集合包含n个元素,有多少种关系？多少种函数？
A上的关系是笛卡尔积A×A的子集，A有n个元素，A×A有2^n个元素，所以A上的关系有
2^(2^n)
个
A上二元关系的定义是其笛卡尔A*A子集A*A中，有元素N²个，所以其子集有 2^(N²) 个，所以二元关系有 2^(N²) 个。
两元素按一定次序组成的二元组:,x第一元素，y第二元素，次序不可改变。由于关系是在集合上定义的，是有序对的集合，同时关系的许多运算也都是集合的运算，所以在学习关系时要始终注意与集合的紧密联系，从集合的性质、特点去把握和认识关系。
扩展资料：
注意事项：
偏序存在A<B，A<C,则B与C之间无法比较大小的现象。而对应的全序则必须是形如A<B<C的形式。即全序要求每个元素之间都能比较大小，偏序不要求。
离散数学中，一个关系R的闭包，是加上最小数目的有序偶而形成的具有自反性，对称性或传递性的新的有序偶集，此集就是关系R的闭包。
参考资料来源：百度百科-二元关系
而在函数上则有前域X和值域Y，可以先给前域分配i个元素，共有n种分配方式。对于每种分配方式有Cn，i*（n-1）^i种函数，总数为Cn，1*（n-1）^1+Cn，2*（n-1）^2+…+Cn，n-1*1^（n-1）+Cn，n*（n-1）^0=（1+（n-1））^n=n^n
集合包含n个元素,有多少种关系?多少种函数?
设集合为A，A上关系的全集为笛卡尔积A*A，共有n^2个元素。而全集的每一个子集都是A上的一种关系，（n个元素的集合有n^2个子集）所以共有2^（n^2）种关系。而在函数上则有前域X和值域Y，可以先给前域分配i个元素，共有n种分配方式。对于每种分配方式有Cn，i*（n-1）^i种函数，总数为...
包含N个元素的集合有多少种不同的二元关系?如何计算?
A上二元关系的定义是其笛卡尔A*A子集A*A中，有元素N²个，所以其子集有 2^(N²) 个，所以二元关系有 2^(N²) 个。两元素按一定次序组成的二元组:<x,y>,x第一元素，y第二元素，次序不可改变。由于关系是在集合上定义的，是有序对的集合，同时关系的许多运算也都是集合的...
一个集合中包含n个元素,则非空真子集有
集合A中有n个元素，则集合A有2 n 个子集，有2 n -1个真子集，有2 n -2个非空真子集． 故答案为：2 n ，2 n -1，2 n -2．
如何计算一个集合的所有可能的组合数量?
假设我们有一个包含n个元素的集合，我们想要计算这个集合中所有元素的组合数量。根据组合数学中的公式，这个问题的答案是2^(n*(n-1))\/(n*(n-1))。让我们来详细解释一下这个公式。首先，我们知道一个集合中的元素可以以不同的顺序进行排列，所以我们需要计算所有可能的排列方式。对于一个包含n个元素...
集合A中有n个元素,多少个真子集,为什么
所以n个元素就一共有2的n次方种可能性。所以这个集合就有2的n次方个子集。但是全部都选中的话，那么就是这个集合自己，自己不是自己的真子集，所以这种可能性必须除去。因此真子集个数就是2的n次方-1个。如果集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，我们称集合A与集合B有真包含关系...
高中排列组合:n个元素全排列,其中m个元素顺序不变,共有Ann\/Amm种.为什 ...
如果只是n个元素排列，那就是有Ann种，其中m个元素顺序不变（m个元素排列有Amm种），可以理解为这m这元素不管按什么顺序排列都只按1计算，本来有Amm种排列方式，现在都算作一种，所以要除以Amm。所以结果就是Ann\/Amm
在集合中有n个元素,为什么该集合就有2的n 次方个子集?
这要用到排列组合的知识 因为每个元素可以属于子集，或不属于子集，即有两种选择 那么根据排列组合的知识我们知道子集的个数是2*2*...*2=2^n个 如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
子集和真子集个数的计算公式
子集（Subsets）：在集合论中，一个集合的子集是指包含在原始集合内部的任何集合。子集可以包含零个元素（空集）或多个元素，但不能包含原始集合之外的元素。子集的个数可以用以下公式计算：如果原始集合有n个元素，那么子集的个数是2^n。这个公式的解释是，每个元素都有两种可能的状态：要么在子集中，...
n个元素的集合,有n+1个元素的子集吗
设这N个元素是：{a1,a2,...,aN} 考察下面N个子集：{a1}, {a1,a2}, {a1,a2,a3}, ..., {a1,a2,a3,...,aN} 这N个子集有个特点：后面的集合包含前面的。 一共N个子集，要么有1个能被N整除，要么有2个除N后余数相同（抽屉原则）...
集合{0,1,2,3,4,5,……n}的子集的个数有多少?
集合含有1个元素都有 cn1 集合含有2个元素的有cn2 集合...集合有n个元素的有 cnn cn0+cn1+...+cnn=2的 n+1次方 课本上应该有证明 举例集合{0，1}有4个子集分别为空集，{1}，{2}，{1，2}总共4个恰好为2的2次方 举例集合{0，1，2}的子集分别为空集，{0}，{1}，{2}，{0，1}，...
麻待盐酸：[答案] 集合上每个等价关系对应集合的一种划分,集合的每一种划分又对应于该集合的一个等价关系,不同的等价关系对应于集合的划分也不同,因此集合有多少不同划分,就有多少不同等价关系,三个元素的集合共有5种不同划分,(含有1...
云县19439971247： 包含N个元素的集合有多少种不同的二元关系?如何计算? - ？
麻待盐酸：[答案] A上二元关系的定义是:其笛卡尔A*A子集 A*A中,有元素N²个,所以其子集有 2^(N²) 个 所以二元关系有 2^(N²) 个
云县19439971247： 含n个元素的集合可以定义多少个二元关系,其中有多少个是全函数 - ？
麻待盐酸：[答案] 在集合X上,一个二元关系就是X*X(笛卡尔积)的子集,X*X一共n^2个元素,子集有2^(n^2) 个,也就是有这么多二元关系. 双射有n!个
云县19439971247： 设A是含n个元素的集合,请问在A上可以定义出多少个二元关系 - ？
麻待盐酸：[答案] n*(n-1) 个 因为有n个元素 所以只需从中选2个进行排列,即An2=n*(n-1)
云县19439971247： 集合包含n个元素,有多少种关系?多少种函数? - ？
麻待盐酸： 设集合为A,A上关系的全集为笛卡尔积A*A,共有n^2个元素.而全集的每一个子集都是A上的一种关系,(n个元素的集合有n^2个子集)所以共有2^(n^2)种关系.而在函数上则有前域X和值域Y,可以先给前域分配i个元素,共有n种分配方式.对于每种分配方式有Cn,i*(n-1)^i种函数,总数为Cn,1*(n-1)^1+Cn,2*(n-1)^2+…+Cn,n-1*1^(n-1)+Cn,n*(n-1)^0=(1+(n-1))^n=n^n
云县19439971247： (离散数学)在一个有n个元素的集合上,可以有多少种不同的关系? - ？
麻待盐酸： A上的关系是笛卡尔积A*A的子集,A有n个元素,A*A有2^n个元素,所以A上的关系有 2^(2^n) 个
云县19439971247： n元素集合上有多少个传递的关系?n元素集合上有多少个传递的关系?如果:1、n=12、n=23、n=3(给出分析步骤) - ？
麻待盐酸：[答案] 应该是1 8 45 用程序算的答案
云县19439971247： 集合A,|A|=n,求在A上有多少个不同的等价关系? - ？
麻待盐酸：[答案] 集合A上的等价关系与集合A的划分是一一对应的,集合的划分就是把集合分解为几个不相交的非空子集的并集. n=1时,只有一个划分; n=2时,一个划分块的情形有1个,2个划分块的有1个,共2种划分; n=3时,一个划分块的情形有1个,2个划分...
云县19439971247： 一个有n个元素的集合,有多少种不同的自反的二元关系 - ？
麻待盐酸： 一个二元关系与一个关系矩阵是一一对应的,所以只要满足条件的二元关系的关系矩阵数目即可. 如果即为对称又为反对称的二元关系,其关系只能是主对角线上元素,故有2^n种; 而反对称的二元关系矩阵满足,若Rij=1则Rji=0(i≠j),即Rij*Rji=0(i...
云县19439971247： A是含有n个元素的集合.(1)集合A上可以定义多少种既对称又自反的关系.(2)多少种既不自反也不反自反的 - ？
麻待盐酸：[答案] 1.既然要对称,Delta A 就在里面,其他的关于对角线成对出现,对角线以上共有 1+2+3+...+(n-1) 个元,故共有 2^{1+2+3+...+(n-1) } 个自反且对称的关系. 2.那就是说,对角线不能全取,也不能不取,其他随意.这样就有 (2^n-2) * 2^{n^2-n} 种可能.
