唯一的二叉树
给出中序遍历之后再给一个其他的遍历就能够确定了，前序和后续不能确定。
完全可以。例如：先序abdecf，中序dbeafc。分析思路.1、先序就是根左右，中序就是左根右。所以在先序中a在前即为根。在中序中找到a，则dbe为其左子树，fc为其右子树。2、dbe左子树在先序中b在前说明b为根，则中序中d为b左子树，e为b右子树。3、同理fc在先序中c在前说明c为根，中序中f在c前，说明f为c的左子树。即得如下图：a/ \b c/ \ /d e f
平衡二叉树旋转的结果不是唯一的，具体见下面分析：
插入序列：12, 4, 1, 7, 8, 10, 9, 2, 11, 6, 5
1、先插入12成为根
2、插入4在12的左子树，没有旋转
3、插入1在4的左子树，以4为中心向右单旋转，结果如下：
4
/ \
1 12
4、插入7在12的左子树，没有旋转
5、插入8在7的右子树，以8开始先左后右双旋转，结果如下：
4
/ \
1 8
/ \
7 12
6、插入10在12左子树，以8为中心开始向左单旋转，结果如下：
8
/ \
4 12
/ \ /
1 7 10
7、插入9在10 的左子树，以10为中心向右单旋转，结果如下：
8
/ \
4 10
/ \ / \
1 7 9 12
8、插入2在1的右子树，没有旋转
9、插入11在12 的左子树，没有旋转
10、插入6在7的左子树，没有旋转
11、插入5在6的左子树，以6为中心向右单旋转，结果如下：
8
/ \
4 10
/ \ / \
1 6 9 12
\ / \ /
2 5 7 11
平衡二叉树(Self-balancing binary search tree)又被称为AVL树(有别于AVL算法)，且具有以下性质:它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树，同时，平衡二叉树必定是二叉搜索树，反之则不一定。
平衡二叉树的常用实现方法有红黑树、AVL、替罪羊树、Treap、伸展树等。 最小二叉平衡树的节点的公式如下 F(n)=F(n-1)+F(n-2)+1 这个类似于一个递归的数列，可以参考Fibonacci(斐波那契)数列，1是根节点，F(n-1)是左子树的节点数量，F(n-2)是右子树的节点数量。
举个反例
假如中序遍历节点序列为：1,2,3,4,5
则我可以构造2棵二叉树中序遍历都是这个结果：
1.
4
/ \
2 5
/ \
1 3
2. 2
/ \
1 4
/ \
3 5
在没用图片的情况下，我这样表示2插树，突然发现我还是有点牛的，哈哈
已知完全二叉树有30个结点那么整个二叉树有几个度为1的结点
而对于二叉树，度为0的结点的个数比度为2的结点的个数多1，所以度为0和度为2结点个数之和为基数，总节点数为30，所以有一个度为1的结点。二叉树是n个有限元素的集合，该集合或者为空、或者由一个称为根（root）的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成。
一棵二叉树的高度为h,所有结点的度或为0或为2,则这棵二叉树最少有...
【答案】：B 一棵二叉树的高度为h,所有结点的度为0或2,即二叉树中没有度为1的结点。若二叉树中含有结点数最少,除了根所在的层次,其余每层都有两个结点,因此总结点数最少为2h-1。
一颗二叉树共有25个节点,其中5个是叶子节点,则度为1的节点数为
二叉树有如下性质：N0 = N2 + 1，即叶子节点等于度为2节点个数加1证：结点总数n = n0 + n1 + n2。设B为分支总数，因为除根节点外，其余结点都有一个分支进入，所以n = B + 1。又因为分支是由度为1或2的结点射出，所以B = n1 + 2n2。综上：n = n0 + n1 + n2 = B + 1 = n1...
在一棵有10层的二叉树中,第10层有多少个结点?
前九层的结点就有2^9-1=511个 而第九层的结点数是2^(9-1)=256 所以，第十层的叶子结点数是699-511=188个 现在来算第九层的叶子结点个数：由于第十层的叶子结点是从第九层延伸的，所以应该去掉第九层中还有子树的结点。因为第十层有188个，所以应该去掉第九层中的188 \/ 2=94个 所以，...
一棵满2叉树最多有多少个结点?
设一棵完全二叉树共有500个结点，则在该二叉树中有250个叶子结点。满2叉树的结点是2的K次方减1。所以，满2叉树应该有511个结点、但现在只有500个。所以缺少了11个右结点。是最后一层上少了倒着少了11个结点。明确的说是少了6个右，5个左。所以，应该256-11，但是由于最后一层少了11个结点，...
一棵二叉树一共有多少个结点?
一共有2n-1个结点 设叶子节点个数为n，度为1的节点个数为m，度为2的节点个数为l.显然易知：一颗二叉树的节点数 ＝ 这个树的度加1（因为每个节点都是前一个节点的度，根节点除外，所以要加1）故有 l + m + n = 2l + m + 1---> n = l + 1由于哈夫曼树没有度为1的节点，在m ...
有12个节点的完全二叉树共有几个叶子节点,几个度为1的节点?
根据性质，完全二叉树度为1的结点肯定是0或者1，12个结点的完全二叉树总共有4层，前3层总共结点树为2^3 -1 = 7个，第四层有12 -7 = 5个结点，奇数，所以度为1的结点是1个。根据二叉树性质： N0 = N2 + 1 N0+N1+N2 = 12 =>N0+N2 = 11 所以N0 = 6, 叶子结点是6个 ...
一棵树的后序遍历与这棵树所对应的二叉树的中序遍历相同吗?
给定一棵树，可以找到唯一一棵二叉树与之对应，同样，森林也与一棵树存在一一对应关系。树与二叉树，森林与二叉树的转化（a）（b）（c）为三棵树，并构成一个森林，（d）（e）（f）分别为（a）（b）（c）对应的二叉树，（g）为森林对应的二叉树。树结构有两种次序遍历树的方法：1、先根遍历：...
一棵完全二叉树上有1001个结点,其中叶子结点的个数是( )
在满二叉树中，最后一层的节点数量是2^（h-1），其中h是树的高度。由于完全二叉树只占据了满二叉树的部分节点，所以叶子节点的数量为2^（h-1）-（N-h）。因此，叶子节点的数量为2^9-（1001-10）=512-991=11。所以，答案为：11个叶子节点。在完全二叉树中，非叶子节点（也就是有子节点的...
二叉树中,度为2的结点数目是度为1的结点数目的
二叉树一个结点下面可能有两个子结点（度为2），也可能有一个子结点（度为1），或者没有子结点（度为0，也叫叶子结点）那么在这棵树中只可能出现三种情况：度为2，度为1，度为0（叶子结点）。不可能出现其他情况，否则就不是二叉树了。所以，总结点数应该为三者之和。已经知道：度为0=70，度为...
酉闻食母： 给出中序遍历之后再给一个其他的遍历就能够确定了,前序和后续不能确定.完全可以.例如:先序abdecf,中序dbeafc. 分析思路. 1、先序就是根左右,中序就是左根右.所以在先序中a在前即为根.在中序中找到a,则dbe为其左子树,fc为其右子树. 2、dbe左子树在先序中b在前说明b为根,则中序中d为b左子树,e为b右子树. 3、同理fc在先序中c在前说明c为根,中序中f在c前,说明f为c的左子树. 即得如下图: a / \ b c / \ / d e f
陈仓区13773958855： 把一棵树转换为二叉树后,这棵二叉树的形态是(). - ？
酉闻食母：[选项] A. 唯一的,且根结点没有右孩子 B. 有多种,但根结点都没有右孩子 C. 唯一的,且根结点可能右孩子 D. 有多种,且根结点可能有右孩子
陈仓区13773958855： 赫夫曼树是否唯一 - ？
酉闻食母： 不唯一,因为没有限定左右子树,并且有权值重复时,可能树的高度都不唯一,唯一的只是带权路径长度之和最小. 给定N个权值作为N个叶子结点,构造一棵二叉树,若该树的带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为...
陈仓区13773958855： 已知先序和后序,能唯一确定一棵二叉树吗?若不能请举例说明. - ？
酉闻食母：[答案] 已知先序和后序是不能还原二叉树的.原理:因为不知道左右孩子.
陈仓区13773958855： 数据结构中已知先序遍历结果和中序遍历结果就能确定唯一确定二叉树的证明 - ？
酉闻食母： 数据结构中已知先序遍历结果和中序遍历结果就能确定唯一确定二叉树的证明 第一:根据先序,可以找出根 第二:根据中序可以确定左右子树.依次递推.就能确定唯一确定二叉树.
陈仓区13773958855： 由先根序列和后根序列是否可以唯一地确定一棵二叉树? - ？
酉闻食母：[答案] 先根遍历顺序为 根左右, 中根遍历顺序为 左根右, 后根遍历顺序为 左右根. 只要知道中根遍历顺序,再加上其余两个遍历中任意一个都可以唯一确定一个二叉树, 如果不知道中根遍历顺序,则无法确定.
陈仓区13773958855： 数据结构中已经知道先序遍历和中序遍历就能确定唯一确定二叉树的证明 - ？
酉闻食母： http://wenku.baidu.com/view/ff43eeaad1f34693daef3ea8.html
陈仓区13773958855： 为什么一棵树可以唯一对应一棵二叉树?？
酉闻食母： 这个问题我知道!二叉树的做成是按照规则来的,按照规则,树的某一个节点作为另一个节点的父节点,或者兄弟节点,或者子节点,这个都是按照逻辑来做成的. 这样的方式是为了保证一棵树做成二叉树之后可以还原成那棵树. 二叉树只是作为树的更高效率的存储方式而已,所以为了保证树结构不会被弄乱,所以按照上面的逻辑,一棵树只能对应一棵二叉树
陈仓区13773958855： 为什么由二叉树的中序和前序遍历序列可以唯一确定一棵二叉树,而由前序和后序遍历则不能?同样为什么二叉树的中序和后序遍历序列可以唯一确定一棵... - ？
酉闻食母：[答案] 前序和后序在本质上都是将父节点与子结点进行分离,但并没有指明左子树和右子树的能力,因此得到这两个序列只能明确父子关系,而不能确定一个二叉树.
