如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，直角尺（曲尺）MPN的直角顶点P在AD上滑动到某点（点P与点A、D不重合）
（1）第一问你应该会 简写了
∠CPD=30° ，CD=4，PD=4*根号3，AP=10-4*根号3，
AE=（10-4*根号3）*根号3=10*根号3-12
（2）存在
因为三角形pdc的周长等于三角形eab的周长的2倍
则（pd+dc+cp）=2*（ea+ap+pe）
又因为三角形eap相似于三角形pdc
pd=k*ae，dc=k*ap，cp=k*ep，代入上个式子的k=2
所以cd=2ap，cd=4，则ap=2，则pd=10-2=8，又pd=2*ae，所以ae=8/2=4，
所以E和B重合
解：（1）在Rt△PCD中，由tan∠CPD= ，得PD= =4 ,∴AP=AD-PD=10-4 .
由△AEP∽△DPC知 ，∴AE= =10 -12．
（2）假设存在满足条件的点P，设DP=x，则AP=10-x.
由△AEP∽△DPC知 =2，∴ =2.解得x=8.此时AP=2，AE=4符合题意．
∴∠D=∠A=90°，CD=AB=6，
∴∠PCD+∠DPC=90°，
又∵∠CPE=90°，
∴∠EPA+∠DPC=90°，
∴∠PCD=∠EPA，
∴△CDP∽△PAE．
（2）假设存在满足条件的点P，设DP=x，则AP=10-x，
∵△CDP∽△PAE，
根据△CDP的周长等于△PAE周长的4倍，得到两三角形的相似比为4，
∴
| CD |
| AP |
| 4 |
| 10?x |
解得x=9，
此时DP=9；
（3）在点P的运动过程中，点E能与点B重合，
当B，E重合时，
∵∠BPC=90°，
∴∠APB+∠DPC=90°，
∵∠DPC+∠DCP=90°，
∴∠DCP=∠APB，
∵∠A=∠D，
∴△ABP∽DPC，
∴
| AB |
| PD |
| AP |
| CD |
| 4 |
| DP |
| 10?DP |
| 4 |
解得：DP=2或8，
∴B，E重合时DP的长为2或8；
（4）∵当PC与CD越接近重合时，得出FC无限大，
∴线段FC的长没有最大值，
∵当P在AD中点时，FC最小，
∵∠EPC=90°，∴∠DPC+∠APE=90°，
∵∠DCP+∠DPC=90°，
∴∠DCP=∠APE，
∵∠A=∠D=90°，
∴△EAP∽△PDC，
∴
| EA |
| DP |
| AP |
| CD |
∴
| 4+BE |
| 5 |
| 5 |
| 4 |
∴BE=
| 9 |
| 4 |
∵BF∥AP，
∴△EBF∽△EAP，
∴
| EB |
| EA |
| BF |
| AP |
∴
| ||
4+
|
| BF |
| 5 |
解得：BF=
| 9 |
| 5 |
∴FC=10-
| 9 |
| 5 |
| 41 |
| 5 |
∴线段FC的长有最小值为
| 41 |
| 5 |
如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在BC.CD上,将△ABE沿AE折叠,使点B落在AC...
分析：首先连接CC'，可以得到CC′是角EC'D的平分线，所以CB′=CD 又AB′=AB，所以B′是对角线中点，AC=2AB，所以∠ACB=30°，即可得出答案 解：连接CC′∵将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处 ∴EC=EC′∴∠EC′C=∠ECC′∵...
如图,在矩形ABCD中,点E、 F分别在边AC、 BD上,则阴影部分的周长为多少厘...
解题思路：（1）阴影部分的周长等于半径为12+8厘米和直径为12厘米及直径为8厘米的半圆的弧长周长的和；阴影部分的面积等于直径为12+8=20厘米半圆的面积加上直径是8厘米的半圆的面积再减去直径是12厘米的半圆的面积；据此即可解答．（2）阴影部分的周长等于半径是6厘米的[1\/4]圆的周长再加上直径是6...
如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点E,F分别在BC,AD上,四边形ABEF是正方形...
矩形相似可以得到AB\/EC＝BC\/CD AB＝CD=a, BC=b 得EC=a^2\/b 对从图中可知道：EC＝BC－BE＝b-a a^2\/b=b-a 等式两边同除以b (a\/b)^2=1-a\/b 解这个方程求出的那个正根就是答案
如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,点P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发沿AD...
1）以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形的必须条件是点P、N重合且点Q、M不重合，此时AP+ND=AD即2x+x2=20cm，BQ+MC≠BC即x+3x≠20cm；或者点Q、M重合且点P、N不重合，此时AP+ND≠AD即2x+x2≠20cm，BQ+MC=BC即x+3x=20cm．所以可以根据这两种情况来...
如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3.把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E出。连接...
∵四边形ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm，∴AD=BC=3cm，DC∥AB，∴∠3=∠5，AC=5cm，而S△ADC=1 2 DF•AC=1 2 AD•DC，∴DF=12 5 cm，又∵把矩形沿直线AC折叠．点B落在E处，∴BC=CE，AB=AE，∠4=∠5，∴∠3=∠4，AD=EC，AE=DC，在Rt△ADC与Rt△CEA中，AC=CA ...
如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,AD的中点。若,AB=2,A...
解：∵，E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,AD的中点。若，AB=2,AD=4 ∴S矩形ABCD=8 S△AEH=1\/2*1*2=1 同理其他三个小三角形的面积也为1 ∴S阴影=8-1*4=8-4=4
如图,在矩形ABCD中,E、H、G、F分别为边AB、BC、CD、DA的中点,若AB=3...
连接bd ac ∵e为ab的中点 h为ad的中点 ∴eh‖等于1／2bd （中位线）∵f ，g为bc dc的中点 ∴fg‖等于1／2bd ∴eh=fg ∵e ，f为ab bc的中点 ∴ef‖等于1／2ac ∵h，g为ad dc的中点 ∴hg‖等于1／2ac ∴hg=ef 又∵eh=fg ∴四边形efgh为平行四边形 ...
如图①,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点P从A出发,沿A→B→C→D路线运 ...
解：（1）观察图②得S △APD = PA·AD= ×a×8=24， ∴a=6（秒）， （厘米\/秒）， （秒）； （2）依题意得（22﹣6）d=28﹣12， 解得d=1（厘米\/秒）； （3）y 1 =6+2（x﹣6）=2x﹣6，y 2 =28﹣[12+1×（x﹣6）]=22﹣x，依题意得2x﹣6=22﹣x， ∴...
已知:如图①,在矩形ABCD中,AB=5,AD= ,AE⊥BD,垂足是E.点F是点E关于AB...
QP=QD，PD=PQ三种情况求解即可.试题解析：（1）∵AB=5，AD= ，∴由勾股定理得 .∵ ，∴ ，解得AE=4.∴ .（2）当点F在线段AB上时， ；当点F在线段AD上时， .（3）存在，理由如下：①当DP=DQ时，若点Q在线段BD的延长线上时，如答图1，有∠Q=∠1，则∠2=∠1+∠Q=2...
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,角AOB=60°,AE平分角BAD,AE...
因为四边形ABCD是矩形，所以AO=BO；又因为∠AOB=60度，所以三角形AOB是等边三角形，所以OB=AB； 因为AE平分∠BAD，∠BAD=90°，所以角BAE=45度，所以三角形ABE是等腰直角三角形，所以AB=BE 又因为OB=AB，所以OB=BE 因为在三角形OBE中，∠OBE=90-60=30度，OB=EB，所以∠BOE=75度 所以∠AOE=...
伍玉英康：[答案] (1)作GQ⊥BC交AD于G,∴∠BQG=90°.∵四边形ABCD是矩形,∴AB=CD=4,BC=AD=6.∠A=∠B=∠C=∠D=90°.∴∠BQG=∠B=∠A=90°,∴四边形ABQG是矩形,∴AB=GQ=4,AG=BQ.∠AGQ=90°∵△PBQ与△PRQ关于PQ对称,∴△PB...
淄川区19619286024： 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,动点P从A点出发,沿着矩形的边按A到B到C到D到A的顺序运动到点A,设点P到对角线AC的距离为y,点P所经过的... - ？
伍玉英康：[答案] 此题需要分段讨论.过点P作PQ⊥AC,垂足为Q,PQ=y. AC=5. 1.当点P在AB 上时,AP=x,由△APQ∽△ACB,得y:3=x:5, y=3x/5 (0≤x≤4) 2.当点P在BC上时,PC=7-x,由△CPQ∽△CAB,得y:4=(7-x):5, y=-4x/5+28/5 (4
淄川区19619286024： 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E为BC的中点.将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则△CDF的面积为() - ？
伍玉英康：[选项] A. 3.6 B. 4.32 C. 5.4 D. 5.76
淄川区19619286024： 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E是AD上一点,把∠A沿BE折叠,使点A落在F处,点Q是CD上一点,将∠C沿BQ折叠,点C恰好落在直线BF上,... - ？
伍玉英康：[答案] 由翻折的性质可知:∠ABE=∠FBE,∠CBQ=∠PBQ.∴∠EBQ=12∠ABC=12*90°=45°.∴∠EBQ=∠BQE=45°.∴BE=EQ,∠BEQ=90°.∴∠DEQ+∠AEB=90°.又∵∠AEB+∠ABE=90°,∴∠DEQ=∠ABE.在△AEB和△DQE中,∠A=∠D∠...
淄川区19619286024： 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为() - ？
伍玉英康：[选项] A. 9 5 B. 12 5 C. 16 5 D. 18 5
淄川区19619286024： 如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从C点出发,在CB间往返运动... - ？
伍玉英康：[答案] 我帮你算出来了,正确答案是:4.8、8、9.6和16. 我只帮你讲第一个,剩下的拿自己动脑去想,好吧?要使PQ平行于AB,就应该使AP=BQ,这你应该明白吧?P点的速度是1cm/s,那么经过t s,AP的长度就应该是t cm,Q点速度快,肯定要到达C点后...
淄川区19619286024： 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AB边的中点,F是线段BC上的动点,将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F,连接B′D,则B′D的最小值是() - ？
伍玉英康：[选项] A. 2 10-2 B. 6 C. 2 13-2 D. 4
淄川区19619286024： 如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么图形如题:在矩形ABCD中,AB=4cm,... - ？
伍玉英康：[答案] ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆延长ce ,ad,交于点O,(形成三角形oca)先证明△AEC≌△CDA 用sss.(在此,我不再熬述)∴∠ECA=∠DAC CE=AD(全等三角形对应……)∵∠ECA=∠DAC∴CO=AO(等角对等边)∵CO=AO CE=...
淄川区19619286024： 如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点E为AD中点,点P为线段AB上一个动点,连接EP,将△APE沿PE折叠得到△FPE,连接CE,CF,当△ECF为直角三... - ？
伍玉英康：[答案] 如图所示,当∠CFE=90°时,△ECF是直角三角形, 由折叠可得,∠PFE=∠A=90°,AE=FE=DE, ∴∠CFP=180°,即点P,F,C在一条直线上, 在Rt△CDE和Rt△CFE中, CE=CEEF=ED, ∴Rt△CDE≌Rt△CFE(HL), ∴CF=CD=4, 设AP=FP=x,则...
淄川区19619286024： 如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点E从点D开始,沿DCBA以每秒8cm的速度运动,点F从点B开始,沿BA边以每秒2cm的速度运动.如果点E,F分别... - ？
伍玉英康：[答案] 图呢? 没图我就凭空想个图吧 2t+8t=4 t=0.4s 估计是这样吧,如果这没有错的话这题不难,F点沿BA运动,E点沿DC运动,要AFED成矩形就是EF两点所连的线与AD线平行,F点走的距离(2t)和E点走的距离(8t)相加=AB线的长度=4cm 大学都...
