一道高二数学不等式题
就是分情况讨论，脱绝对值符号，这道题分三段，x小于-2，x在-1和-2之间，x大于-1，三种情况分别脱绝对值，第一问好办，第二问要结合a讨论。x小于-2时，函数等于-（a+1）x-（2a+1），有最小值的话，a+1要大于等于零
x在-1和-2之间，这段函数只是一段，肯定有最大最小值。x大于-1，函数等于（a+1）x+（2a+1），有最小值的话，a+1也要大于等于零。所以a是大于等于-1。
x=-1时，函数值为a，x=-2时，函数值为1，这两个数有一个是最小值，a大于-1小于1时，a就是最小值，a大于1时，1就是最小值了，不知道对不对，没有纸笔，有点乱。
zhangerwa12 ，你好：
这题非常容易，用柯西变式，柯西不等式的推论，称之为柯西变式：a1^2/b1 +a2^2/b2+----+an^2/bn≥(a1+a2+a3+---+an)^2/(b1+b2+---+bn) 当且仅当a1/b1=a2/b2=----=an/bn时等号成立。
柯西不等式，你应该会证，是这样写的(x1^2+x2^2+---+xn^2)*(y1^2+y2^2+---+yn^2)≥(x1y1+x2y2+---+xnyn)^2 等号当且仅当x1/y1=x2/y2=----=xn/yn成立。
在柯西不等式中，令x1=a1/(√b1) ----xn =an/(√bn), yi=√bi ，代入就可以了。然后除过去。
因此，原式>=（2m+n）^2/(2m+n)-2 等号当且仅当n/2m-1=2m/n-1取到。
记2m+n=x,则x>2,求x^2/(x-2)的最小值。考虑单调性知。用导数的知识求极点。知求导数为（x^2-4x）/(x-2)^2，x=4时有最小值，是8，这已经摄及到求极限了，此题有点超纲。
a+b>=2根号ab>0
b+c>=2根号bc>0
c+a>=2根号ca>0
上三式相乘
有
(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc
a=b=c时取等号
因为abc是不全相等的正数
所以(a+b)(b+c)(c+a)>8abc
(2)
同样是上面三式相加，并且左右同时除以2
仍然是a=b=c时取等号，这同样不成立
所以a+b+c〉根号ab+根号bc+根号ca
（1）a,b,c都是正数，则
(a+b)大于或等于2√ab；
（b+c)大于或等于2√bc;
(c+a)大于或等于2√ac;
三式相乘。得（a+b)(b+c)(c+a)大于或等于8abc，又a,b,c不全相等，得
（a+b)(b+c)(c+a)>8abc
（2）a,b,c都是正数，则
(a+b)大于或等于2√ab；
（b+c)大于或等于2√bc;
(c+a)大于或等于2√ac;
三式相加， 两边再同时除以2，得到 a+b+c大于或等于√(ab)+√(bc)+√(ca)，又因为a,b,c不全相等，得到a+b+c>√(ab)+√(bc)+√(ca)。
令t=x-2
则x=t+2
原式=((t+2)^2-5(t+2)+7)/t
=(t^2+4t+4-5t-10+7)/t
=(t^2-t+1)/t
=t+1/t-1
=(x-2)+1/(x-2)-1
又x<2
则原式《2-1=1当且仅当x=3或1时等号成立
那么填得空就是有最大值是1
(x-4)2≥0且分母不能为0
所以x≠4
两边去分母不变号
就是（3x-2)(x-2）＜（2x+2)(x-2)
接下去就是很简单的了吧
想复杂呢
就展开了在移项
还有有种就是分类
分x＞2和x＜2的
解就是了
要注意x≠4哦
如图,两道高二数学不等式。求详解
回答：字太小看不来
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几道高二数学题(柯西不等式) 要详细过程哈
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关于高二数学一道基本不等式的题~
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a＋b≥2ab a+b=ba-1 ba-1≥2ab -1≥ab（因为ab均为正数，所以可以这么乘然后移项）① 3a+2b≥2*3a*2b 3a+2b≥12ab ② 看一式和二式联立，ab最大取-1，带入2式，得出最小的数是-12.
一道高二数学不等式题
(1)a+b>=2根号ab>0 b+c>=2根号bc>0 c+a>=2根号ca>0 上三式相乘 有 (a+b)(b+c)(c+a)>=8abc a=b=c时取等号 因为abc是不全相等的正数 所以(a+b)(b+c)(c+a)>8abc (2)同样是上面三式相加，并且左右同时除以2 仍然是a=b=c时取等号，这同样不成立 所以a+b+c〉根号ab+...
一道高二数学题,关于不等式的,求解
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高二数学,不等式..
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高二关于不等式的一道数学题,急,求助!
这题应该利用基本不等式的一个变形 ab≤[(a+b)\/2]²(等号当且仅当a=b时取到，a,b∈R)(该不等式可由(a-b)²≥0推出或由a+b≥2√(ab)两边平方再移项得)(这个不等式也是很常用的)解这道题吧：G=lg9 * lg11<[(lg9 +lg11)\/2]²=(lg²99)\/4＜(lg²...
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