什么是积分因子？
积分因子就是设法找到一个e的幂函数，乘上微分方程后，使得原来的微分方程变成一个全微分方程。
对于微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0，如果存在连续可微函数μ（x,y)，可以使μMdx+μNdy=0成为恰当方程，即μMdx+μNdy=du，则称μ为该微分方程的积分因子。
约束条件
常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。
若是二阶的常微分方程，也可能会指定函数在二个特定点的值，此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值，称为狄利克雷边界条件（第一类边值条件），此外也有指定二个特定点上导数的边界条件，称为诺伊曼边界条件（第二类边值条件）等。
答：积分因子，你可以当作是一个补充品，或缺漏品如果没有这个补充品孝橘的话，函数是不能凑出微分形式的？漏睁何谓微分形式？就是指某个函数的返慎岁导数，没有没有积分因子的话，是凑不出这个原函数出来的，所以若是乘上这个因子的话，微分形式就迎刃而解了这里有个普遍情况，如图所示：
有积分因子的适合用积分因子求解，没有积分因子的就不适合用积分因子求解。怎么找积分因子，那就要多背一些特殊结构的导数，除了课本上常用的几种基本函数的导数，还要背一些你闭穗遇到的，复合函数的导数。背熟了就能一眼看出来式子能不能用积分因子法。不定积分就是背的，你翻翻高数书后边的附录，你看看书上给了轿升卜多少这种公式，这些公式，都是数学家需要背的，基础的东西，是不会花时间去推，笑孙去算。直接背下就好，我们运气好，不用背教材附录。
什么是积分因子?
积分因子是微分方程中的概念，就是在解微分方程时在方程的两边同时乘以一个因子或同时除以一个因子，使得积分更加容易。由于恰当方程可以比较方便的求出通解，于是人们想到能否将一非恰当方程化为恰当方程呢？由此就引入了积分因子的概念。如果存在连续可微函数 使得 为一恰当方程，即存在函数 使 则称 为方...
什么是积分因子?
积分因子就是设法找到一个e的幂函数，乘上微分方程后，使得原来的微分方程变成一个全微分方程。对于微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0，如果存在连续可微函数μ（x,y)，可以使μMdx+μNdy=0成为恰当方程，即μMdx+μNdy=du，则称μ为该微分方程的积分因子。约束条件 常微分方程常见的约束条件是函数...
什么是积分因子
积分因子就是设法找到一个e的幂函数，乘上微分方程后，使得原来的微分方程变成一个全微分方程。就本题示范如下：dy\/dx = x + y (x + y)dx - dy = 0 ∵M = x+y, N = -1 M\/y = 1,N\/x = 0 [M\/y -N\/x]\/N = -1 ∴ I = e^[∫(-1)dx]=e^(-x)d[e^(-x)(x +...
什么是积分因子
1、对于微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0，如果存在连续可微函数μ(x,y)，可以使μMdx+μNdy=0成为恰当方程，即μMdx+μNdy=du，则称μ为该微分方程的积分因子。2、求解积分因子的常用方法主要由观察法、积分法和分组法。
什么是积分因子法,什么是积分因子
1.对于微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0，如果存在连续可微函数μ(x,y)，可以使μMdx+μNdy=0成为恰当方程，即μMdx+μNdy=du，则称μ为该微分方程的积分因子。2. 求解积分因子的常用方法主要由观察法、积分法和分组法。
什么是积分因子法
积分因子是一种用来解微分方程的方法。其中是的未知函数，和是给定的函数。我们希望把左面化成两个函数的乘积的导数的形式。考虑函数。我们把(1)的两边乘以如果左面是两个函数的乘积的导数，那么： 两边积分，得：其中是一个常数。于是，为了求出函数，我们把(3)的左面用乘法定则展开：与(2)比较，可知...
什么是积分因子 就举列子 高数
答：积分因子，你可以当作是一个补充品，或缺漏品 如果没有这个补充品的话，函数是不能凑出微分形式的？何谓微分形式？就是指某个函数的导数，没有没有积分因子的话，是凑不出这个原函数出来的，所以若是乘上这个因子的话，微分形式就迎刃而解了 这里有个普遍情况，如图所示：
全微分方程凑微分法的积分因子怎么找
其中的后两项-3y^2dx-3xy^2dy=-3y^2d(xy)。要让xy^2dx，dy，-3y^2d(xy)都变成全微分的形式，对于xy^2dx来说，把所有的y^2消去y^2即可，对于dy来说，积分因子只能与y有关，对于-3y^2d(xy)来说。要能去掉前面的y^2，所以以1\/y^2为积分因子，可满足每一项的要求。
积分因子法是什么?
即μMdx+μNdy=du，则称μ为该微分方程的积分因子。积分术语 积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值一种确定的实数值。
常微分方程积分因子怎么找
积分因子是：虽然不知道楼主具体指什么，我按照我的理解说下。拿一阶线性常微分来举例，由于等式左边有y的一阶导数和y，所以直接求不好算，那应该如何？我们容易想到左边只剩下y或者y的一阶导数，那么答案一目了然，所以我们要将等式左边化简，自然就想到了乘积函数求导法则。我们设积分因子是a(x)，...
章径西米：[答案] 积分因子就是设法找到一个e的幂函数,乘上微分方程后,使得原来的微分方程变成一个全微分方程. 就本题示范如下: dy/dx = x + y (x + y)dx - dy = 0 ∵M = x+y,N = -1 M/y = 1,N/x = 0 [M/y -N/x]/N = -1 ∴ I = e^[∫(-1)dx]=e^(-x) d[e^(-x)(x + y)]=e^(-x)dx e^(-x)...
官渡区15348788572： 什么是积分因子 就举列子 高数 - ？
章径西米： 答: 积分因子,你可以当作是一个补充品,或缺漏品 如果没有这个补充品的话,函数是不能凑出微分形式的? 何谓微分形式?就是指某个函数的导数,没有没有积分因子的话,是凑不出这个原函数出来的,所以若是乘上这个因子的话,微分形式就迎刃而解了 这里有个普遍情况,如图所示:
官渡区15348788572： 如何运用积分因子求微分方程的通解 ,其中微分因子该如何找.例如'这道题 - ？
章径西米： 对于一些简单的形式,比如出现ud-vdu的结构,可选择1/u^2,1/v^2,1/(uv),1/(u^2+v^2)等作为积分因子.更一般的形式,...
官渡区15348788572： 有关积分因子的问题 - ？
章径西米： xdx+ydy=(x^2+y^2)dx ,化成一边只有dx,一边只有dy,所以就可求出y,d(y)求出来了,接下来就可以表示d(x)le
官渡区15348788572： 恰当微分条件是什么? - ？
章径西米： 恰当方程 exact equation一种微分方程,它可以直接解出而不需要用到这学科的任何特殊技巧.单变量的一阶微分方程称为恰当方程或恰当微分方程,如果它是简单微分的结果.方程P(x,y)y′+Q(x,y)=0〔或者等价地P(x,y)dy+Q(x,y)dx=0〕是恰当...
官渡区15348788572： integrating factor是什么意思 - ？
章径西米： integrating factor 积分因子; 双语例句1 But texts in ordinary differential equation only give some so simple equation that it can be solved by using integrating factor.但目前常微分方程的教材中仅讨论了一些非常简单的积分因子的求解方法.
官渡区15348788572： 一阶线性微分方程 ？
章径西米： 一阶线性微分方程是指形如dy/dx+p(x)y=q(x)的微分方程,其中p(x))和q(x)均为已知函数,y是未知函数,y求解的是关于自变量x的函数解.一阶线性微分方程通常可以用积分因子法解决,即首先通过某种方法求出一个合适的积分因子u(x),然后将方程乘以u(x),使得它变成一个恰当的全微分形式,从而可以用积分求解y.
官渡区15348788572： 微分方程(x+y)(dx - dy)=dx+dy的积分因子是什么 - ？
章径西米： 解:∵把原微分方程两端同乘以1/(x+y),得dx-dy=(dx+dy)/(x+y) ==>d(x-y)=d(x+y)/(x+y)==>d(x-y)-d(x+y)/(x+y)=0==>d(x-y)-d[ln(x+y)]=0==>d[x-y-ln(x+y)]=0∴原微分方程两端同乘以1/(x+y)后就构成了全微分方程故原微分方程得积分因子就是1/(x+y)
官渡区15348788572： 微分方程(x+y)(dx - dy)=dx+dy的积分因子是什么 - ？
章径西米：[答案] ∵把原微分方程两端同乘以1/(x+y),得 dx-dy=(dx+dy)/(x+y) ==>d(x-y)=d(x+y)/(x+y) ==>d(x-y)-d(x+y)/(x+y)=0 ==>d(x-y)-d[ln(x+y)]=0 ==>d[x-y-ln(x+y)]=0 ∴原微分方程两端同乘以1/(x+y)后就构成了全微分方程 故原微分方程得积分因子就是1/(x+y)
