什么是积分因子 就举列子 高数
高等数学主要内容包括：极限、微积分、空间解析几何与向量代数、级数、常微分方程。
指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。
广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。
扩展资料：
高等数学课程分为两个学期进行学习。它的教学内容包含了一元函数微积分、多元函数微积分、空间解析几何与向量代数初步、微分方程初步、场论初步等。
在学习这些高等数学的内容的时候，很多的同学表示犯难，的确，因为这些都是在高中课程的基础上完善的，想要更好的学好高等数学这门学科，在高中时候的积累显得特别的重要。
参考资料：百度百科——高等数学
高等数学不难。
高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。
特点：
高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。
严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。
以上内容参考 百度百科—高等数学
答：
积分因子，你可以当作是一个补充品，或缺漏品
如果没有这个补充品的话，函数是不能凑出微分形式的？
何谓微分形式？就是指某个函数的导数，没有没有积分因子的话，是凑不出这个原函数出来的，所以若是乘上这个因子的话，微分形式就迎刃而解了
这里有个普遍情况，如图所示：
允胁核抗： 答: 积分因子,你可以当作是一个补充品,或缺漏品 如果没有这个补充品的话,函数是不能凑出微分形式的? 何谓微分形式?就是指某个函数的导数,没有没有积分因子的话,是凑不出这个原函数出来的,所以若是乘上这个因子的话,微分形式就迎刃而解了 这里有个普遍情况,如图所示:
平昌县13139274945： 什么是积分因子? - ？
允胁核抗：[答案] 积分因子就是设法找到一个e的幂函数,乘上微分方程后,使得原来的微分方程变成一个全微分方程. 就本题示范如下: dy/dx = x + y (x + y)dx - dy = 0 ∵M = x+y,N = -1 M/y = 1,N/x = 0 [M/y -N/x]/N = -1 ∴ I = e^[∫(-1)dx]=e^(-x) d[e^(-x)(x + y)]=e^(-x)dx e^(-x)...
平昌县13139274945： 常微分方程关于积分因子的题 - ？
允胁核抗： 充要条件是dM/dy=dN/dx(不方便打 ,都是偏导)即:Ndu/dx-Mdu/dy=(dM/dy -dN/dx)u .....(1) (不方便打 ,都是偏导)证明 :上面的等式是以u为未知函数的一阶线性偏微分方程,一般情况下,通过方程(1)来求积分因子,得到方程M(x+y)dx...
平昌县13139274945： 解微分方程xy`+y - y^2lnx=0 - ？
允胁核抗： 本题仍然可以化成标准型,然后寻找积分因子,就可以解出来了. 积分因子的思想: 1、根据不同的标准形式,按特殊的标准方法计算出一个积分因子.计算出的积分因子,其实就是一个因式,如x,x²,1/x,1/x²等等. 2、方程两侧,同乘以此因式,左式就可以立刻积分出来,就是yI(x),I(x)就是积分因子.或者说,将I(x)乘到左式后,左式就是yI(x)的求导结果.是积的求导的逆向思考. 3、左式在乘上积分因子后,化为d[yI(x)]/dx,这就是全微分概念. 楼主仔细思考思考,若能理解,就会解很多方程. 点击放大,如果不清楚,copy下来会很清楚:
平昌县13139274945： 大学数学专业中的常微分方程中的积分因子,怎么可以直接看出来? - ？
允胁核抗： 直接看出来,除非是很常见的类型,比如dxy=ydx+xdy,d(x/y)=(1/y)dx-(x/y^2)dy之类的,还有就是你做题做多了,不用动手就能看出来,这种情况很少,出错的概率也很大…… 建议如果不是常见的类型,还是一步一步的来求吧
平昌县13139274945： 如图中的f(去掉中间一横)符号 如何求解 说详细一些 多给分 谢谢 - ？
允胁核抗： 这就是积分号啊,积分因子是dθ,所以积分号里面的pl拿到外面作为常数.而cosθ从-π/2到π/2积分,就恰好等于sin(π/2)-sin(-π/2)=1+1=2,所以结果是2pl 不要告诉我你连定积分都没学过
平昌县13139274945： 微分方程(x+y)(dx - dy)=dx+dy的积分因子是什么 - ？
允胁核抗： 解:∵把原微分方程两端同乘以1/(x+y),得 dx-dy=(dx+dy)/(x+y) ==>d(x-y)=d(x+y)/(x+y) ==>d(x-y)-d(x+y)/(x+y)=0 ==>d(x-y)-d[ln(x+y)]=0 ==>d[x-y-ln(x+y)]=0 ∴原微分方程两端同乘以1/(x+y)后就构成了全微分方程 故原微分方程得积分因子就是1/(x+y)
平昌县13139274945： 高数,微积分,积分因子法,请问这个积分 - ？
允胁核抗： 解析过程如下:z=f(x²y,xy²) ∂z/∂x=2xy*f'1+y²*f'2; ∂z/∂y=x²*f'1+2xy*f'2; 所以dz=(2xy*f'1+y²*f'2)dx+(x²*f'1+2xy*f'2)dy 这里f'1是指对第一个变量u=x²y求导,f'2是指对第二..
平昌县13139274945： 一阶微分方程该怎么解?怎么才能熟练掌握呢?有经验的谈一下! - ？
允胁核抗： 高等数学当中的一阶微分方程都是有固定解法的一类,解方程的关键是辨识要求解的方程是什么类型.我举几个例子: 可分离变量型,往往是y'=f(x)/g(y)或者y'=f(x)g(y)这种,直接移项变为g(y)dy=f(x)dx两边积分就可解. 求根公式型(包括常数变...
平昌县13139274945： 有关积分因子的问题 - ？
允胁核抗： xdx+ydy=(x^2+y^2)dx ,化成一边只有dx,一边只有dy,所以就可求出y,d(y)求出来了,接下来就可以表示d(x)le
