数学向量公式是什么?
设a=(x,y),b=(x',y').1、向量的加法向量加法的运算律:交换律:a+b=b+a;结合律:(a+b)+c=a+(b+c).
2、向量的减法如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为0AB-AC=CB.即“共同起点,指向被减”a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y').
4、数乘向量向量对于数的分配律(第一分配律):(λ+μ)a=λa+μa.数对于向量的分配律(第二分配律):λ(a+b)=λa+λb.
扩展资料:
表达方式
1、代数表示
一般印刷用黑体的小写英文字母(a、b、c等)来表示,手写用在a、b、c等字母上加一箭头(→)表示,如
,也可以用大写字母AB、CD上加一箭头(→)等表示,如, 。
2、几何表示
向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小,向量的大小,也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量,记作长度等于1个单位的向量,叫做单位向量。
参考资料:百度百科——向量
设a=(x,y),b=(x',y').
1、向量的加法
向量加法的运算律:
交换律:a+b=b+a。
结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的减法
如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为0。
AB-AC=CB.即“共同起点,指向被减”。
a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y')。
4、数乘向量
向量对于数的分配律(第一分配律):(λ+μ)a=λa+μa。
数对于向量的分配律(第二分配律):λ(a+b)=λa+λb。
相关概念
几何向量的概念在线性代数中经由抽象化,得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素,要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示,大小和方向的概念亦不一定适用。
因此,平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过,依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系,也可以透过选取恰当的定义,在向量空间上介定范数和内积,这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。
2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j
|向量OP|=根号(x平方+y平方)
3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)
那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1}
|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4.向量a={x1,x2}向量b={x2,y2}
向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2
Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|
(x1x2+y1y2)
根号(x1平方+y1平方)*根号(x2平方+y2平方)
5.空间向量:同上推论
(提示:向量a={x,y,z})
6.充要条件:
如果向量a⊥向量b
那么向量a*向量b=0
如果向量a//向量b
那么向量a*向量b=±|向量a|*|向量b|
或者x1/x2=y1/y2
7.|向量a±向量b|平方
=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向量b
=(向量a±向量b)平方
1\代数运算公式
加:AB+BC=AC,
减:AB-AC=CB,
数乘:m(AB+AC)=mAB+mAC
2\坐标运算公式
设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2)
加:a+b=(x1+x2,y1+y2)
减:a-b=(x1-x2,y1-y2)
点乘:a.b=x1x2+y1y2
3\其他重要公式
平行:a‖b,x1y2-x2y1=0
垂直:a⊥b,x1x2+y1y2=0
夹角:cosθ=a.b/│a│*│b│
模:│a│=√(x1^2+y1^2)
a^2=│a│^2=(x1^2+y1^2)
平行四边形定则
很多啊
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向量的基本运算公式是什么?
交换律:a+b=b+a;结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)...
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在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向。向量的加法满足平行四边形法则和三角...
向量的运算的所有公式是什么?
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