怎么算啊 - ？
潭郝卡力： 十进制整数转换R进制(R可以是任何整数,比如3、5、7)整数,方法就是除R取余,十进制转八或十六进制方法类似转二进制,除以基数取余就行了,比如转八进制就除8,转十六进制就除16. 二进制和八进制、十六进制之间转换采用的是分...

南通市19377786503： 十六进制、十进制、八进制、二进制怎麽算?？
潭郝卡力： 十进制数人们通常使用的是十进制.它的特点有两个:有0,1,2….9十个基本数字组成,十进制数运算是按“逢十进一”的规则进行的. 在计算机中,除了十进制数外,经常使用的数制还有二进制数和十六进制数.在运算中它们分别遵循的是逢二进...

南通市19377786503： 二进制,十进制,八进制,十六进制怎么算哈 - ？
潭郝卡力： 二进制就是逢2进1,都是1和0.八进制就是逢8进1,都是0~7的数字,到8就进1位,十六进制就是逢16进1,是0~9数字和A~F字母组成,A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15.x除2取余数比如1371 1370 680 341 170 80 40 21 1把第一排的数倒过来...

南通市19377786503： 二进制、八进制、十进制、十六进制之间怎么转换? - ？
潭郝卡力： 一、二进制与八进制之间的转换 1、二进制转八进制 将二进制数以小数点为基点向左右两边每3位长度分节,将每节的二进制转为八进制,再顺序组合起来. 2、八进制转二进制 将八进制的每一位扩展为等价的3位二进制数,再顺序组合起来即可...