三角函数题目：已知：cosa=cosx*siny cosb=sinx*siny 求证：sin^2*a+sin^2*b+sin^2*y
因为 cosa=cosxsiny，cosb=sinxsiny
所以 (cosa)^2=(cosx)^2*(siny)^2，(cosb)^2=(sinx)^2*(siny)^2.
利用 (sina)^2=1-(cosa)^2，(sinb)^2=1-(cosb)^2 得到
(sina)^2+(sinb)^2+(siny)^2
=1-(cosx)^2*(siny)^2+1-(sinx)^2*(siny)^2+(siny)^2
=2-(siny)^2*[(cosx)^2+(sinx)^2]+(siny)^2
=2-(siny)^2+(siny)^2
=2
所证等式成立。
(sinx+siny)²+(cosx+cosy)²
= (sin²x+cos²x)+(sin²y+cos²y)+2(cosxcosy+sinxsiny)
= 2+2cos(x-y) ，
已知，sinx+siny = 1 ，
可得：(cosx+cosy)² = 2+2cos(x-y)-(sinx+siny)² = 1+2cos(x-y) ≤ 1+2*1 = 3 ，
因为，-1 ≤ cos(x-y) ≤ 1 ，
所以，-1 ≤ 1+2cos(x-y) ≤ 3 ，
则有：0 ≤ (cosx+cosy)² ≤ 3 ，
可得：-√3 ≤ cosx+cosy ≤ √3 ，
即有：cosx+cosy的取值范围是 [-√3,√3]
∴cosx=cosa/siny,sinx=cosb/siny
则(cosx)^2+(sinx)^2
=(cosa)^2/(siny)^2+(cosb)^2/(siny)^2=1
即（cosa)^2+(cosb)^2=(siny)^2
1-(sina)^2+1-(sinb)^2=(siny)^2
∴(sina)^2+（Sinb)^2+(siny)^2=2
sin²a+sin²b+sin²y
=1-cos²a+1-cos²b+sin²y
=2-cos²xsin²y-sin²xsin²y+sin²y
=2
sin^2*a+sin^2*b+sin^2*y=2（sinacos+sinbcosb+sinycosy）只要求出sinacos+sinbcosb+sinycosy=1就行了
你要证它等于什么？？
这是证明题？
求助三角函数题的一种解题思路:已知cosA等于一个数,cosB等于一个数,数...
很简单，先求sinA，sinB，角度在0到180°之间，正弦值都是正的。在利用 cosC=cos[180°-(A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)把cosA、cosB、sinA、sinB代进去算出cosC，角C就知道了。
一道高中数学三角函数题目,求详细解答。
设两个向量a=(λ+2，λ²+cos²α)；b=(m，m\/2+sinα)；其中λ、m、α都是实数；若a=2b，则λ\/m 的取值范围为：A.[-6，1]；B.[4，8]；C.[-1，1]；D.[-1，6]解：∵a=2b，∴有λ+2=2m...(1)；λ²+cos²α=m+2sinα...(2)由(1)得λ=2m...
有关三角函数的问题?
在直角三角形中，如果已知的是直角边和它的邻角，那么可以这样算：斜边 = 直角边\/cos邻角，另一直角边 = 直角边*tan邻角；如果已知的是直角边和它的对角，那么就是：斜边 = 直角边\/sin对角，另一直角边 = 直角边*cot对角；如果已知的是斜边和其中一个角，那么直角边 = 斜边*sin直角边的对角。...
已知三角函数求sin2arcsinx的值。
sin2arcsinx=2x√(1-x²)。解答过程如下：（1）设arcsinx=t，则sint=x，cost=√(1-x²)。（2）所以sin(2arcsinx)=sin2t=2sinacost=2x√(1-x²)。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、...
三角函数的题目(初三党不会做)
汗啊，这是初三的题吗，我们初三没有这么难的题哎。以下为解析，其中\/代表分数线，即除号。解：a+c=6 理由：作△ABC，使之满足已知（如图），作三条角平分线交于G点，每条分别交对边于D，E，F三点 作GH⊥AB，GI⊥AC，GJ⊥BC 则由已知，tanA\/2=GI\/AI，tanC\/2=GI\/CI 那么它们的倒数和即...
两道有关三角函数的题目,很简单的~~高手来
（1）解：分针走了40min，则分针所走的角度n=240°，由弧长公式 得 nπr\/180=20π\/3 （2）∠1 、∠2 的终边互相垂直，有如下两种可能 ∠1 +∠2=90°；∠1 +∠2=180 第 1种： ∠1 =90-∠2 sin(∠1 -∠2)=sin(90-∠2)cos∠2-cos(90-∠2)sin∠2 =cos^2∠2+shi^2∠2 ...
关于三角函数的数学题目,急急急!
1）三角形面积S=1\/2absinC 解得ab=4 ① 根据余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC 得a²+b²=8 ② 由①②的两个式子可以解得：a=2,b=2 2）根据正弦定理 ：a\/sinA=b\/sinB ∵sinA=2sinB,带入上式得 a=2b ∵角C=60 ∴三角形ABC为直角三角形 ∴三角形AB...
三角函数 缩角问题 已知α、β∈(0,π),若cosα=-3\/5,sin(α+β)=-4...
解：因为 cos α = -3\/5,且 α∈(0,π),所以 sin α =4\/5.因为 sin (α+β) = -4\/5,所以 cos (α+β) = ±3\/5.因为 β∈(0,π),所以 sin β >0.(1) 当 cos (α+β) =3\/5 时,sin β =sin [ (α+β) -α ]=sin (α+β) cos α -cos (α+β) sin α...
高一数学 三角函数的符号与定义域问题 求解答!!!谢谢!!要详细过程...
故：∣OP∣=-5a 故：cosα=4a\/(-5a)=-4\/5；tanα=3a\/(4a)=3\/4 (2) 当∠α终边在第四象限时，因为∠α终边上一点P到x轴的距离和到y轴的距离之比为3:4，故：可设P（4a,-3a），其中a＞0 故：∣OP∣=5a 故：cosα=4a\/(5a)=4\/5；tanα=-3a\/(4a)=-3\/4 2.已知角α的...
...象限的角,则1+tan(A\/2)\/1-tan(A\/2)等于多少?2:已知cos(
解：1、因A是第三象限的角，所以sinA小于0，有sinA的平方+cosA的平方=1，cosA=－4\/5 所以sinA=－3\/5，tanA=sinA\/cosA=3\/4 因为tanA=2tan(A\/2)\/(1-tanA\/2的平方）所以解出tan(A\/2)的数值，并判断其符号 因A是第三象限的角，所以A\/2是第二象限或者第四象限的角 所以tan(A\/2)小于0...
朝宇氨苄： 1)已知cota=m 且π<a<3π/2 a为第三象限角 cosa=-cota/√(1+cot²a) = -m/√(1+m²)2)已知cota=m 求cosa的值 a为第一、第二象限角时:cosa=cota/√(1+cot²a) = m/√(1+m²) a为第三、第四象限角时:cosa=-cota/√(1+cot²a) =- m/√(1+m²)
澄海区18767139710： 已知cosa=sina,求角a的六个三角函数？
朝宇氨苄： tana=cota=1 cosa=cos(90度-a) 所以a=90度-a a=45度 sina=cosa=√2/2 seca=csca=√2
澄海区18767139710： 求助三角函数题的一种解题思路:已知cosA等于一个数,cosB等于一个数,数都是确切的,如何求角C?各位... - ？
朝宇氨苄： 根据cosA求出sinA,根据cosB求出sinB,又:C=π-(A+B),则:cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B) 因:cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 则:cosC=-cosAcosB+sinAsinB 求出cosC的值,再求出C的大小
澄海区18767139710： 已知cosA,怎么求角A - ？
朝宇氨苄： 用反三角函数或者级数展开正弦定理,有外接圆的时候很好用,做几何,余弦定理,直接算角度
澄海区18767139710： 求助三角函数题的一种解题思路:已知cosA等于一个数,cosB等于一个数,数都是确切的,如何求角C?..求助三角函数题的一种解题思路:已知cosA等于... - ？
朝宇氨苄：[答案] 根据cosA求出sinA,根据cosB求出sinB, 又:C=π-(A+B),则: cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B) 因:cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 则:cosC=-cosAcosB+sinAsinB 求出cosC的值,再求出C的大小
澄海区18767139710： 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知acosC+ccosA=2bcosA.(Ⅰ)求角A的值;(Ⅱ)若a=1,求b+c的取值范围. - ？
朝宇氨苄：[答案] (本题满分为12分) (Ⅰ)在△ABC中,因为acosC+ccosA=2bcosA,所以sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosA,即sin(A+C)=2sinBcosA.因为A+B+C=π,所以sin(A+C)=sinB.从而sinB=2sinBcosA.…(4分)因为sinB≠0,所以co...
澄海区18767139710： 角度与三角函数？
朝宇氨苄： cos30°=√3/2,cos45°=1/√2,cos60°=1/2这些基本角都要记住的 还要记得诱导公式,可以用象限记住,简记CAST. 第一象限是A,表示所有角是正,第二象限是S,表示sin角是正,第三象限是T,表示tan角是正,第四象限是C,表示cos角是正...
澄海区18767139710： 问初三三角涵数题己知cosa= - 1/2,0度 - ？
朝宇氨苄：[答案] 考虑 cosx 函数图像 当等于-0.5的时候 a =120° sina = 0.6 cos a =0.8 tan a = 0.75 cot a = 4/3 画 函数图像做
澄海区18767139710： 三角函数 角度怎样算已知COSa=0.435028248 角度用计算器怎么算?难道要一点一点的适?有么有公式直接求出来... - ？
朝宇氨苄：[答案] 在计算器输入0.435028248 按Inv,再按cos,即可求出 COSa=0.435028248 a=64.2129
澄海区18767139710： 已知cosa=3/5,求a的其他各三角函数值. - ？
朝宇氨苄：[答案] ∵cosα=3/5 由公式:sin²α+cos²α=1 若α是第一象限内角 则sinα=4/5、tanα=4/3 若α是第二象限内角 则sinα=-4/5、tanα=-4/3
